বাহু গণনা

ক্যালকুলেটর: পিথাগোরাস উপপাদ্য

উভয় বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে অতিভুজ নির্ণয় করুন। এটি প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজের প্রাথমিক সূত্র।

পিথাগোরাস উপপাদ্য ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটরটি c = √(a² + b²) অনুসরণ করে এবং c = অতিভুজ প্রদান করে।

a = কোণ A এর বিপরীত বাহু

b = কোণ B এর বিপরীত বাহু

c = অতিভুজ গণনা করতে ইনপুট লিখুন।

লাইভ ভিজ্যুয়ালাইজেশন

সূত্র চিত্র

এই পিথাগোরিয়ান ক্যালকুলেটর কি সমাধান করে

এই পৃষ্ঠাটি ব্যবহার করুন যখন 90° কোণে মিলিত দুটি পক্ষ পরিচিত হয় এবং তির্যক দিকটি অনুপস্থিত থাকে। ক্যালকুলেটর ক্লাসিক হাইপোটেনাস ক্ষেত্রে ফোকাস করে, তাই ইনপুটগুলি সহজ থাকে এবং ফলাফল পরীক্ষা করা সহজ।

পরিচিত মান

a = কোণ A এর বিপরীত বাহু; b = কোণ B এর বিপরীত বাহু

খুঁজে পায়

c = অতিভুজ

প্রধান সূত্র

c = √a² + b²

জন্য সেরা

তির্যক, মই, র‌্যাম্প, পর্দা এবং জ্যামিতি হোমওয়ার্ক

সমকোণী ত্রিভুজ ডায়াগ্রাম: হাইপোটেনাস সন্ধান করা

চিত্রটি টুল দ্বারা ব্যবহৃত সঠিক পার্শ্ব সম্পর্ক দেখায়। দুটি পা হল পরিচিত ইনপুট মান, এবং তির্যক দিকে c হল কর্ণ যা ক্যালকুলেটর খুঁজে পায়।

চিত্রের নির্দেশিকা

পরিচিত বাহু a = পরিচিত

লেগ a হল দুটি পক্ষের একটি যা সমকোণ গঠন করে।

পরিচিত বাহু b = পরিচিত

লেগ b হল অন্য দিক যা সমকোণ গঠন করে।

যে বাহু বের করতে হবে c = খুঁজুন

হাইপোটেনাস c হল দীর্ঘতম দিক এবং 90° কোণের বিপরীতে বসে।

a এবং b অদলবদল করা যেতে পারে; কর্ণের ফলাফল একই হবে।
গণনা করার আগে উভয় পায়ের জন্য একই ইউনিট ব্যবহার করুন।
একটি বৈধ সমকোণী ত্রিভুজের উভয় পায়ের চেয়ে c উত্তরটি সর্বদা বড় হবে।

পিথাগোরিয়ান থিওরেম সূত্র

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য বলে যে একটি সমকোণী ত্রিভুজে, কর্ণের বর্গ দুই পায়ের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। কর্ণের সমাধান করতে, উভয় বাহুর বর্গমূল নিন।

এই সূত্রে, a এবং b হল সমকোণ ত্রিভুজের দুটি পা - যে বাহুগুলি সমকোণ গঠন করে। c হল কর্ণ, দীর্ঘতম দিক, সমকোণের বিপরীত। এই সূত্রটি শুধুমাত্র সমকোণী ত্রিভুজের জন্য কাজ করে।

c^2 = a^2 + b^2

c = \sqrt{a^2 + b^2}

কিভাবে পিথাগোরিয়ান থিওরেম ক্যালকুলেটর ব্যবহার করবেন

আপনার ডান ত্রিভুজের দুটি পা চিহ্নিত করুন। এই বাহুগুলিই সমকোণ গঠন করে।
প্রথম ইনপুট ক্ষেত্রে লেগ a লিখুন।
দ্বিতীয় ইনপুট ক্ষেত্রে লেগ b লিখুন।
কর্ণ খুঁজে বের করতে গণনা ক্লিক করুন।
ধাপে ধাপে সমাধান সহ c-এর ফলাফল পড়ুন।

উদাহরণ: হাইপোটেনাস খুঁজুন

প্রদত্ত: a = 6, b = 8। পা 6 এবং 8 বিশিষ্ট একটি সমকোণী ত্রিভুজের কর্ণ হল 10।

c = \sqrt{6^2 + 8^2}

c = \sqrt{36 + 64}

c = \sqrt{100}

c = 10

যেখানে এই ক্যালকুলেটর দরকারী

যখনই দুটি লম্ব দূরত্ব একটি তির্যক দূরত্বে একত্রিত হয় তখন কর্ণ ক্যালকুলেটরটি কার্যকর। এটি বিশেষত সহায়ক হয় যখন একটি অঙ্কন, ফ্লোর প্ল্যান বা বাড়ির কাজের সমস্যা অনুভূমিক এবং উল্লম্ব দিকগুলি দেয় কিন্তু তির্যক দিকটি ফাঁকা রাখে।

কারণ এই পৃষ্ঠাটি শুধুমাত্র c-এর জন্য সমাধান করে, এটি পার্শ্ব মোডগুলির মধ্যে স্যুইচ করার বিভ্রান্তি এড়ায়। আপনার পরিচিত মান দুটি পা হলে, এটি ব্যবহার করার জন্য ফোকাসড পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য টুল।

সাধারণ উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত:

