भुजा गणना
कोज्या कैलकुलेटर से समकोण त्रिभुज भुजा
कोण A और कर्ण c से आसन्न भुजा b ज्ञात करने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें।
कोज्या से भुजा b कैलकुलेटर
यह कैलकुलेटर का पालन करता है और निकटवर्ती पक्ष b देता है।
निकटवर्ती पक्ष b की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।
निकटवर्ती पक्ष b
परिणाम-
समाधान के चरण
सूत्र:
यह कोसाइन साइड कैलकुलेटर क्या हल करता है
यह कैलकुलेटर कोण A और कर्ण c को इनपुट के रूप में लेता है और आसन्न पक्ष b लौटाता है। कोसाइन वह अनुपात है जो इन तीन मानों को जोड़ता है, इसलिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता नहीं है।
ज्ञात मूल्य
कोण A और कर्ण c
ढूँढता है
निकटवर्ती पक्ष b
मुख्य सूत्र
b = c × cos(A)
के लिए सर्वोत्तम
क्षैतिज रन, आधार दूरी, या ज़मीनी प्रक्षेपण ढूँढना
समकोण त्रिभुज आरेख: कोज्या से भुजा b
इस लेआउट में, कोण A नीचे दाईं ओर है। आसन्न भुजा b आधार के साथ चलती है, कोण A के ठीक बगल में बैठती है। कर्ण c कोण A से शीर्ष शीर्ष तक फैला हुआ है। बी खोजने के लिए कैलकुलेटर इन दो ज्ञात मानों का उपयोग करता है।
आरेख कुंजी
विपरीत भुजा a, कोण A के ठीक सामने है। इस गणना के लिए इसकी आवश्यकता नहीं है।
आसन्न भुजा b, कोण A के अगले आधार के अनुदिश चलती है। यह वह मान है जो कैलकुलेटर लौटाता है।
कर्ण c समकोण के विपरीत सबसे लंबी भुजा है। आप इसे इनपुट के रूप में प्रदान करें.
- कोण A के लिए, भुजा a विपरीत है, भुजा b आसन्न है, और भुजा c कर्ण है।
- आसन्न भुजा हमेशा वह भुजा होती है जो कोण A और समकोण को स्पर्श करती है।
- परिणाम b हमेशा c से छोटा होगा।
कोसाइन सूत्र से पक्ष
एक समकोण त्रिभुज में एक कोण की कोज्या कर्ण द्वारा विभाजित आसन्न भुजा के बराबर होती है। अनुपात के रूप में लिखा गया: cos(A) = b / c। दोनों पक्षों को c से गुणा करने पर नीचे दिया गया सीधा सूत्र प्राप्त होता है।
यहां, c कर्ण है (सबसे लंबी भुजा, 90-डिग्री कोण के विपरीत), A न्यूनकोण है, और b वह आसन्न भुजा है जो आप चाहते हैं। कोसाइन फ़ंक्शन कोण को कर्ण के सटीक अंश में परिवर्तित करता है जो आसन्न भुजा के बराबर होता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- अपने समकोण त्रिभुज में कर्ण c ज्ञात कीजिए। यह समकोण के सामने वाली भुजा है और हमेशा सबसे लंबी भुजा होती है।
- अपने ज्ञात न्यून कोण A को पहचानें। पुष्टि करें कि मान डिग्री में है।
- पहले फ़ील्ड में कर्ण c टाइप करें।
- दूसरे फ़ील्ड में कोण A टाइप करें।
- निकटवर्ती पक्ष b और चरण-दर-चरण समाधान देखने के लिए कैलकुलेट दबाएँ।
चरण-दर-चरण उदाहरण: आसन्न भुजा खोजें b
दिया गया है: A = 36.87 डिग्री, c = 5। कोसाइन सूत्र का उपयोग करके आसन्न भुजा b ज्ञात करें।
परिणाम का क्या मतलब है
आसन्न पक्ष b लेबल वाला आउटपुट वह पक्ष है जो कोण A के बगल में बैठता है और समकोण को भी छूता है। वास्तविक दुनिया की समस्याओं में, यह अक्सर क्षैतिज दूरी, ग्राउंड रन या आधार माप होता है।
