حسابات الأضلاع
حاسبة: الضلع المفقود بدلالة c و b
أوجد الضلع a عندما يكون الوتر c والضلع b معروفين.
الضلع المفقود بدلالة c و b حاسبة
تتبع هذه الحاسبة a = √(c² - b²) وتعطي a = الضلع المجهول.
أدخل القيم لحساب a = الضلع المجهول.
a = الضلع المجهول
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة: a = √(c² - b²)
ما الذي تحله هذه الآلة الحاسبة للساق المفقودة؟
استخدم هذه الصفحة عندما تعرف الوتر والضلع b، ولكنك تحتاج إلى الضلع a. إنه يبقي الجانب المعروف b منفصلاً عن الجانب غير المعروف a بحيث تتطابق الصيغة والنتيجة مع التسميات الموجودة على مثلثك.
القيم المعروفة
c = الوتر; b = الضلع المعروف
يجد
a = الضلع المجهول
الصيغة الرئيسية
a = √c² - b²
الشيك المطلوب
يتطلب أن يكون c > b.
مخطط المثلث الأيمن: العثور على الساق a
يُظهر الرسم البياني c باعتباره الوتر المعروف وb باعتباره الضلع المعروف. يتم تمييز الضلع الأساسي a باعتباره القيمة المفقودة التي يتم إرجاعها بواسطة الآلة الحاسبة.
مفتاح الرسم
الساق a هي الساق الأساسية غير المعروفة التي تم حلها من c وb.
الساق b هي الساق المعروفة التي تشكل الزاوية القائمة مع a.
الوتر c هو الضلع الأطول المعروف في المثلث القائم الزاوية.
- يجب أن يكون الوتر c هو الضلع الأطول في زوج الإدخال.
- إذا كانت c أقل من أو تساوي b، فأعد التحقق من القيمة التي تمثل الوتر.
- يحتوي a المحسوب على نفس وحدة القيم التي أدخلتها.
صيغة الساق المفقودة a
بدءًا من نظرية فيثاغورس (a² + b² = c²)، قم بحل a للحصول على الصيغة أدناه.
حيث c هو الوتر (الضلع الأطول، المقابل للزاوية القائمة)، b هو الساق المعروفة، وa هو الساق المفقودة التي تريد العثور عليها. العملية الأساسية هي الطرح: قم بتربيع الوتر، ثم اطرح مربع الساق المعلومة، ثم خذ الجذر التربيعي لما تبقى.
كيفية العثور على الساق a من c وb
- تأكد من تحديد الوتر (c) والساق المعروفة (b) بشكل صحيح. يكون الوتر دائمًا مقابلًا للزاوية 90°.
- أدخل الوتر c في حقل الإدخال الأول.
- أدخل الجزء المعروف b في حقل الإدخال الثاني.
- انقر فوق "حساب" للعثور على الساق a.
- قم بمراجعة النتيجة الخاصة بـ a والعمل خطوة بخطوة الموضح أدناه.
مثال: ابحث عن الساق a
مع الأخذ في الاعتبار: c = 10، b = 6. الضلع المفقود في المثلث القائم الزاوية مع الوتر 10 والضلع 6 هو 8.
تحقق مهم قبل الحساب
يجب أن يكون الوتر c أكبر من b حتى تتم العملية الحسابية. في كل مثلث قائم، الوتر هو الضلع الأطول. إذا كانت c تساوي b، فإن الصيغة تعطي = 0، مما يعني أنه لا يمكن تشكيل مثلث.
إذا كان c أقل من b، يصبح التعبير تحت الجذر التربيعي سالبًا ولا يوجد طول ضلع حقيقي لـ a. في هذه الحالة، أعد التحقق من الجانب المقابل لزاوية 90°.
استخدم هذه الفحوصات أولاً:
- c هو الضلع المقابل للزاوية القائمة.
- c أكبر من b.
- كلا المدخلات هي أرقام إيجابية.
- يستخدم c وb نفس وحدة القياس.
حيث تكون هذه الآلة الحاسبة مفيدة
هذه الآلة الحاسبة هي الأداة المناسبة عندما تعرف الوتر والضلع b وتحتاج إلى العثور على الضلع a. يكون ذلك مفيدًا بشكل خاص عندما يقوم الرسم التخطيطي الخاص بك بتسمية الساق المعروفة باسم b والقاعدة أو الارتفاع غير المعروف باسم a.
