Kenar Hesaplamaları
Hesaplayıcı: Kayıp Dik Kenar (c ve a ile)
Hipotenüs c ve diğer dik kenar a bilindiğinde dik kenar b'yi bulun.
Kayıp Dik Kenar (c ve a ile) Hesaplayıcı
Bu hesaplayıcı b = √(c² - a²) formülünü izler ve b = bilinmeyen kenar sonucunu verir.
b = bilinmeyen kenar değerini hesaplamak için giriş yapın.
b = bilinmeyen kenar
Sonuç-
Çözüm Adımları
Formül: b = √(c² - a²)
Bu Eksik kenar Hesaplayıcısı Neyi Çözüyor?
Hipotenüs ve a kenarı bilindiğinde ancak diğer kenar eksik olduğunda bu sayfayı kullanın. Hesap makinesi, karekök almadan önce hipotenüsten bilinen kenarı çıkarmak için Pisagor teoremini yeniden düzenler.
Bilinen değerler
c = hipotenüs; a = bilinen kenar
Buluntular
b = bilinmeyen kenar
Ana formül
b = √c² - a²
Gerekli kontrol
c > a olmalıdır.
Sağ Üçgen Diyagramı: kenar Bulma b
Diyagram c ve a'i zaten bildiğiniz değerler olarak işaretler. Dikey kenar b, bu hesap makinesinin çözdüğü eksik taraf olarak vurgulanmıştır.
Şekil açıklaması
kenar a, sağ üçgenin tabanı boyunca bilinen kenartır.
Ayak b, a^2'in c^2'ten çıkarılmasıyla çözülen bilinmeyen kenartır.
Hipotenüs c dik açının karşısındaki bilinen en uzun kenardır.
- c kenarlardan biri değil, hipotenüs olmalıdır.
- c, a'ten küçük veya ona eşitse girişler geçerli bir dik üçgen oluşturmaz.
- Sonuç b, c ve a ile aynı birimi kullanır.
Eksik kenar b Formülü
b ayağını bulma formülü Pisagor teoreminden (a² + b² = c²) türetilmiştir. b için yeniden düzenleme aşağıdaki formülü verir.
c hipotenüs (sağ üçgenin en uzun kenarı) olduğunda, a bilinen kenardır ve b çözdüğünüz eksik kenardır. Çıkarmaya dikkat edin: bilinen kenarın karesini hipotenüsün karesinden çıkarırsınız, sonra karekökünü alırsınız.
c ve a'tan b kenar Nasıl Bulunur?
- c'in hipotenüs ve a'nın bir kenar olduğunu doğrulayın. Hipotenüs her zaman en uzun kenardır.
- İlk giriş alanına hipotenüs c'i girin.
- Bilinen kenar a'ı ikinci giriş alanına girin.
- Eksik bacağı bulmak için Hesapla'ya tıklayın.
- Tam adım adım çözümle birlikte b sonucunu okuyun.
Örnek: b Bacağını Bul
Verilen: c = 13, a = 5. Hipotenüsü 13 ve kenarı 5 olan bir dik üçgenin eksik kenarı 12'dir.
Hesaplamadan Önce Önemli Kontrol
Bu formülü kullanmadan önce c'in a'tan büyük olduğundan emin olun. Hipotenüs her zaman dik üçgenin en uzun kenarıdır. c, a'a eşitse b = 0 elde edersiniz, bu da üçgenin olmadığı anlamına gelir.
c, a'tan küçükse karekök altındaki ifade negatif olur. Bu, iki giriş değerinin, hipotenüs olarak c'e sahip bir gerçek dik üçgeni tanımlayamayacağı anlamına gelir.
İlk önce bu kontrolleri kullanın:
- c, 90° açısının karşısındadır.
- c, a'tan daha büyüktür.
- Her iki değer de pozitiftir.
- c ve a aynı üniteyi kullanır.
