Seitenberechnungen
Angrenzende Seite des rechten Dreiecks vom Tangentenrechner
Verwenden Sie diesen Rechner, um die angrenzende Seite b aus Winkel A und die gegenüberliegende Seite a zu ermitteln.
Kathete b aus Tangens Rechner
Dieser Rechner folgt und liefert Angrenzende Seite b.
Geben Sie Werte ein, um Angrenzende Seite b zu berechnen.
Angrenzende Seite b
Ergebnis-
Lösungsschritte
Formel:
Was dieser benachbarte Seitenrechner löst
Dies ist die Umkehrung des standardmäßigen Tangentenseitenrechners. Anstatt mit dem Tangens zu multiplizieren, um die gegenüberliegende Seite zu finden, dividieren Sie durch den Tangens, um die angrenzende Seite zu finden. Die Hypotenuse ist nicht beteiligt.
Bekannte Werte
Winkel A und gegenüberliegende Seite a
Funde
Angrenzende Seite b
Hauptformel
b = a / tan(A)
Am besten für
Ermitteln des Basisabstands, des horizontalen Verlaufs oder des Bodenversatzes anhand von Höhe und Winkel
Diagramm eines rechtwinkligen Dreiecks: Seite b von der Tangente
Winkel A befindet sich in der unteren rechten Ecke. Die gegenüberliegende Seite a liegt direkt gegenüber, das wissen Sie bereits. Die angrenzende Seite b ist die horizontale Basis neben dem Winkel A, und diese ermittelt der Rechner, indem er a durch tan(A) dividiert.
Diagrammlegende
Die gegenüberliegende Seite a liegt dem Winkel A direkt gegenüber. Sie geben diesen Wert ein.
Die angrenzende Seite b verläuft entlang der Basis neben dem Winkel A. Dies ist der Wert, den der Rechner zurückgibt.
Hypotenuse c ist die längste Seite. Es ist nicht Teil dieser Berechnung.
- Für den Winkel A ist die Seite a die gegenüberliegende Seite, die Seite b die angrenzende Seite und die Seite c die Hypotenuse.
- Bei dieser Berechnung wird eine Division und keine Multiplikation verwendet.
- Wenn der Winkel A zunimmt, nimmt die angrenzende Seite b zur gleichen gegenüberliegenden Seite a ab.
Angrenzende Seite der Tangentenformel
Das Tangensverhältnis besagt tan(A) = a / b, wobei a die gegenüberliegende Seite und b die angrenzende Seite ist. Durch Umordnen zur Lösung nach b erhält man die folgende Formel.
In dieser Formel ist a die gegenüberliegende Seite (die Seite gegenüber dem Winkel A), A der spitze Winkel in Grad und b die angrenzende Seite, die Sie finden möchten. Die Division durch tan(A) wandelt die bekannte Höhe und den bekannten Winkel in die entsprechende Basislänge um.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Identifizieren Sie die gegenüberliegende Seite a. Dies ist die Seite gegenüber dem Winkel A, oft die vertikale Höhe oder Steigung.
- Stellen Sie sicher, dass der Winkel A in Grad angegeben ist und zwischen 0 und 90 liegt.
- Geben Sie im ersten Eingabefeld die Gegenseite a ein.
- Geben Sie im zweiten Eingabefeld den Winkel A ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die angrenzende Seite b und die vollständige Lösung anzuzeigen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel: Angrenzende Seite finden b
Gegeben: A = 36,87 Grad, a = 3. Finden Sie die angrenzende Seite b mithilfe der Tangententeilungsformel.
Was das Ergebnis bedeutet
Die Ausgabe mit der Bezeichnung Angrenzende Seite b ist die horizontale Basis des Dreiecks. Es stellt den Bodenabstand, die Strecke oder den Versatz dar, der der von Ihnen angegebenen Höhe und dem Winkel entspricht.