تعمل الصفحة أيضًا بمثابة فحص للقياس. إذا كان الجانب المحسوب a مختلفًا تمامًا عن الجانب المقاس a، فقد لا يتضمن المثلث زاوية 90° حقيقية أو ربما تم نسخ إحدى القيم المعروفة بشكل غير صحيح.
تشمل الأمثلة الشائعة ما يلي:
- إيجاد المسافة الأساسية عندما يكون طول المنحدر c والارتفاع b معروفين.
- إيجاد الارتفاع العمودي بمعرفة الوتر والمسافة الأفقية.
- حل المسائل الهندسية التي تعطي c و b وتطلب a.
- التحقق من قياسات البناء أو رسم الخرائط أو مخطط الأرضية التي تشكل مثلثًا قائمًا.
كيفية قراءة الجواب
الإخراج المسمى الساق المفقودة a هو الجانب الآخر الذي يشكل الزاوية اليمنى مع b. يجب أن يكون أقصر من الوتر c وأكبر من الصفر.
إذا كانت النتيجة قريبة من c، فإن الضلع المعروف b يكون صغيرًا نسبيًا. إذا كانت النتيجة قريبة من الصفر، فإن b تكون تقريبًا بنفس طول c. يمكن أن يحدث كلاهما، ولكن يجب التحقق من تسميات الإدخال قبل استخدام الإجابة.
يجب أن تفي النتيجة الصحيحة بما يلي:
- أ أكبر من الصفر.
- a أقل من c.
- a² + b² يساوي تقريبًا c².
- تتطابق وحدة الإخراج مع الوحدة المستخدمة لـ c وb.
الأخطاء الشائعة
الخطر الأكبر هو تبديل الوتر بالساق. تفترض هذه الآلة الحاسبة أن c هو بالفعل الجانب الأطول، وبالتالي فإن قيمة c ذات التسمية الخاطئة ستجعل النتيجة غير صحيحة.
المشكلة الشائعة الثانية هي استخدام صيغة الوتر عن طريق الخطأ. للعثور على ساق مفقودة، عليك طرح مربع الساق المعروف من مربع الوتر، ثم أخذ الجذر التربيعي.
تجنب هذه الأخطاء:
- دخول الساق b كالوتر c.
- استخدام c² + b² بدلاً من c²: b².
- إدخال b أكبر من أو يساوي c.
- نسيان الجذر التربيعي بعد الطرح.
- الجمع بين القياسات التي تستخدم وحدات مختلفة.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
الأسئلة الشائعة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا يعني c في هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
c هو الوتر - أطول ضلع في المثلث القائم، مقابل زاوية 90°. في هذه الآلة الحاسبة، تقوم بإدخال c كواحدة من القيمتين المعروفتين لديك.
02 ماذا يعني b في هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
b هو أحد ساقي المثلث القائم الزاوية. إنه الضلع الذي يشكل الزاوية القائمة. هنا، b هي الساق التي تعرفها بالفعل، وتستخدمها الآلة الحاسبة مع c للعثور على الساق المفقودة a.
03 ماذا تجد هذه الآلة الحاسبة؟ expand_more
يجد الساق المفقودة a. تقوم بتوفير الوتر (c) والساق الواحدة (b)، وتقوم الآلة الحاسبة بتطبيق الصيغة a = √c² − b² لتمنحك الساق المجهولة مع حل خطوة بخطوة.
04 هل يمكن أن يكون c أصغر من b؟ expand_more
لا، الوتر هو دائمًا أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية. إذا كانت قيمة c أصغر من b، فإن المدخلات لا تمثل مثلثًا قائمًا صحيحًا. أعد التحقق من القياس الذي يتوافق مع الوتر.
05 كيف يمكنني العثور على من c وb؟ expand_more
قم بتربيع الوتر (c²)، وتربيع الضلع المعروف (b²)، واطرح b² من c²، ثم خذ الجذر التربيعي للنتيجة. الصيغة هي a = √c² − b². يمكنك أيضًا إدخال القيم الخاصة بك في هذه الآلة الحاسبة للحصول على الإجابة تلقائيًا.