Calculs de Côtés
Calculatrice: Côté manquant par c et a
Trouvez le côté b lorsque l'hypoténuse c et l'autre côté a sont connus.
Côté manquant par c et a Calculatrice
Cette calculatrice suit b = √(c² - a²) et renvoie b = côté inconnu.
Entrez des données pour calculer b = côté inconnu.
b = côté inconnu
Résultat-
Étapes de solution
Formule: b = √(c² - a²)
Ce que résout ce calculateur de cote manquante
Utilisez cette page lorsque l'hypoténuse et la cote a sont connues, mais que l'autre cote est manquante. La calculatrice réorganise le théorème de Pythagore pour soustraire la cote connue de l'hypoténuse avant de prendre la racine carrée.
Valeurs connues
c = hypoténuse; a = côté connu
Trouve
b = côté inconnu
Formule principale
b = √c² - a²
Chèque obligatoire
Nécessite c > a.
Diagramme du triangle rectangle: trouver la cote b
Le diagramme indique c et a comme valeurs que vous connaissez déjà. La cote verticale b est mise en évidence comme le côté manquant que cette calculatrice résout.
Clé du schéma
La branche a est la branche connue le long de la base du triangle rectangle.
La branche b est la branche inconnue résolue en soustrayant a^2 de c^2.
L'hypoténuse c est le côté le plus long connu opposé à l'angle droit.
- c doit être l’hypoténuse et non l’une des cotes.
- Si c est inférieur ou égal à a, les entrées ne forment pas un triangle rectangle valide.
- Le résultat b utilise la même unité que c et a.
cote manquante Formule b
La formule pour trouver la cote b est dérivée du théorème de Pythagore (a² + b² = c²). La réorganisation pour b donne la formule ci-dessous.
Où c est l’hypoténuse (côté le plus long du triangle rectangle), a est la cote connue et b est la cote manquante que vous recherchez. Remarquez la soustraction: vous soustrayez le carré de la cote connue du carré de l'hypoténuse, puis prenez la racine carrée.
Comment trouver la cote b à partir de c et a
- Confirmez que c est l'hypoténuse et a est une cote. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long.
- Saisissez l'hypoténuse c dans le premier champ de saisie.
- Entrez le tronçon connu a dans le deuxième champ de saisie.
- Cliquez sur Calculer pour trouver la cote manquante.
- Lisez le résultat pour b, ainsi que la solution complète étape par étape.
Exemple: Rechercher la branche b
Étant donné: c = 13, a = 5. La branche manquante d'un triangle rectangle avec l'hypoténuse 13 et la branche 5 est 12.
Vérification importante avant de calculer
Avant d'utiliser cette formule, assurez-vous que c est supérieur à a. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle. Si c est égal à a, vous obtiendrez b = 0, ce qui signifie qu'aucun triangle n'existe.
Si c est inférieur à a, l'expression sous la racine carrée devient négative. Cela signifie que les deux valeurs d'entrée ne peuvent pas décrire un vrai triangle rectangle avec c comme hypoténuse.
Utilisez d'abord ces vérifications:
- c est opposé à l'angle 90°.
- c est supérieur à a.
- Les deux valeurs sont positives.
- c et a utilisent la même unité.
Où cette calculatrice est utile
Cette calculatrice est utile lorsqu'une mesure diagonale ou inclinée est connue, qu'un côté perpendiculaire est connu et que l'autre côté perpendiculaire est manquant. Il s'agit de l'outil ciblé pour le cas c-and-a, donc chaque explication sur la page pointe vers la recherche de b.
Cela peut également aider à vérifier les mesures. Si une valeur mesurée pour b ne correspond pas au résultat de la calculatrice, le triangle peut ne pas être droit, l'hypoténuse peut être mal étiquetée ou une mesure peut utiliser une unité différente.
Les exemples courants incluent:
- Détermination de la hauteur du mur lorsque la longueur de l'échelle c et la distance au sol a sont connues.
- Déterminer l'élévation verticale d'une pente lorsque la longueur de la pente et la longueur horizontale sont connues.
- Vérification d'un problème de devoir de triangle rectangle qui donne c et a.
- Confirmation des mesures de disposition pour la charpente, l'aménagement paysager, les rampes ou les plans d'étage.
Comment lire la réponse
La sortie intitulée cote manquante b est la longueur de l'autre branche qui forme l'angle droit avec a. Ce n'est pas l'hypoténuse et devrait être plus court que c.
Si le b calculé est extrêmement petit, votre cote connue a est très proche de l'hypoténuse c. Cela peut être valable, mais cela vaut la peine de vérifier le diagramme et les unités avant d'utiliser la valeur.
Un résultat valide doit satisfaire:
- b est supérieur à zéro.
- b est inférieur à c.
- a² + b² est approximativement égal à c².
- L'unité de sortie correspond à l'unité d'entrée.
Erreurs courantes
L'erreur la plus courante consiste à traiter c comme une cote. Dans cette calculatrice, c doit être l'hypoténuse, qui est le côté le plus long et le côté opposé à l'angle droit.
Une autre erreur fréquente consiste à additionner les carrés au lieu de les soustraire. L'addition trouve une hypoténuse; la soustraction trouve une cote manquante à l'hypoténuse.
Évitez ces erreurs:
- Mettre la cote connue dans le champ de l'hypoténuse.
- Utilisation de c² + a² au lieu de c²: a².
- Saisir un supérieur ou égal à c.
- S'arrêter à b² au lieu de prendre la racine carrée.
- Unités de mélange telles que mètres et centimètres.
Calculatrices associées
Questions Fréquemment Posées
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Que signifie c dans cette calculatrice? expand_more
c est l'hypoténuse du triangle rectangle - le côté le plus long, situé à l'opposé de l'angle 90°. Ce n'est pas une cote. Vous entrez c comme l’une des deux valeurs connues dans cette calculatrice.
02 Que signifie un dans cette calculatrice? expand_more
a est l'une des deux branches du triangle rectangle. C’est l’un des côtés qui forme l’angle droit. Dans cette calculatrice, a est la cote que vous connaissez déjà.
03 Que trouve cette calculatrice? expand_more
Cette calculatrice trouve la cote manquante b. Étant donné l'hypoténuse c et la cote a, il calcule b = √c² − a² et vous montre la solution étape par étape.
04 c peut-il être plus petit qu'un? expand_more
Non. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est toujours le côté le plus long. Si c est plus petit que a, les valeurs ne forment pas un triangle rectangle valide. Vérifiez quelle mesure est l’hypoténuse avant de calculer.
05 Comment trouver b parmi c et a? expand_more
Mettez au carré l'hypoténuse (c²), mettez au carré la cote connue (a²), soustrayez a² de c² et prenez la racine carrée. La formule est b = √c² − a². Ou entrez vos valeurs dans cette calculatrice pour une réponse instantanée.