حسابات الأضلاع
حاسبة: الضلع المفقود بدلالة c و a
أوجد الضلع b عندما يكون الوتر c والضلع الآخر a معروفين.
الضلع المفقود بدلالة c و a حاسبة
تتبع هذه الحاسبة b = √(c² - a²) وتعطي b = الضلع المجهول.
أدخل القيم لحساب b = الضلع المجهول.
b = الضلع المجهول
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة: b = √(c² - a²)
ما الذي تحله هذه الآلة الحاسبة للساق المفقودة؟
استخدم هذه الصفحة عندما يكون الوتر والساق a معروفين، ولكن الساق الأخرى مفقودة. تقوم الآلة الحاسبة بإعادة ترتيب نظرية فيثاغورس لطرح الساق المعلومة من الوتر قبل أخذ الجذر التربيعي.
القيم المعروفة
c = الوتر; a = الضلع المعروف
يجد
b = الضلع المجهول
الصيغة الرئيسية
b = √c² - a²
الشيك المطلوب
يتطلب أن يكون c > a.
مخطط المثلث الأيمن: العثور على الساق b
يشير الرسم التخطيطي إلى c وa كقيمتين تعرفهما بالفعل. يتم تمييز الساق الرأسية b باعتبارها الجانب المفقود الذي تحله هذه الآلة الحاسبة.
مفتاح الرسم
الساق a هي الساق المعروفة على طول قاعدة المثلث القائم.
الساق b هي الساق المجهولة التي تم حلها بطرح a^2 من c^2.
الوتر c هو الضلع الأطول المعروف المقابل للزاوية القائمة.
- يجب أن يكون c هو الوتر وليس أحد الساقين.
- إذا كانت c أقل من أو تساوي a، فإن المدخلات لا تشكل مثلثًا صحيحًا.
- تستخدم النتيجة b نفس الوحدة مثل c وa.
صيغة الساق المفقودة b
صيغة العثور على الساق b مشتقة من نظرية فيثاغورس (a² + b² = c²). إعادة ترتيب b تعطي الصيغة أدناه.
حيث c هو الوتر (أطول ضلع في المثلث القائم)، وa هو الضلع المعروف، وb هو الضلع المفقود الذي تبحث عنه. لاحظ الطرح: تطرح مربع الضلع المعروف من مربع الوتر، ثم تأخذ الجذر التربيعي.
كيفية العثور على الساق b من c وa
- تأكد من أن c هو الوتر والساق. الوتر هو دائمًا الضلع الأطول.
- أدخل الوتر c في حقل الإدخال الأول.
- أدخل الجزء المعروف a في حقل الإدخال الثاني.
- انقر فوق "حساب" للعثور على الساق المفقودة.
- اقرأ نتيجة b، بالإضافة إلى الحل الكامل خطوة بخطوة.
مثال: ابحث عن الساق b
مع الأخذ في الاعتبار: c = 13، a = 5. الضلع المفقود في مثلث قائم الزاوية ذو الوتر 13 والضلع 5 هو 12.
تحقق مهم قبل الحساب
قبل استخدام هذه الصيغة، تأكد من أن c أكبر من a. الوتر هو دائمًا أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية. إذا كانت c تساوي a، فستحصل على b = 0، مما يعني عدم وجود مثلث.
إذا كان c أقل من a، يصبح التعبير الموجود أسفل الجذر التربيعي سالبًا. وهذا يعني أن القيمتين المدخلتين لا يمكنهما وصف مثلث قائم الزاوية حقيقي مع c باعتباره الوتر.
استخدم هذه الفحوصات أولاً:
- يقع c مقابل زاوية 90°.
- c أكبر من a.
- كلتا القيمتين إيجابيتان.
- يستخدم c وa نفس الوحدة.
حيث تكون هذه الآلة الحاسبة مفيدة
تكون هذه الآلة الحاسبة مفيدة عندما يكون قياس القطر أو الميل معروفًا، ويكون أحد الضلع المتعامد معروفًا، ويكون الضلع المتعامد الآخر مفقودًا. إنها الأداة المركزة على حالة c-and-a، لذا فإن كل شرح في الصفحة يشير إلى العثور على b.
