Калкулатор на съотношението на тангенсите

Как работи този калкулатор за допирателно отношение

Тангенсът е третият от основните тригонални съотношения и работи малко по-различно от синуса и косинуса. Вместо да сравнява катет с хипотенузата, тангенсът сравнява единия катет с другия — по-специално срещуположната страна със съседната страна. Това го прави особено полезен при проблеми с наклона и ъгълана издигане.

Този калкулатор разделя противоположната страна a на съседната страна b и ви дава tan(A). Няма нужда да изтегляте приложение за калкулатор — просто въведете дължините на двете си крака и получете отговора.

Formula

Тангенс на ъгъл A е равен на срещуположната страна, разделена на съседната страна. Това е TOA част от SOH-CAH-TOA.

За разлика от синуса и косинуса, тангенса не включва хипотенузата. Използва само двата крака. Това също означава, че тангенсът не е ограничен до 1 — може да бъде всяко положително число за остри ъгли и расте без ограничение, когато ъгъл A се доближава до 90°.

How to Use

1. Намерете ъгъл A в правоъгълния триъгълник.
2. Идентифицирайте страна a, кракът точно срещу ъгъл A.
3. Идентифицирайте страна b, катетът, който образува ъгъл A заедно с хипотенузата.
4. Въведете стойността на a в първото поле.
5. Въведете стойността на b във второто поле.
6. Кликнете върху Изчисли, за да получите тен (A).
7. Резултатът може да бъде по-малък от 1, равен на 1 или по-голям от 1.

Step-by-Step Example

Правоъгълен триъгълник има срещуположна страна a = 3 и съседна страна b = 4.

Тангенсът на ъгъл A е 0,75. За да намерите ъгъла: A = arctan(0,75) ≈ 36,87°.

What the Result Means

Тангенса ви казва стръмността на триъгълника от гледна точка на ъгъл A. Мислете за това като за изчисление на надвишаване.

Тангенс от 1 означава, че срещуположната и съседната страна са равни, което се случва в 45-45-90 триъгълник. Стойности под 1 означават, че срещуположната страна е по-къса от съседната страна — триъгълникът е по-широк, отколкото е висок. Стойности над 1 означават, че противоположната страна е по-дълга — триъгълникът е по-висок, отколкото широк.

На практика тангенсът е наклонът на правата на хипотенузата, когато стоите под ъгъл A.

When to Use This Ratio

Този калкулатор за тангенс съотношение е най-полезен, когато:

• Имате двата катета на триъгълника и искате съотношението на тангенса.
• Решавате проблеми с наклона, наклона или терена (повдигане над движение).
• Трябва да намерите ъгъла на надморска височина или надолу.
• Искате да определите колко стръмен е рампата, покривът или наклонът.
• Преобразувате между дължини на крака и мерки за ъгъл, без да използвате хипотенузата.

Common Mistakes

Избягвайте тези често срещани допирателни грешки:

• Включване на хипотенузата във формулата на тангенса. Тангенсът използва само двата катета: без включена хипотенуза.
• Поставяне на съседната страна в числителя. Формулата е a / b (противоположно върху съседно), а не b / a. Обръщането му дава котангенс.
• Очакване резултатът винаги да е по-малък от 1. За разлика от синус и косинус, тангенсът може да бъде всяко положително число.
• Объркване кой крак е срещуположен и кой съседен. Винаги ги идентифицирайте спрямо ъгъл A, а не спрямо правия ъгъл.
• Използване на формулата за грешен ъгъл. Ако сте обозначили ъгъл B вместо ъгъл A, противоположните и съседните страни се разменят.