حلل المثلث القائم logo
حلل المثلث القائم

حاسبة مثلث قائم خاص

30 60 90 حاسبة المثلثات

استخدم حاسبة المثلث 30-60-90 للعثور بسهولة على الضلع القصير والضلع الطويل والوتر والمساحة والمحيط باستخدام صيغة ونسبة المثلث 30 60 90 بالضبط.

وضع الحاسبة

حاسبة مثلث قائم خاص

ابحث عن الساق الطويلة من الساق القصيرة

تتبع هذه الحاسبة long leg = a × √3 وتعطي ساق طويلة.

أدخل القيم لحساب ساق طويلة.

يجب أن تكون جميع قيم الإدخال أكبر من 0.

صيغة

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

مخطط المثلث

a a√3 c 30° 60° 90°

مفتاح مخطط المثلث

  • الساق القصيرة a تقابل الزاوية 30 درجة.
  • الساق الطويلة a√3 مقابل زاوية 60 درجة.
  • الوتر ج هو بالضبط ضعف طول الساق القصيرة أ.

كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة

  1. حدد ما تريد العثور عليه من أوضاع الآلة الحاسبة 30 60 90.
  2. أدخل طول الجانب المعروف (الساق القصيرة، أو الساق الطويلة، أو الوتر).
  3. تأكد من أن الرقم موجب وأكبر من الصفر.
  4. ضع علامة في مربع النتائج للحصول على إجابتك ذات الحجم المثالي من أداة حل المثلثات 30 60 90.

أمثلة خطوة بخطوة

مثال 1: أوجد الساق الطويلة والوتر عندما تكون الساق القصيرة a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

مثال 2: ابحث عن الساق القصيرة عندما يكون c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

مثال 3: أوجد الساق الطويلة من الوتر ج = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660

ماذا تعني النتيجة

تُظهر جوانب المثلث 30 60 90 المحسوبة بالضبط المدة التي يحتاجها كل جزء من المثلث للحفاظ على زوايا 30 و60 درجة. فهي متناسبة تماما.

تمنحك حاسبة المساحة 30 60 90 ونتائج حاسبة المحيط 30 60 90 الحجم الدقيق ثنائي الأبعاد والطول الإجمالي للمثلث الخاص بك.

النسبة الجانبية

نسبة الجوانب القياسية للمثلث 30 60 90 هي a : a√3 : 2a.

الساق القصيرة هي a، والساق الطويلة هي مضروبة في الجذر التربيعي لـ 3، والوتر هو بالضبط ضعف الساق القصيرة.

متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة

الأخطاء الشائعة

help

الأسئلة الشائعة

إجابات على الأسئلة الأكثر شيوعًا لحل المثلث الأيمن.

01 كيف يمكنني استخدام حاسبة المثلثات 30 60 90؟ expand_more

ما عليك سوى اختيار القيمة التي تريد حسابها، وإدخال الجانب الذي تعرفه بالفعل، وستستخدم الأداة النسبة الصحيحة للعثور على الإجابة.

02 أي جانب هو الساق القصيرة والساق الطويلة؟ expand_more

تكون الساق القصيرة دائمًا معاكسة للزاوية 30 درجة، بينما تكون الساق الطويلة دائمًا معاكسة للزاوية 60 درجة.

03 ما هي صيغة العثور على الوتر من الساق القصيرة؟ expand_more

الصيغة هي c = 2a، مما يعني أن الوتر هو بالضبط ضعف طول الساق القصيرة.

04 ماذا تعني نتيجة الساق الطويلة؟ expand_more

تخبرك نتيجة الساق الطويلة بالارتفاع الدقيق أو القاعدة المطلوبة لتتناسب مع الجوانب الأخرى مع الحفاظ على زوايا 30 و60 درجة سليمة.

05 هل يمكنني العثور على الساق القصيرة من الساق الطويلة؟ expand_more

نعم، يمكنك العثور على الساق القصيرة عن طريق قسمة الساق الطويلة على الجذر التربيعي لـ 3.

06 لماذا نضرب في الجذر التربيعي لـ 3؟ expand_more

والضرب في الجذر التربيعي لـ 3 هو قاعدة هندسية ثابتة لهذا النوع من المثلثات، حيث تربط الساق القصيرة بالساق الطويلة رياضياً.

الآلات الحاسبة ذات الصلة

حاسبة المثلث الأيمن الخاصة

فتح الأداة

آلة حاسبة المثلثات 45 45 90

فتح الأداة

حاسبة جانب المثلث الأيمن

فتح الأداة

حاسبة مساحة المثلث الأيمن

فتح الأداة

حاسبة محيط المثلث الأيمن

فتح الأداة

حاسبة الوتر في المثلث الأيمن

فتح الأداة