Quelle est la formule de l’inrayon d’un triangle rectangle ?
La formule est r = (a + b − c) / 2, où a et b sont les côtés, c est l’hypoténuse et r est l’inrayon.
Calculateur de rayon
Calculateur d’inrayon de triangle rectangle
Utilisez ce calculateur lorsque vous connaissez a, b et l’hypoténuse c, et que vous voulez trouver l’inrayon r.
L’inrayon est le rayon du cercle inscrit qui touche les trois côtés du triangle rectangle.
Saisissez des valeurs positives pour a, b et c. L’hypoténuse c doit être le côté le plus long et les trois longueurs doivent former un triangle rectangle valide.
Calculer l’inrayon r
Cette calculatrice suit r = (a + b − c) / 2 et renvoie Inrayon r.
Entrez des données pour calculer Inrayon r.
Inrayon r
Résultat-
Étapes de solution
Formule: r = (a + b − c) / 2
Formule
r = (a + b − c) / 2
Dans un triangle rectangle, l’inrayon se calcule directement à partir des deux côtés et de l’hypoténuse.
Ici, a et b sont les côtés, c est l’hypoténuse et r est l’inrayon.
- Additionnez les côtés: a + b.
- Soustrayez l’hypoténuse: a + b − c.
- Divisez par 2 pour obtenir r.
Schéma du triangle
Le schéma montre le cercle inscrit dans le triangle rectangle. Il touche le côté a, le côté b et l’hypoténuse c.
- Le segment r est l’inrayon.
- Le petit carré marque l’angle droit.
- L’hypoténuse c est opposée à l’angle droit et c’est le côté le plus long.
Comment utiliser ce calculateur
- Saisissez la longueur du côté a.
- Saisissez la longueur du côté b.
- Saisissez la longueur de l’hypoténuse c.
- Vérifiez que c est le côté le plus long, puis calculez r.
Exemple étape par étape
Données :
- Côté a = 6
- Côté b = 8
- Hypoténuse c = 10
- r = (a + b − c) / 2
- r = (6 + 8 − 10) / 2
- r = 4 / 2
- r = 2
Pour un triangle rectangle 6-8-10, l’inrayon est 2 units.
Ce que signifie le résultat
Le résultat r est le rayon du cercle inscrit. Si r = 2, un cercle de rayon 2 units peut toucher les trois côtés à l’intérieur du triangle.
Relation de rayon
Dans le calculateur principal de rayons, ce calcul apparaît dans les modes Inrayon et Relation de rayon r.
Quand utiliser ce calculateur
- Trouver le rayon du cercle inscrit.
- Vérifier un exercice avec les trois côtés donnés.
- Comparer l’inrayon r avec le rayon circonscrit R.
Erreurs courantes
- Utiliser c comme côté au lieu de l’hypoténuse.
- Oublier de diviser a + b − c par 2.
- Saisir des longueurs qui ne forment pas un triangle rectangle valide.
Calculateurs associés
calculateur de rayons de triangle rectangle
Utilisez le calculateur principal pour l’inrayon, le rayon circonscrit et les relations de rayon.
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calculateur de rayon circonscrit de triangle rectangle
Trouvez R à partir de l’hypoténuse c.
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calculateur d’aire de triangle rectangle
Calculez l’aire à partir des longueurs du triangle rectangle.
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calculateur de demi-périmètre de triangle rectangle
Trouvez le demi-périmètre avant les formules qui utilisent s.
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calculateur de côté de triangle rectangle
Trouvez un côté manquant avant de calculer un rayon.
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FAQ
Que signifie le résultat r ?
C’est le rayon du cercle qui tient dans le triangle rectangle et touche les trois côtés.
Pourquoi c doit-il être l’hypoténuse ?
La formule suppose que c est le côté opposé à l’angle droit; dans un triangle rectangle, c’est l’hypoténuse.
Puis-je trouver r avec seulement les deux côtés ?
Oui. Trouvez d’abord c avec le théorème de Pythagore, puis utilisez r = (a + b − c) / 2.
L’inrayon est-il identique au rayon circonscrit ?
Non. r appartient au cercle intérieur, tandis que R appartient au cercle passant par les trois sommets.