ويمكن أن يساعد أيضًا في التحقق من القياسات. إذا كانت القيمة المقاسة لـ b لا تتطابق مع نتيجة الآلة الحاسبة، فقد لا يكون المثلث صحيحًا، أو قد تتم تسمية الوتر بشكل خاطئ، أو قد يستخدم أحد القياسات وحدة مختلفة.
تشمل الأمثلة الشائعة ما يلي:
- إيجاد ارتفاع الجدار عندما يكون طول السلم c والمسافة الأرضية a معروفة.
- إيجاد الارتفاع الرأسي للمنحدر عندما يكون طول المنحدر والمسار الأفقي معلومين.
- التحقق من مشكلة الواجب المنزلي للمثلث الأيمن التي تعطي c وa.
- تأكيد قياسات التخطيط للتأطير أو تنسيق الحدائق أو المنحدرات أو مخططات الطوابق.
كيفية قراءة الجواب
الإخراج المسمى الساق المفقودة b هو طول الساق الأخرى التي تشكل الزاوية اليمنى مع a. إنه ليس الوتر ويجب أن يكون أقصر من c.
إذا كان b المحسوب صغيرًا للغاية، فإن ساقك المعروفة a تكون قريبة جدًا من الوتر c. يمكن أن يكون ذلك صحيحًا، لكن من المفيد التحقق من الرسم البياني والوحدات قبل استخدام القيمة.
يجب أن تفي النتيجة الصحيحة بما يلي:
- b أكبر من الصفر.
- b أقل من c.
- a² + b² يساوي تقريبًا c².
- وحدة الإخراج تطابق وحدة الإدخال.
الأخطاء الشائعة
الخطأ الأكثر شيوعًا هو التعامل مع c كساق. في هذه الآلة الحاسبة، c يجب أن يكون الوتر، وهو الضلع الأطول والضلع المقابل للزاوية القائمة.
هناك خطأ شائع آخر وهو إضافة المربعات بدلاً من الطرح. الجمع يجد الوتر. عملية الطرح تعثر على ساق مفقودة من الوتر.
تجنب هذه الأخطاء:
- وضع الساق المعروفة في مجال الوتر.
- استخدام c² + a² بدلاً من c²: a².
- إدخال أكبر من أو يساوي c.
- التوقف عند b² بدلاً من أخذ الجذر التربيعي.
- وحدات الخلط مثل المتر والسنتيمتر.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
الأسئلة الشائعة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا يعني c في هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
c هو وتر المثلث القائم، وهو الضلع الأطول، ويقع مقابل زاوية 90°. إنها ليست ساق. قمت بإدخال c كإحدى القيمتين المعروفتين في هذه الآلة الحاسبة.
02 ماذا يعني في هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
أ هو أحد ساقي المثلث القائم الزاوية. إنه أحد الأضلاع التي تشكل الزاوية القائمة. في هذه الآلة الحاسبة، a هي الساق التي تعرفها بالفعل.
03 ماذا تجد هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
تعثر هذه الآلة الحاسبة على الساق المفقودة b. بالنظر إلى الوتر c والضلع a، فإنه يحسب b = √c² − a² ويظهر لك الحل خطوة بخطوة.
04 هل يمكن أن يكون c أصغر من a؟ expand_more
لا، في المثلث القائم الزاوية، يكون الوتر دائمًا هو الضلع الأطول. إذا كانت c أصغر من a، فإن القيم لا تشكل مثلثًا قائمًا صحيحًا. تحقق من القياس الذي يمثل الوتر قبل الحساب.
05 كيف يمكنني العثور على b من c وa؟ expand_more
قم بتربيع الوتر (c²)، ثم قم بتربيع الضلع المعروف (a²)، واطرح a² من c²، ثم خذ الجذر التربيعي. الصيغة هي b = √c² − a². أو أدخل القيم الخاصة بك في هذه الآلة الحاسبة للحصول على إجابة فورية.