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Calcolatrice speciale del triangolo rettangolo

30 60 90 Calcolatrice triangolare

Utilizza questo calcolatore del triangolo 30-60-90 per trovare facilmente il cateto corto, il cateto lungo, l'ipotenusa, l'area e il perimetro utilizzando la formula e il rapporto esatti del triangolo 30 60 90.

Modalità calcolatrice

Calcolatrice speciale del triangolo rettangolo

Trova la gamba lunga dalla gamba corta

Questa calcolatrice segue long leg = a × √3 e restituisce Gamba lunga.

Inserisci valori per calcolare Gamba lunga.

Tutti i valori di input devono essere maggiori di 0.

Formula

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

Diagramma del triangolo

a a√3 c 30° 60° 90°

Chiave del diagramma del triangolo

  • La gamba corta a è opposta all'angolo di 30 gradi.
  • La gamba lunga a√3 è opposta all'angolo di 60 gradi.
  • L'ipotenusa c è esattamente il doppio del cateto corto a.

Come utilizzare questa calcolatrice

  1. Seleziona ciò che desideri trovare dalle modalità della calcolatrice 30 60 90.
  2. Inserisci la lunghezza del tuo lato noto (gambo corto, cateto lungo o ipotenusa).
  3. Verificare che il numero sia positivo e maggiore di zero.
  4. Seleziona la casella dei risultati per ottenere la risposta perfettamente in scala dal nostro risolutore di triangoli 30 60 90.

Esempi passo passo

Esempio 1: trova il cateto lungo e l'ipotenusa quando il cateto corto a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

Esempio 2: Trova la gamba corta quando c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

Esempio 3: Trova il cateto lungo dall'ipotenusa c = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660

Cosa significa il risultato

I lati del triangolo 30 60 90 calcolati mostrano esattamente quanto deve essere lunga ciascuna parte del triangolo per mantenere gli angoli di 30 e 60 gradi. Sono perfettamente proporzionali.

I risultati del calcolatore dell'area 30 60 90 e del calcolatore del perimetro 30 60 90 forniscono l'esatta dimensione 2D delimitata e la lunghezza totale del contorno del triangolo.

Rapporto laterale

Il rapporto standard dei lati per un triangolo 30 60 90 è a : a√3 : 2a.

Il cateto corto è a, il cateto lungo è a per la radice quadrata di 3 e l'ipotenusa è esattamente il doppio del cateto corto.

Quando utilizzare questa calcolatrice

Errori comuni

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Domande frequenti

Risposte alle domande più comuni sulla risoluzione del triangolo rettangolo.

01 Come si usa questa calcolatrice triangolare 30 60 90? expand_more

Scegli semplicemente il valore che vuoi calcolare, inserisci il lato che già conosci e lo strumento utilizzerà il rapporto corretto per trovare la risposta.

02 Da che parte sta la gamba corta e quella lunga? expand_more

La gamba corta è sempre opposta all'angolo di 30 gradi, mentre la gamba lunga è sempre opposta all'angolo di 60 gradi.

03 Qual è la formula per trovare l'ipotenusa del cateto corto? expand_more

La formula è c = 2a, ovvero l'ipotenusa è esattamente il doppio della lunghezza del cateto corto.

04 Cosa significa il risultato della gamba lunga? expand_more

Il risultato della gamba lunga indica l'altezza o la base esatta necessaria per abbinare gli altri lati mantenendo intatti gli angoli di 30 e 60 gradi.

05 Posso trovare la gamba corta dalla gamba lunga? expand_more

Sì, puoi trovare la gamba corta dividendo la gamba lunga per la radice quadrata di 3.

06 Perché moltiplichiamo per la radice quadrata di 3? expand_more

Moltiplicare per la radice quadrata di 3 è una regola geometrica fissa per questo tipo di triangolo, che collega matematicamente la gamba corta a quella lunga.

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