विपरीत भुजा की तरह, आसन्न भुजा सदैव कर्ण से छोटी होती है। यदि कोण छोटा है, तो b, c के करीब होगा। यदि कोण बड़ा है (90 डिग्री के करीब), तो b शून्य की ओर सिकुड़ जाता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें
जब आपके पास कर्ण और कोण हो और क्षैतिज या आधार घटक की आवश्यकता हो तो इस उपकरण को चुनें। यह पैटर्न ढलान गणना, छाया समस्याओं और संरचनात्मक लेआउट कार्यों में दिखाई देता है।
यह स्वाभाविक रूप से साइन कैलकुलेटर के साथ जुड़ जाता है। साथ में, वे आपको कर्ण को एक ही कोण से इसके विपरीत और आसन्न घटकों में विभाजित करने देते हैं।
सामान्य स्थितियाँ:
- सीढ़ी की लंबाई और कोण से एक सीढ़ी द्वारा जमीन पर तय की गई क्षैतिज दूरी ज्ञात करना।
- रैंप की लंबाई और कोण ज्ञात होने पर रैंप के ग्राउंड रन की गणना करना।
- जब सूर्य कोण और पोल से सिरे की दूरी दी गई हो तो एक खंभे द्वारा डाली गई छाया की लंबाई निर्धारित करना।
- भौतिकी समस्याओं में एक बल वेक्टर को उसके क्षैतिज घटक में तोड़ना।
सामान्य गलतियाँ
सबसे आम त्रुटि यह मिश्रण करना है कि किस ट्रिगर फ़ंक्शन का उपयोग करना है। साइन और कोसाइन दोनों कर्ण का उपयोग करते हैं, लेकिन वे अलग-अलग पक्ष लौटाते हैं। कोसाइन आसन्न पक्ष देता है, साइन विपरीत पक्ष देता है।
इसके लिए सावधान रहें:
- कोसाइन के स्थान पर साइन का उपयोग करना। साइन विपरीत दिशा में लौटता है, आसन्न दिशा में नहीं।
- कर्ण के स्थान पर विपरीत दिशा में प्रवेश करना।
- पक्ष b को पक्ष a के साथ भ्रमित करना। भुजा b कोण A के समीप है, भुजा a विपरीत है।
- यह भूल जाना कि c कर्ण है और कभी भी a या b की ओर नहीं है।
- जब कैलकुलेटर डिग्री की अपेक्षा करता है तो रेडियन में कोण का उपयोग करना।
संबंधित कैलकुलेटर
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 b = c × cos(A) क्या गणना करता है? expand_more
जब आप कर्ण c और न्यून कोण A जानते हैं तो यह एक समकोण त्रिभुज की आसन्न भुजा b की गणना करता है। कोसाइन फ़ंक्शन कोण को सही अनुपात में परिवर्तित करता है।
02 यह साइन कैलकुलेटर से किस प्रकार भिन्न है? expand_more
साइन कैलकुलेटर विपरीत पक्ष a का पता लगाता है। यह कोज्या कैलकुलेटर आसन्न भुजा b का पता लगाता है। दोनों कर्ण का उपयोग करते हैं, लेकिन वे त्रिभुज की अलग-अलग भुजाएँ लौटाते हैं।
03 आसन्न भुजा का क्या अर्थ है? expand_more
आसन्न भुजा वह भुजा है जो आपके द्वारा उपयोग किए जा रहे कोण को छूती है और समकोण को भी छूती है। कोण A के लिए, आसन्न भुजा b है।
04 क्या b कर्ण से बड़ा हो सकता है? expand_more
नहीं, एक समकोण त्रिभुज में, दोनों गैर-कर्ण भुजाएँ हमेशा कर्ण से छोटी होती हैं। यदि आपका परिणाम c से बड़ा है, तो अपने इनपुट जांचें।
05 यदि मैं बहुत छोटा कोण दर्ज करूं तो क्या होगा? expand_more
जैसे-जैसे कोण A 0 डिग्री के करीब पहुंचता है, cos(A) 1 के करीब पहुंचता है, इसलिए b, c के करीब पहुंचता है। निकटवर्ती भुजा बहुत छोटे कोणों पर कर्ण की लगभग पूरी लंबाई है।