Bu Hesap Makinesinin Yararlı Olduğu Yerler
Bu hesaplayıcı, çapraz veya eğimli bir ölçüm bilindiğinde, bir dik kenar bilindiğinde ve diğer dik kenar eksik olduğunda kullanışlıdır. Bu, c ve bir durum için odaklanmış bir araçtır, dolayısıyla sayfadaki her açıklama b'in bulunmasına işaret eder.
Ayrıca ölçümlerin doğrulanmasına da yardımcı olabilir. b için ölçülen değer hesap makinesinin sonucuyla eşleşmiyorsa üçgen doğru olmayabilir, hipotenüs yanlış etiketlenmiş olabilir veya bir ölçümde farklı bir birim kullanılmış olabilir.
Yaygın örnekler şunları içerir:
- Merdiven uzunluğu c ve zemin mesafesi a bilindiğinde duvar yüksekliğini bulma.
- Şev uzunluğu ve yatay mesafe bilindiğinde bir şevin dikey yükselişini bulma.
- c ve a veren dik üçgen ödev problemini kontrol etmek.
- Çerçeveleme, çevre düzenlemesi, rampalar veya kat planları için yerleşim ölçümlerinin onaylanması.
Cevap Nasıl Okunur?
Eksik kenar b etiketli çıktı, a ile dik açı oluşturan diğer bacağın uzunluğudur. Bu hipotenüs değildir ve c'ten daha kısa olmalıdır.
Hesaplanan b son derece küçükse, bilinen a ayağınız c hipotenüsüne çok yakındır. Bu geçerli olabilir, ancak değeri kullanmadan önce diyagramı ve birimleri kontrol etmeye değer.
Geçerli bir sonuç aşağıdakileri karşılamalıdır:
- b sıfırdan büyüktür.
- b, c'ten küçüktür.
- a² + b² yaklaşık olarak c²'e eşittir.
- Çıkış birimi giriş birimiyle eşleşir.
Yaygın Hatalar
En yaygın hata c'i kenar olarak ele almaktır. Bu hesaplayıcıda c, en uzun kenar ve dik açının karşısındaki kenar olan hipotenüs olmalıdır.
Sıklıkla yapılan bir diğer hata da kareleri çıkarmak yerine toplamaktır. Toplama bir hipotenüs bulur; çıkarma işlemi hipotenüsten eksik olan bir kenarı bulur.
Bu hatalardan kaçının:
- Bilinen bacağı hipotenüs alanına koymak.
- c²: a² yerine c² + a² kullanılması.
- c'ten büyük veya ona eşit giriliyor.
- Karekök almak yerine b²'te durmak.
- Metre ve santimetre gibi birimleri karıştırma.
İlgili Hesap Makineleri
Sıkça Sorulan Sorular
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Bu hesap makinesinde c ne anlama geliyor? expand_more
c, 90° açısının karşısında yer alan en uzun kenar olan dik üçgenin hipotenüsüdür. Bu bir kenar değil. Bu hesaplayıcıda c'i bilinen iki değerden biri olarak girersiniz.
02 Bu hesap makinesinde a'nın anlamı nedir? expand_more
a, dik üçgenin iki bacağından biridir. Dik açıyı oluşturan kenarlardan biridir. Bu hesap makinesinde a, zaten bildiğiniz kenartır.
03 Bu hesap makinesi ne buluyor? expand_more
Bu hesaplayıcı b'in eksik ayağını bulur. Hipotenüs c ve kenar a verildiğinde, b = √c² − a²'i hesaplar ve size adım adım çözümü gösterir.
04 c a'dan küçük olabilir mi? expand_more
Hayır. Bir dik üçgende hipotenüs her zaman en uzun kenardır. c, a'tan küçükse değerler geçerli bir dik üçgen oluşturmaz. Hesaplamadan önce hangi ölçümün hipotenüs olduğunu kontrol edin.
05 c ve a'tan b'i nasıl bulabilirim? expand_more
Hipotenüsün karesini alın (c²), bilinen kenarın karesini alın (a²), a²'i c²'ten çıkarın ve karekökünü alın. Formül b = √c² − a²'tir. Veya anında yanıt almak için değerlerinizi bu hesap makinesine girin.