코사인 비율 계산기

이 코사인 비율 계산기의 작동 방식

코사인 비율은 직각삼각형의 인접한 변이 빗변과 어떻게 비교되는지를 측정합니다. SOH-CAH-TOA의 두 번째 부분이며 기하학, 물리학 및 공학에서 가장 일반적으로 사용되는 삼각 함수 중 하나입니다.

이 계산기는 두 개의 입력, 즉 인접한 변 b와 빗변 c를 취하고 cos(A)를 반환합니다. 나눗셈을 처리하고 결과를 즉시 표시하므로 산술 대신 기하학 이해에 집중할 수 있습니다.

Formula

각도 A의 코사인은 인접한 변을 빗변으로 나눈 값과 같습니다. 이것이 SOH-CAH-TOA의 CAH입니다.

인접한 변 b는 각도 A와 직각에 닿는 다리입니다. 빗변 c는 직각의 맞은편에 위치하며 항상 가장 긴 변입니다. 빗변은 다리보다 길기 때문에 cos(A)는 예각에 대해 항상 0과 1 사이의 값을 생성합니다.

How to Use

1. 직각 삼각형에서 각도 A를 찾으세요. 두 개의 예각 중 하나입니다.
2. 인접한 변을 식별합니다. 이것은 b 변입니다. 빗변과 함께 각 A를 형성하는 다리입니다.
3. 90° 각 반대편의 변인 빗변 c를 식별합니다.
4. 첫 번째 필드에 b 값을 입력합니다.
5. 두 번째 필드에 c 값을 입력합니다.
6. cos(A)를 보려면 계산을 누르세요.
7. 결과가 0과 1 사이인지 확인합니다.

Step-by-Step Example

직각삼각형은 인접한 변 b = 4이고 빗변 c = 5입니다.

각도의 코사인 A는 0.8입니다. 인접한 변은 빗변 길이의 80%입니다. 각도를 찾으려면: A = arccos(0.8) ≒ 36.87°.

What the Result Means

코사인은 빗변 길이가 인접한 변에 얼마나 많이 포함되는지 알려줍니다. 코사인이 0.8이면 인접한 변이 빗변만큼 80% 늘어난다는 의미입니다.

각 A가 작을 때, 인접한 변은 빗변만큼 길기 때문에 cos(A)는 1에 가깝습니다. 각도 A가 크면(90°에 가까움), 인접한 변은 빗변에 비해 수축되어 cos(A)를 0 쪽으로 밀어냅니다.

결과는 무차원입니다. 측정이 피트, 미터 또는 기타 단위인지는 중요하지 않습니다. 코사인은 순수 비율입니다.

When to Use This Ratio

다음과 같은 경우에 이 코사인 비율 계산기에 도달하세요.

• 인접한 변과 빗변을 알고 있으며 코사인 값이 필요합니다.
• 힘, 속도 또는 변위 벡터의 수평 구성요소를 찾고 있습니다.
• 교과서나 문제 세트에서 삼각값을 확인하고 싶습니다.
• 수평 거리와 관련된 탐색 또는 측량 문제를 연구하고 있습니다.
• 시컨트나 탄젠트와 같은 다른 파생 수량을 계산하기 전에 cos(A)가 필요합니다.

Common Mistakes

학생들이 가장 자주 범하는 코사인 오류는 다음과 같습니다.

• 인접한 변 대신 반대쪽 변을 사용합니다. 코사인은 건너편 다리가 아닌 각도 A 옆에 있는 다리를 사용합니다.
• c보다 큰 b를 입력합니다. 유효한 직각삼각형에서 빗변은 항상 가장 긴 변입니다. b가 c를 초과하면 값이 직각 삼각형을 형성하지 않습니다.
• 분수를 뒤집습니다. c / b를 쓰면 코사인이 아닌 시컨트가 제공됩니다.
• 인접한 변과 빗변 레이블을 혼합합니다. 오른쪽 각의 반대쪽 변(즉, 빗변)과 각도 A의 일부를 형성하는 변(즉, 인접한 변)을 다시 확인하세요.
• 먼저 변환하지 않고 다양한 단위로 측정된 변 길이를 사용합니다.