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भुजा गणना

स्पर्शरेखा कैलकुलेटर से समकोण त्रिभुज पक्ष

कोण A और आसन्न भुजा b से विपरीत भुजा a ज्ञात करने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें।

स्पर्शज्या से भुजा a कैलकुलेटर

यह कैलकुलेटर a=b⋅tan⁡(A)a = b \cdot \tan(A) का पालन करता है और विपरीत पक्ष a देता है।

विपरीत पक्ष a की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।

यह स्पर्शरेखा पक्ष कैलकुलेटर क्या हल करता है

साइन और कोसाइन के विपरीत, स्पर्शरेखा अनुपात कर्ण को शामिल करने के बजाय पक्षों ए और बी के साथ काम करता है। यह इसे तब आदर्श बनाता है जब कर्ण अज्ञात हो या इसकी आवश्यकता न हो।

ज्ञात मूल्य

कोण A और आसन्न भुजा b

ढूँढता है

विपरीत पक्ष a

मुख्य सूत्र

a = b × tan(A)

के लिए सर्वोत्तम

आधार दूरी और कोण से ऊंचाई या वृद्धि ज्ञात करना

समकोण त्रिभुज आरेख: स्पर्श रेखा से भुजा a

कोण A नीचे दाईं ओर बैठता है। आसन्न भुजा b, कोण A के ठीक बगल में क्षैतिज आधार है। विपरीत भुजा a, कोण A के ठीक सामने है। स्पर्शरेखा इन दोनों पक्षों को सीधे जोड़ती है।

समकोण त्रिभुज आरेख: स्पर्श रेखा से भुजा a समकोण त्रिभुज, कोण A, ज्ञात आसन्न भुजा b, और अज्ञात विपरीत भुजा a दर्शाता है। a = खोजो b = ज्ञात c

आरेख कुंजी

ज्ञात करनी है a = खोजो

विपरीत भुजा a, कोण A के ठीक सामने है। यह वह मान है जो कैलकुलेटर लौटाता है।

ज्ञात भुजा b = ज्ञात

आसन्न भुजा b कोण A के बगल में आधार के अनुदिश चलती है। आप यह मान दर्ज करें।

ज्ञात करनी है c

कर्ण c सबसे लंबी भुजा है। इस गणना के लिए इसकी आवश्यकता नहीं है.

  • कोण A के लिए, भुजा a विपरीत है, भुजा b आसन्न है, और भुजा c कर्ण है।
  • स्पर्शरेखा केवल भुजाओं a और b का उपयोग करती है; कर्ण की आवश्यकता नहीं है.
  • जैसे-जैसे कोण A बड़ा होता जाता है, विपरीत भुजा a, b के सापेक्ष बढ़ती जाती है।

स्पर्शरेखा सूत्र से पक्ष

किसी कोण की स्पर्शरेखा विपरीत भुजा को आसन्न भुजा से विभाजित करने के बराबर होती है: tan(A) = a / b। दोनों पक्षों को b से गुणा करने पर विपरीत पक्ष a अलग हो जाता है।

इस सूत्र में, b आसन्न भुजा है (कोण A के बगल वाली भुजा जो समकोण को भी छूती है), A डिग्री में ज्ञात न्यूनकोण है, और a विपरीत भुजा है जिसे आप खोजना चाहते हैं। कोई कर्ण शामिल नहीं है.

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

  1. आसन्न भुजा को पहचानें b. यह वह पक्ष है जो कोण A के बगल में बैठता है और समकोण से भी जुड़ता है।
  2. पुष्टि करें कि कोण A डिग्री में है और 0 और 90 के बीच है।
  3. पहले इनपुट फ़ील्ड में आसन्न पक्ष b दर्ज करें।
  4. दूसरे इनपुट फ़ील्ड में कोण A दर्ज करें।
  5. विपरीत पक्ष a और पूर्ण समाधान चरण देखने के लिए गणना पर क्लिक करें।

चरण-दर-चरण उदाहरण: विपरीत पक्ष खोजें a

दिया गया है: A = 36.87 डिग्री, b = 4. स्पर्शरेखा सूत्र का उपयोग करके विपरीत भुजा a ज्ञात करें।

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)
a=4×tan⁡(36.87)a = 4 \times \tan(36.87)
a=4×0.75a = 4 \times 0.75
a=3a = 3

परिणाम का क्या मतलब है

विपरीत पक्ष a लेबल वाला आउटपुट कोण A के सामने वाला पक्ष है। यह आपको ऊर्ध्वाधर दूरी, ऊंचाई या वृद्धि बताता है जो आपके द्वारा दर्ज की गई आधार दूरी और कोण से मेल खाती है।

साइन और कोसाइन परिणामों के विपरीत, स्पर्शरेखा परिणाम किसी विशेष इनपुट से छोटा होने तक सीमित नहीं है। यदि कोण बड़ा है (90 डिग्री के करीब), तो tan(A) बहुत बड़ा हो जाता है, और a, b से काफी अधिक हो सकता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें

यह सही उपकरण है जब आपके पास आधार माप और ऊंचाई या अवसाद का कोण है और आपको ऊंचाई या ऊर्ध्वाधर दूरी खोजने की आवश्यकता है। यह कर्ण को पूरी तरह से छोड़ देता है।

स्पर्शरेखा सर्वेक्षण, निर्माण और क्षेत्र माप समस्याओं में विशेष रूप से उपयोगी है जहां क्षैतिज दूरी को मानचित्र या टेप माप से जाना जाता है और कोण को इनक्लिनोमीटर या क्लिनोमीटर से पढ़ा जाता है।

सामान्य स्थितियाँ:

सामान्य गलतियाँ

स्पर्शरेखा संबंधी समस्याएं अक्सर तब गलत हो जाती हैं जब कर्ण का उपयोग वहां किया जाता है जहां आसन्न पक्ष होना चाहिए, या जब पक्ष a और बी की अदला-बदली की जाती है। दोबारा जांचें कि कौन सा पक्ष कोण के बगल में है और कौन सा उसके सामने है।

इसके लिए सावधान रहें:

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 a = b × tan(A) क्या गणना करता है?

यह एक समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा a की गणना करता है जब आप आसन्न भुजा b और न्यून कोण A जानते हैं। स्पर्शरेखा वह अनुपात है जो विपरीत और आसन्न भुजाओं को जोड़ता है।

02 इस कैलकुलेटर को कर्ण की आवश्यकता क्यों नहीं है?

स्पर्शरेखा अनुपात को आसन्न (a / b) के विपरीत के रूप में परिभाषित किया गया है। इसमें केवल भुजाएँ a और b शामिल हैं, इसलिए कर्ण सूत्र का हिस्सा नहीं है।

03 क्या होता है जब कोण 90 डिग्री के करीब होता है?

जैसे-जैसे कोण 90 डिग्री तक पहुंचता है, स्पर्शरेखा मान बहुत बड़े हो जाते हैं। विपरीत पक्ष आसन्न पक्ष की तुलना में अधिक लंबा हो जाता है, और ठीक 90 डिग्री पर स्पर्शरेखा अपरिभाषित होती है।

04 क्या मैं इसका उपयोग निकटवर्ती पक्ष को खोजने के लिए कर सकता हूँ?

नहीं, यह कैलकुलेटर आसन्न पक्ष से विपरीत पक्ष का पता लगाता है। विपरीत दिशा से आसन्न भुजा खोजने के लिए, सूत्र b = a / tan(A) के साथ स्पर्शरेखा कैलकुलेटर से आसन्न भुजा का उपयोग करें।

05 क्या तन और स्पर्शरेखा में कोई अंतर है?

नहीं, वे एक ही कार्य हैं। "टैन" कैलकुलेटर और गणित नोटेशन में उपयोग किया जाने वाला मानक संक्षिप्त नाम है। दोनों स्पर्शरेखा त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन को संदर्भित करते हैं।