একটি আয়তক্ষেত্র, পর্দা, টাইল বিন্যাস, বা ঘরের তির্যক সন্ধান করা।
দেয়ালের উচ্চতা এবং স্থল দূরত্ব থেকে একটি মই দৈর্ঘ্য গণনা করা হচ্ছে।
উত্থান এবং দৌড় থেকে একটি র‌্যাম্পের ঢালু দৈর্ঘ্য অনুমান করা।
চূড়ান্ত উত্তর জমা দেওয়ার আগে সমকোণী ত্রিভুজ হোমওয়ার্ক পরীক্ষা করা হচ্ছে।

ভালো ফলাফলের জন্য ইনপুট টিপস

উভয় পায়ের দৈর্ঘ্য ইতিবাচক সংখ্যা হিসাবে লিখুন। দশমিক সূক্ষ্ম, এবং ক্যালকুলেটরটি ধাপে ধাপে কাজটিকে উপযোগী করার জন্য যথেষ্ট নির্ভুলতা রাখবে।

দুটি ইনপুট একই ইউনিট ব্যবহার করতে হবে। a যদি ফুটে পরিমাপ করা হয় এবং b ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাহলে প্রথমে একটি পরিমাপ রূপান্তর করুন যাতে ফলাফলটি অর্থবহ হয়।

আপনি গণনা করার আগে, এটি পরীক্ষা করুন:

a এবং b হল দিক যেগুলি 90° কোণকে স্পর্শ করে।
ইনপুট শূন্য বা ঋণাত্মক নয়।
উভয় মান একই ইউনিটে পরিমাপ করা হয়।
আপনি কর্ণের জন্য সমাধান করছেন, একটি অনুপস্থিত পা নয়।

কিভাবে উত্তর পড়ুন

Hypotenuse c লেবেলযুক্ত আউটপুটটি সমকোণের বিপরীত দিক। এটি ডায়াগ্রামের তির্যক দিক এবং উভয় ইনপুট পায়ের চেয়ে লম্বা হওয়া উচিত।

যদি আপনার ফলাফল a বা b এর থেকে ছোট দেখায়, তাহলে এটি একটি চিহ্ন যে একটি ইনপুট ভুল লেবেল করা হয়েছে বা ত্রিভুজটি আসলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ নয়৷

একটি দ্রুত যুক্তিসঙ্গততা পরীক্ষা:

c a এর থেকে বড় হওয়া উচিত।
c b এর থেকে বড় হওয়া উচিত।
c একটি + b এর চেয়ে কম হওয়া উচিত।
3-4-5 বা 5-12-13 এর মতো সাধারণ ট্রিপলের জন্য, ফলাফলটি পরিচিত ট্রিপলের সাথে মেলে।

সাধারণ ভুল

বেশিরভাগ ভুল কর্ণের উত্তর আসে ভুল দিকের সঠিক সূত্র ব্যবহার করে। পা দুটি দিক হতে হবে যা সঠিক কোণ তৈরি করে; কর্ণ এই পৃষ্ঠায় একটি ইনপুট না.

আরেকটি সাধারণ সমস্যা a² + b² এ থামছে। সেই মান হল c², c নয়৷ বর্গমূলের ধাপ হল বর্গক্ষেত্রের মানটিকে প্রকৃত পাশের দৈর্ঘ্যে ফিরিয়ে দেয়।

এই ভুলগুলি এড়িয়ে চলুন:

একটি 90° কোণ নেই এমন একটি ত্রিভুজের উপর সূত্র ব্যবহার করা।
a বা b হিসাবে তির্যক দিকে প্রবেশ করা।
শেষে বর্গমূল নিতে ভুলে যাওয়া।
একই হিসাবের মধ্যে ইঞ্চি এবং ফুটের মতো একক মেশানো।

সচরাচর জিজ্ঞাস্য প্রশ্নাবলী

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য কি? expand_more

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য হল একটি সূত্র যা একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে সম্পর্কযুক্ত করে: a² + b² = c²। এটা বলে যে কর্ণের বর্গ দুই পায়ের বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। এটি শুধুমাত্র সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

02 c সূত্রে কী বোঝায়? expand_more

c² = a² + b² সূত্রে, c হল কর্ণ - সমকোণী ত্রিভুজের দীর্ঘতম বাহু। এটি 90° কোণ থেকে সরাসরি জুড়ে রয়েছে।

03 আমি কি কোন ত্রিভুজের জন্য এই ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারি? expand_more

না। এই ক্যালকুলেটরটি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে, যা শুধুমাত্র সমকোণী ত্রিভুজের জন্য কাজ করে। যদি আপনার ত্রিভুজের একটি 90° কোণ না থাকে, তাহলে সূত্রটি সঠিক ফলাফল দেবে না।

04 আমি কিভাবে কর্ণ খুঁজে পেতে পারি? expand_more

কর্ণ খুঁজে বের করতে, উভয় পাকে বর্গ করুন (a² এবং b²), তাদের একসাথে যোগ করুন এবং যোগফলের বর্গমূল নিন। সূত্রটি হল c = √a² + b²। অথবা উপরে আপনার মানগুলি লিখুন এবং ক্যালকুলেটরকে এটি করতে দিন।

05 একটি সমকোণী ত্রিভুজে a এবং b কি? expand_more

a and b are the two legs - the sides that form the right angle. এগুলি যে কোনও ইতিবাচক দৈর্ঘ্য হতে পারে, এবং আপনি কোনটিকে a বা b বলবেন তাতে কিছু যায় আসে না। কর্ণ (c) সর্বদা অবশিষ্ট দিক।