कोण कैलकुलेटर
स्पर्शरेखा कैलकुलेटर से समकोण त्रिभुज कोण
व्युत्क्रम स्पर्शरेखा (arctan) सूत्र का उपयोग करके कोण A ज्ञात करने के लिए एक समकोण त्रिभुज की दोनों भुजाओं a और b को दर्ज करें - किसी कर्ण की आवश्यकता नहीं है।
स्पर्शरेखा से कोण की गणना करें
यह कैलकुलेटर का पालन करता है और कोण A देता है।
कोण A की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।
कोण A
परिणाम-
समाधान के चरण
सूत्र:
यह व्युत्क्रम स्पर्शरेखा कैलकुलेटर क्या करता है
स्पर्शरेखा विपरीत भुजा और आसन्न भुजा का अनुपात है। यह कैलकुलेटर सटीक कोण खोजने के लिए arctan का उपयोग करके उस अनुपात को उलट देता है - कर्ण माप की आवश्यकता नहीं है।
विपरीत भुजा a और आसन्न भुजा b दर्ज करें। उपकरण a को b से विभाजित करता है, व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लागू करता है, और कोण A को डिग्री में लौटाता है।
ज्ञात मूल्य
विपरीत भुजा a और समीपवर्ती भुजा b
ढूँढता है
Angle A in degrees
सूत्र
A = arctan(a / b)
मान्यता
ए और बी दोनों सकारात्मक होने चाहिए (कोई शून्य नहीं)
Angle From Tangent Formula
विपरीत भुजा को आसन्न भुजा से विभाजित करें। परिणाम कोई भी धनात्मक संख्या हो सकता है (यह साइन या कोसाइन की तरह 0-1 तक सीमित नहीं है)। उस अनुपात को कोण A में बदलने के लिए व्युत्क्रम स्पर्शरेखा (arctan) लागू करें।
त्रिभुज आरेख
कोण A के लिए, भुजा a विपरीत है, भुजा b आसन्न है, और भुजा c कर्ण है।
रिश्ते पर प्रकाश डाला
A = arctan(a / b)
यह विधि स्पर्शरेखा अनुपात का उपयोग करती है क्योंकि स्पर्शरेखा विपरीत पक्ष की तुलना आसन्न पक्ष से करती है।
आरेख कुंजी
- a = विपरीत भुजा कोण A के पार की भुजा।
- b = आसन्न भुजा कोण A के बगल वाली भुजा।
- c = कर्ण सबसे लंबी भुजा, समकोण के विपरीत।
- A = संदर्भ कोण इन पृष्ठों पर साइन, कोसाइन और स्पर्शरेखा द्वारा उपयोग किया जाने वाला न्यून कोण।
- B = अन्य न्यून कोण एक ही समकोण त्रिभुज में पूरक न्यून कोण.
त्वरित जांच
- c हमेशा कर्ण है.
- सी को कभी पैर मत बुलाओ.
- इस गणना के लिए कर्ण की आवश्यकता नहीं है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- विपरीत भुजा a को पहचानें - कोण A के ठीक सामने वाला पैर।
- आसन्न भुजा b को पहचानें - वह पैर जो अपने शीर्ष पर कोण A को छूता है।
- उपरोक्त फ़ील्ड में दोनों पैरों की लंबाई दर्ज करें।
- कोण A को डिग्री में देखने के लिए कैलकुलेट दबाएँ।
- यदि a, b के बराबर है, तो कोण बिल्कुल 45° होना चाहिए - एक त्वरित विवेक जांच।
चरण-दर-चरण उदाहरण
मान लीजिए कि आपकी विपरीत भुजा a 3 है और आपकी निकटवर्ती भुजा b 4 है।
Angle A is approximately 36.87 degrees.
परिणाम का क्या मतलब है
आउटपुट न्यून कोण है जिसका स्पर्शरेखा a / b के बराबर है। जब विपरीत भुजा a, आसन्न भुजा b से लंबी होती है, तो कोण A 45° से अधिक हो जाता है।
जब दो भुजाएँ a और b बराबर हों, tan(A) = 1 और कोण A बिल्कुल 45° है - एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की पहचान।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें
जब आप दोनों पक्षों ए और बी को जानते हैं लेकिन कोई कर्ण माप नहीं है तो स्पर्शरेखा विधि चुनें।
- ढलान और ग्रेड: वृद्धि और दौड़ से सड़क या रैंप कोण की गणना।
- वुडवर्किंग: ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज कटों से मेटर या बेवल कोण ढूंढना।
- Architecture: determining pitch angle from wall height and floor depth.
- त्वरित फ़ील्ड जांच: कोण मानों की पुष्टि करना जब केवल दो पक्ष ए और बी पहुंच योग्य हों।
सामान्य गलतियाँ
इन सामान्य गलतियों से बचें:
- अनुपात में कर्ण का प्रयोग करना.
- ए और बी स्विच करना।
- arctan के स्थान पर टैन का उपयोग करना।
- शून्य की भुजा लंबाई के साथ गणना करने का प्रयास किया जा रहा है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 arctan फॉर्मूला कैसे काम करता है? expand_more
arctan सूत्र आपके विपरीत पक्ष के कच्चे दशमलव अनुपात को आसन्न पक्ष बी से विभाजित करता है और इसे एक सटीक डिग्री कोण में अनुवादित करता है।
02 परिकलित कोण का क्या अर्थ है? expand_more
परिणाम आपको सटीक रूप से बताता है कि डिग्री में कोण कितना तीव्र है। बड़ी संख्या का मतलब तीव्र ढलान है, जबकि छोटी संख्या का मतलब धीमी वृद्धि है।
03 क्या इससे कोई फर्क पड़ता है कि कौन सा पैर ए है और कौन सा बी है? expand_more
हाँ, यह महत्वपूर्ण है. साइड ए आपके कोण के बिल्कुल विपरीत पैर होना चाहिए, और साइड बी उसे छूता हुआ पैर होना चाहिए। यदि आप उन्हें स्वैप करते हैं, तो आपको इसके स्थान पर कोण B मिलेगा।
04 क्या विपरीत भुजा निकटवर्ती भुजा से बड़ी हो सकती है? expand_more
बिल्कुल। यदि विपरीत भुजा बड़ी है, तो परिणामी कोण 45 डिग्री से अधिक होगा।
05 मुझे इसके लिए कर्ण की आवश्यकता क्यों नहीं है? expand_more
स्पर्शरेखा अनुपात विशेष रूप से दो लंबवत भुजाओं ए और बी द्वारा परिभाषित किया गया है। एक बार पैर सेट हो जाने पर कर्ण अपनी जगह पर लॉक हो जाता है, इसलिए आपको इसके माप की आवश्यकता नहीं होती है।