भुजा गणना
कैलकुलेटर: c और a से अज्ञात भुजा
जब कर्ण c और दूसरी भुजा a ज्ञात हो तो भुजा b ज्ञात करें।
c और a से अज्ञात भुजा कैलकुलेटर
यह कैलकुलेटर b = √(c² - a²) का पालन करता है और b = अज्ञात भुजा देता है।
b = अज्ञात भुजा की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।
b = अज्ञात भुजा
परिणाम-
समाधान के चरण
सूत्र: b = √(c² - a²)
यह गुम पैर कैलकुलेटर क्या हल करता है
इस पृष्ठ का उपयोग तब करें जब कर्ण और पैर a ज्ञात हो, लेकिन दूसरा पैर गायब हो। कैलकुलेटर वर्गमूल लेने से पहले ज्ञात पैर को कर्ण से घटाने के लिए पाइथागोरस प्रमेय को पुनर्व्यवस्थित करता है।
ज्ञात मूल्य
c = कर्ण; a = ज्ञात भुजा
ढूँढता है
b = अज्ञात भुजा
मुख्य सूत्र
b = √c² - a²
आवश्यक जांच
c > a होना आवश्यक है।
समकोण त्रिभुज आरेख: पैर ढूँढना b
आरेख c और a को उन मानों के रूप में चिह्नित करता है जिन्हें आप पहले से जानते हैं। ऊर्ध्वाधर पैर b को लापता पक्ष के रूप में हाइलाइट किया गया है जिसे यह कैलकुलेटर हल करता है।
आरेख कुंजी
पैर a समकोण त्रिभुज के आधार के साथ ज्ञात पैर है।
लेग b अज्ञात लेग है जिसे c^2 से a^2 घटाकर हल किया गया है।
कर्ण c समकोण के विपरीत ज्ञात सबसे लंबी भुजा है।
- c कर्ण होना चाहिए, कोई एक पैर नहीं।
- यदि c, a से कम या उसके बराबर है, तो इनपुट एक वैध समकोण त्रिभुज नहीं बनाते हैं।
- परिणाम b c और a के समान इकाई का उपयोग करता है।
गुम पैर b फॉर्मूला
पैर b खोजने का सूत्र पाइथागोरस प्रमेय (a² + b² = c²) से लिया गया है। b के लिए पुनर्व्यवस्थित करने से नीचे दिया गया सूत्र मिलता है।
जहां c कर्ण (समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा) है, a ज्ञात पैर है, और b वह लुप्त पैर है जिसे आप हल कर रहे हैं। घटाव पर ध्यान दें: आप ज्ञात पैर के वर्ग को कर्ण के वर्ग से घटाते हैं, फिर वर्गमूल लेते हैं।
c और a से लेग b कैसे खोजें
- पुष्टि करें कि c कर्ण है और a पैर है। कर्ण सदैव सबसे लंबी भुजा होती है।
- पहले इनपुट फ़ील्ड में कर्ण c दर्ज करें।
- दूसरे इनपुट फ़ील्ड में ज्ञात लेग a दर्ज करें।
- गुम पैर ढूंढने के लिए कैलकुलेट पर क्लिक करें।
- संपूर्ण चरण-दर-चरण समाधान के साथ, b का परिणाम पढ़ें।
उदाहरण: पैर b खोजें
दिया गया है: c = 13, a = 5. कर्ण 13 और पाद 5 वाले समकोण त्रिभुज का लुप्त पाद 12 है।
गणना करने से पहले महत्वपूर्ण जाँच करें
इस फ़ॉर्मूले का उपयोग करने से पहले, सुनिश्चित करें कि c, a से बड़ा है। कर्ण सदैव समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है। यदि c, a के बराबर है, तो आपको b = 0 मिलेगा, जिसका अर्थ है कि कोई त्रिकोण मौजूद नहीं है।
यदि c, a से कम है, तो वर्गमूल के अंतर्गत अभिव्यक्ति नकारात्मक हो जाती है। इसका मतलब है कि दो इनपुट मान c को कर्ण के साथ एक वास्तविक समकोण त्रिभुज का वर्णन नहीं कर सकते हैं।
पहले इन जांचों का उपयोग करें:
- c, 90° कोण के विपरीत है।
- c, a से बड़ा है।
- दोनों मान सकारात्मक हैं.