Wenn der Winkel klein ist, ist die Basis viel länger als die Höhe, da ein sanftes Gefälle einen großen horizontalen Abstand zurücklegt. Wenn der Winkel steil ist (nahe 90 Grad), schrumpft die Basis, da das Dreieck nahezu vertikal ist.
Wann sollte dieser Rechner verwendet werden?
Dieses Werkzeug ist ideal, wenn Sie ein vertikales Maß und einen Neigungswinkel kennen und herausfinden möchten, wie weit die Basis hinausragt. Es dreht das übliche Tangentenproblem um.
Es tritt bei Gebäuderückständen, Fundamentversätzen und Situationen auf, in denen Höhenbeschränkungen oder Sicherheitsabstände bestimmen, wie weit zurück etwas platziert werden muss.
Häufige Situationen:
- Finden Sie anhand der Wandhöhe und des Betrachtungswinkels heraus, wie weit Sie von einer Wand entfernt sein müssen.
- Berechnung des horizontalen Verlaufs einer Treppe aus der gesamten Steigung und dem Treppenwinkel.
- Bestimmen des Rücksprungabstands für eine Stützmauer aus der Mauerhöhe und dem Böschungswinkel des Bodens.
- Lösung von Vermessungsproblemen, bei denen Höhe und Winkel gemessen werden und horizontale Entfernungen benötigt werden.
Häufige Fehler
Der größte Fehler bei diesem Rechner ist die Verwendung von Multiplikation statt Division. Die Standard-Tangensformel multipliziert, um die Gegenseite zu finden. Diese umgekehrte Version teilt, um die angrenzende Seite zu finden. Wenn man sie verwechselt, vertauscht man die Antwort völlig.
Achten Sie auf:
- a mit tan(A) multiplizieren statt dividieren. Diese Formel findet die gegenüberliegende Seite, nicht die angrenzende.
- Verwenden Sie b = a × tan(A), was für diesen Rechner die falsche Formel ist.
- Gegenüberliegende und benachbarte Seiten wechseln. Seite a liegt gegenüber von Winkel A; Seite B liegt daneben.
- Verwendung eines Winkels außerhalb des gültigen Bereichs. Winkel A muss größer als 0 und kleiner als 90 Grad sein.
- Eingabe des Winkels im Bogenmaß statt in Grad.
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Häufig gestellte Fragen
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Was berechnet b = a / tan(A)? expand_more
Sie berechnet die angrenzende Seite b, wenn Sie die gegenüberliegende Seite a und einen spitzen Winkel A kennen. Es handelt sich um die umgeordnete Version der Tangensformel tan(A) = a / b.
02 Warum verwendet diese Formel Division statt Multiplikation? expand_more
Die Standardtangensformel multipliziert b mit tan(A), um a zu finden. Dieser Rechner macht das Gegenteil: Er dividiert a durch tan(A), um b zu finden. Eine Division ist erforderlich, da b im Nenner des ursprünglichen Verhältnisses steht.
03 Was ist der Unterschied zwischen diesem und dem Tangentenseitenrechner? expand_more
Der Tangentenseitenrechner ermittelt die gegenüberliegende Seite a der angrenzenden Seite b. Dieser Rechner macht das Gegenteil: Er ermittelt die angrenzende Seite b von der gegenüberliegenden Seite a. Es handelt sich um Umkehroperationen.
04 Kann das Ergebnis größer sein als die Gegenseite? expand_more
Ja. Wenn der Winkel weniger als 45 Grad beträgt, ist die angrenzende Seite länger als die gegenüberliegende Seite. Die beiden Seiten sind nur dann gleich, wenn der Winkel genau 45 Grad beträgt.
05 Was passiert, wenn ich durch einen sehr kleinen Tangenswert dividiere? expand_more
Wenn der Winkel sehr nahe bei 0 Grad liegt, ist tan(A) nahezu Null und eine Division durch diesen Wert führt zu einem sehr großen Ergebnis. Das bedeutet, dass die Basis im Vergleich zur Höhe extrem lang ist, was für ein nahezu flaches Dreieck geometrisch sinnvoll ist.