Калкулатор за косинусово отношение

Как работи този калкулатор за косинусово съотношение

Косинусното съотношение измерва как съседната страна на правоъгълен триъгълник се сравнява с хипотенузата. Това е втората част на SOH-CAH-TOA и една от най-често използваните тригонометрични функции в геометрията, физиката и инженерството.

Този калкулатор приема два входа — съседната страна b и хипотенузата c — и връща cos(A). Той се справя с делението вместо вас и показва резултата веднага, така че можете да се съсредоточите върху разбирането на геометрията вместо върху аритметиката.

Formula

Косинусът на ъгъл A е равен на съседната страна, разделена на хипотенузата. Това е CAH в SOH-CAH-TOA.

Съседната страна b е кракът, който докосва ъгъл A и правия ъгъл. Хипотенузата c се намира срещу правия ъгъл и винаги е най-дългата страна. Тъй като хипотенузата е по-дълга от всеки катет, cos(A) винаги дава стойност между 0 и 1 за остри ъгли.

How to Use

1. Намерете ъгъл A във вашия правоъгълен триъгълник. Това е един от двата остри ъгъла.
2. Идентифицирайте съседната страна. Това е страна b: катетът, който образува ъгъл A заедно с хипотенузата.
3. Идентифицирайте хипотенузата c, страната срещу 90° ъгъл.
4. Въведете стойността на b в първото поле.
5. Въведете стойността на c във второто поле.
6. Натиснете Изчисли, за да видите cos(A).
7. Проверете дали резултатът е между 0 и 1.

Step-by-Step Example

Правоъгълен триъгълник има съседна страна b = 4 и хипотенуза c = 5.

Косинусът на ъгъл A е 0,8. Съседната страна е 80% от дължината на хипотенузата. За да намерите ъгъла: A = arccos(0,8) ≈ 36,87°.

What the Result Means

Косинусът ви казва каква част от дължината на хипотенузата е покрита от съседната страна. Косинус от 0,8 означава, че съседната страна се простира на 80% до хипотенузата.

Когато ъгъл A е малък, съседната страна е дълга почти колкото хипотенузата, така че cos(A) е близо до 1. Когато ъгъл A е голям (близо до 90°), съседната страна се свива спрямо хипотенузата, избутвайки cos(A) към 0.

Резултатът е безразмерен. Няма значение дали вашите измервания са във футове, метри или друга единица — косинусът е чисто отношение.

When to Use This Ratio

Достигнете до това косинусово съотношение калкулатор, когато:

• Знаете съседната страна и хипотенузата и се нуждаете от косинусовата стойност.
• Намирате хоризонталния компонент на вектор на сила, скорост или изместване.
• Искате да проверите тригонометрична стойност от учебник или набор от проблеми.
• Работите върху проблеми с навигация или геодезия, които включват хоризонтални разстояния.
• Имате нужда от cos(A), преди да изчислите друга производна величина, като секанс или тангенс.

Common Mistakes

Това са най-честите косинусови грешки, които учениците правят:

• Използване на срещуположната страна вместо съседната страна. Косинусът използва катета до ъгъла A, а не този срещу него.
• Въвеждане на b по-голямо от c. В валиден правоъгълен триъгълник хипотенузата винаги е най-дългата страна. Ако b надвишава c, вашите стойности не образуват правоъгълен триъгълник.
• Обръщане на дробта. Писането на c / b дава секанса, а не косинуса.
• Смесване на съседната страна с етикета на хипотенузата. Проверете отново коя страна е срещу десния ъгъл (това е хипотенузата) и коя е част от ъгъл A (това е съседната страна).
• Използване на дължини на страните, измерени в различни мерни единици без първо преобразуване.