- c और a एक ही इकाई का उपयोग करते हैं।
यह कैलकुलेटर कहां उपयोगी है
यह कैलकुलेटर तब उपयोगी होता है जब एक विकर्ण या ढलान वाला माप ज्ञात होता है, एक लंबवत पक्ष ज्ञात होता है, और दूसरा लंबवत पक्ष गायब होता है। यह c-और-केस के लिए केंद्रित उपकरण है, इसलिए पृष्ठ पर प्रत्येक स्पष्टीकरण b को खोजने की ओर इशारा करता है।
यह मापों को सत्यापित करने में भी मदद कर सकता है। यदि b के लिए मापा गया मान कैलकुलेटर के परिणाम से मेल नहीं खाता है, तो त्रिकोण सही नहीं हो सकता है, कर्ण को गलत लेबल किया जा सकता है, या एक माप एक अलग इकाई का उपयोग कर सकता है।
सामान्य उदाहरणों में शामिल हैं:
- जब सीढ़ी की लंबाई c और जमीन की दूरी ज्ञात हो तो दीवार की ऊंचाई ज्ञात करना।
- जब ढलान की लंबाई और क्षैतिज ढलान ज्ञात हो तो ढलान का ऊर्ध्वाधर उत्थान ज्ञात करना।
- समकोण त्रिभुज होमवर्क समस्या की जाँच करना जो c और a देता है।
- फ़्रेमिंग, भूदृश्य, रैंप, या फर्श योजनाओं के लिए लेआउट माप की पुष्टि करना।
उत्तर कैसे पढ़ें
गुम पैर b लेबल वाला आउटपुट दूसरे पैर की लंबाई है जो a के साथ समकोण बनाता है। यह कर्ण नहीं है और c से छोटा होना चाहिए।
यदि गणना की गई b बेहद छोटी है, तो आपका ज्ञात पैर a कर्ण c के बहुत करीब है। यह मान्य हो सकता है, लेकिन मूल्य का उपयोग करने से पहले आरेख और इकाइयों की जांच करना उचित है।
एक वैध परिणाम को संतुष्ट करना चाहिए:
- b शून्य से बड़ा है.
- b, c से कम है।
- a² + b² लगभग c² के बराबर है।
- आउटपुट यूनिट इनपुट यूनिट से मेल खाती है।
सामान्य गलतियाँ
सबसे आम त्रुटि c को एक पैर मानना है। इस कैलकुलेटर में, c कर्ण होना चाहिए, जो सबसे लंबी भुजा है और समकोण के विपरीत भुजा है।
एक और बार-बार होने वाली गलती वर्गों को घटाने के बजाय जोड़ना है। जोड़ को एक कर्ण मिलता है; घटाने पर कर्ण से लुप्त पैर का पता चलता है।
इन गलतियों से बचें:
- ज्ञात पैर को कर्ण क्षेत्र में डालना।
- c²: a² के बजाय c² + a² का उपयोग करना।
- c से बड़ा या उसके बराबर दर्ज करना।
- वर्गमूल लेने के बजाय b² पर रुकें।
- मीटर और सेंटीमीटर जैसी मिश्रण इकाइयाँ।
संबंधित कैलकुलेटर
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 इस कैलकुलेटर में c का क्या मतलब है? expand_more
c समकोण त्रिभुज का कर्ण है - सबसे लंबी भुजा, जो 90° कोण के विपरीत स्थित है। यह एक पैर नहीं है. आप इस कैलकुलेटर में दो ज्ञात मानों में से एक के रूप में c दर्ज करें।
02 इस कैलकुलेटर में a का क्या मतलब है? expand_more
a समकोण त्रिभुज के दो पैरों में से एक है। यह उन भुजाओं में से एक है जो समकोण बनाती है। इस कैलकुलेटर में, a वह पैर है जिसे आप पहले से ही जानते हैं।
03 यह कैलकुलेटर क्या खोजता है? expand_more
यह कैलकुलेटर गुम हुए पैर b का पता लगाता है। कर्ण c और पाद a को देखते हुए, यह b = √c² − a² की गणना करता है और आपको चरण-दर-चरण समाधान दिखाता है।
04 क्या c a से छोटा हो सकता है? expand_more
नहीं, एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण हमेशा सबसे लंबी भुजा होती है। यदि c, a से छोटा है, तो मान एक वैध समकोण त्रिभुज नहीं बनाते हैं। गणना करने से पहले जाँच लें कि कर्ण कौन सा माप है।
05 मैं c और a में से b कैसे ढूंढूं? expand_more
कर्ण का वर्ग करें (c²), ज्ञात पाद का वर्ग करें (a²), c² से a² घटाएं, और वर्गमूल लें। सूत्र b = √c² − a² है। या तत्काल उत्तर के लिए इस कैलकुलेटर में अपने मान दर्ज करें।