Kenar Hesaplamaları
Kosinüs Hesaplayıcıdan Sağ Üçgen Tarafı
A açısı ve c hipotenüsünden bitişik b kenarını bulmak için bu hesap makinesini kullanın.
Kosinüsten b Kenarı Hesaplayıcı
Bu hesaplayıcı formülünü izler ve Bitişik taraf b sonucunu verir.
Bitişik taraf b değerini hesaplamak için giriş yapın.
Bitişik taraf b
Sonuç-
Çözüm Adımları
Formül:
Bu Kosinüs Tarafı Hesaplayıcısı Neyi Çözüyor?
Bu hesaplayıcı A açısını ve c hipotenüsünü girdi olarak alır ve bitişik b kenarını döndürür. Kosinüs bu üç değeri birbirine bağlayan oran olduğundan formülün yeniden düzenlenmesine gerek yoktur.
Bilinen değerler
A açısı ve c hipotenüsü
Buluntular
Bitişik taraf b
Ana formül
b = c × cos(A)
Şunun için en iyisi:
Yatay koşuyu, taban mesafesini veya zemin projeksiyonunu bulma
Sağ Üçgen Diyagramı: Kosinüs'ten b Tarafı
Bu düzende A açısı sağ alttadır. Bitişik b kenarı taban boyunca uzanır ve A açısının hemen yanında yer alır. Hipotenüs c, A açısından üst tepe noktasına kadar uzanır. Hesap makinesi b'yi bulmak için bilinen bu iki değeri kullanır.
Şekil açıklaması
A tarafı, A açısının tam karşısındadır. Bu hesaplama için buna gerek yoktur.
Bitişik b kenarı, A açısının yanındaki taban boyunca uzanır. Bu, hesap makinesinin döndürdüğü değerdir.
Hipotenüs c dik açının karşısındaki en uzun kenardır. Bunu girdi olarak sağlarsınız.
- A açısı için a tarafı karşıdır, b tarafı bitişiktir ve c tarafı hipotenüstür.
- Bitişik kenar her zaman A açısına ve dik açıya dokunan taraftır.
- Sonuç b her zaman c'den daha kısa olacaktır.
Kosinüs Formülünün Tarafı
Bir dik üçgende bir açının kosinüsü komşu kenarın hipotenüse bölünmesine eşittir. Oran olarak yazılır: cos(A) = b / c. Her iki tarafın c ile çarpılması aşağıdaki doğrudan formülü verir.
Burada c hipotenüs (90 derecelik açının karşısındaki en uzun kenar), A dar açı ve b istediğiniz bitişik kenardır. Kosinüs fonksiyonu, açıyı hipotenüsün bitişik kenara eşit olan tam oranına dönüştürür.
Bu Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır?
- Sağ üçgeninizdeki hipotenüs c'yi bulun. Dik açının karşısındaki kenardır ve her zaman en uzun kenardır.
- Bilinen dar açınızı belirleyin A. Değerin derece cinsinden olduğunu doğrulayın.
- Hipotenüs c'yi ilk alana yazın.
- İkinci alana A açısını yazın.
- Bitişik b tarafını ve adım adım çözümü görmek için Hesapla'ya basın.
Adım Adım Örnek: Bitişik Tarafı Bul b
Verilen: A = 36,87 derece, c = 5. Kosinüs formülünü kullanarak bitişik b kenarını bulun.
Sonuç Ne Anlama Geliyor?
Bitişik taraf b olarak etiketlenen çıktı, A açısının yanında bulunan ve aynı zamanda dik açıya da temas eden taraftır. Gerçek dünya problemlerinde bu genellikle yatay mesafe, yerden koşu veya taban ölçümüdür.
Karşı kenar gibi, bitişik kenar da her zaman hipotenüsten daha kısadır. Açı küçükse b, c'ye yakın olacaktır. Açı büyükse (90 dereceye yakın), b sıfıra doğru küçülür.
Bu Hesap Makinesi Ne Zaman Kullanılmalı
Hipotenüsünüz ve bir açınız varsa ve yatay veya taban bileşenine ihtiyaç duyuyorsanız bu aracı seçin. Bu model eğim hesaplamalarında, gölge problemlerinde ve yapısal yerleşim görevlerinde görünür.
Sinüs hesaplayıcıyla doğal olarak eşleşir. Birlikte, hipotenüsü aynı açıdan karşıt ve bitişik bileşenlerine ayırmanıza olanak tanırlar.
Yaygın durumlar:
- Bir merdivenin yerde kat ettiği yatay mesafenin merdiven uzunluğu ve açısından bulunması.
- Rampa uzunluğu ve açısı bilindiğinde rampanın zemin koşu mesafesinin hesaplanması.
- Güneş açısı ve kutup-ucu mesafesi verildiğinde bir direğin oluşturduğu gölge uzunluğunun belirlenmesi.
- Fizik problemlerinde kuvvet vektörünü yatay bileşenine ayırma.
Yaygın Hatalar
En sık karşılaşılan hata, hangi trigonometri fonksiyonunun kullanılacağını karıştırmaktır. Sinüs ve kosinüs her ikisi de hipotenüsü kullanır, ancak farklı kenarları döndürürler. Kosinüs komşu tarafı, sinüs ise karşı tarafı verir.
Dikkat edin:
- Kosinüs yerine sinüs kullanılması. Sinüs bitişik tarafı değil karşı tarafı döndürür.
- Hipotenüs yerine karşı tarafa giriliyor.
- B tarafı ile a tarafının karıştırılması. B tarafı A açısına bitişiktir, a tarafı ise karşısındadır.
- c'nin hipotenüs olduğunu unutun ve asla a'nin veya b'nin kenarını unutmayın.
- Hesap makinesi derece beklediğinde açının radyan cinsinden kullanılması.
İlgili Hesap Makineleri
Sıkça Sorulan Sorular
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 b = c × cos(A) neyi hesaplar? expand_more
Hipotenüs c'yi ve dar açıyı A bildiğinizde, bir dik üçgenin bitişik b kenarını hesaplar. Kosinüs fonksiyonu, açıyı doğru orana dönüştürür.
02 Bunun sinüs hesaplayıcıdan farkı nedir? expand_more
Sinüs hesaplayıcısı a'nın karşı tarafını bulur. Bu kosinüs hesaplayıcısı bitişik b kenarını bulur. Her ikisi de hipotenüsü kullanır, ancak üçgenin farklı taraflarını döndürürler.
03 bitişik kenar ne demek? expand_more
Bitişik kenar, kullandığınız açıya dokunan ve aynı zamanda dik açıya da dokunan kenardır. A açısı için bitişik kenar b'dir.
04 b hipotenüsten daha büyük olabilir mi? expand_more
Hayır. Bir dik üçgende hipotenüs olmayan her iki kenar da her zaman hipotenüsten daha kısadır. Sonucunuz c'den büyükse girişlerinizi kontrol edin.
05 Çok küçük bir açıya girersem ne olur? expand_more
A açısı 0 dereceye yaklaştıkça cos(A) 1'e yaklaşır, dolayısıyla b c'ye yaklaşır. Bitişik kenar, çok küçük açılarda neredeyse hipotenüsün tam uzunluğu kadardır.