Rozwiązywanie Trójkątów Prostokątnych logo
Rozwiązywanie Trójkątów Prostokątnych

Specjalny kalkulator trójkąta prostokątnego

Kalkulator trójkąta 30 60 90

Użyj tego kalkulatora trójkątów 30-60-90, aby łatwo znaleźć krótką i długą nogę, przeciwprostokątną, pole i obwód, korzystając z dokładnego wzoru i proporcji trójkąta 30 60 90.

Tryb kalkulatora

Specjalny kalkulator trójkąta prostokątnego

Znajdź długą nogę od krótkiej przyprostokątnej

Ten kalkulator oblicza Długa przyprostokątna na podstawie wzoru long leg = a × √3.

Wprowadź dane, aby obliczyć Długa przyprostokątna.

Wszystkie wartości wejściowe muszą być większe niż 0.

Formuła

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

Schemat trójkąta

a a√3 c 30° 60° 90°

Klucz do diagramu trójkąta

  • Krótka przyprostokątna a leży naprzeciwko kąta 30 stopni.
  • Długa przyprostokątna a√3 jest przeciwna do kąta 60 stopni.
  • Przeciwprostokątna c jest dokładnie dwukrotnie dłuższa od krótkiej przyprostokątnej a.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz, co chcesz znaleźć w trybach kalkulatora 30 60 90.
  2. Wprowadź znaną długość boku (krótka nogawka, dłuższa przyprostokątna lub przeciwprostokątna).
  3. Sprawdź, czy liczba jest dodatnia i większa od zera.
  4. Zaznacz pole wynikowe, aby uzyskać idealnie wyskalowaną odpowiedź z naszego narzędzia do rozwiązywania trójkątów 30 60 90.

Przykłady krok po kroku

Przykład 1: Znajdź długą nogę i przeciwprostokątną, gdy krótsza przyprostokątna a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

Przykład 2: Znajdź krótką nogę, gdy c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

Przykład 3: Znajdź długą nogę na podstawie przeciwprostokątnej c = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660

Co oznacza wynik

Obliczone boki trójkąta 30 60 90 pokazują dokładnie, jak długa musi być każda część trójkąta, aby zachować kąty 30 i 60 stopni. Są idealnie proporcjonalne.

Wyniki kalkulatora powierzchni 30 60 90 i kalkulatora obwodu 30 60 90 podają dokładny ograniczony rozmiar 2D i całkowitą długość konturu trójkąta.

Stosunek boczny

Standardowy stosunek boków trójkąta 30 60 90 to a : a√3 : 2a.

Krótka przyprostokątna to a, dłuższa przyprostokątna to razy pierwiastek kwadratowy z 3, a przeciwprostokątna jest dokładnie dwa razy krótsza.

Kiedy używać tego kalkulatora

Typowe błędy

help

Często zadawane pytania

Odpowiedzi na najczęściej zadawane pytania dotyczące rozwiązywania trójkątów prostokątnych.

01 Jak korzystać z kalkulatora trójkątów 30 60 90? expand_more

Po prostu wybierz wartość, którą chcesz obliczyć, wprowadź stronę, którą już znasz, a narzędzie użyje prawidłowego współczynnika, aby znaleźć odpowiedź.

02 Po której stronie jest krótka i dłuższa przyprostokątna? expand_more

Krótka przyprostokątna jest zawsze przeciwna do kąta 30 stopni, podczas gdy dłuższa przyprostokątna jest zawsze przeciwna do kąta 60 stopni.

03 Jaki jest wzór na znalezienie przeciwprostokątnej krótkiej przyprostokątnej? expand_more

Wzór to c = 2a, co oznacza, że przeciwprostokątna jest dokładnie dwukrotnie dłuższa od krótkiej przyprostokątnej.

04 Co oznacza wynik długiej przyprostokątnej? expand_more

Wynik dotyczący długich nóg wskazuje dokładną wysokość lub podstawę wymaganą do dopasowania do pozostałych boków, przy zachowaniu nienaruszonych kątów 30 i 60 stopni.

05 Czy mogę znaleźć krótką nogę spośród długiej? expand_more

Tak, możesz znaleźć krótką nogę, dzieląc długą nogę przez pierwiastek kwadratowy z 3.

06 Dlaczego mnożymy przez pierwiastek kwadratowy z 3? expand_more

Mnożenie przez pierwiastek kwadratowy z 3 jest stałą regułą geometryczną dla tego typu trójkąta, matematycznie łączącą krótką i długą nogę.

Powiązane kalkulatory

specjalny kalkulator trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie

kalkulator trójkąta 45 45 90

Otwórz narzędzie

Kalkulator boku trójkąta prawego

Otwórz narzędzie

kalkulator pola trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie

kalkulator obwodu trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie

kalkulator przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie