Obliczenia boków
Kalkulator: Brakująca przyprostokątna (z c i a)
Znajdź przyprostokątną b, gdy znana jest przeciwprostokątna c i druga przyprostokątna a.
Brakująca przyprostokątna (z c i a) Kalkulator
Ten kalkulator oblicza b = nieznana przyprostokątna na podstawie wzoru b = √(c² - a²).
Wprowadź dane, aby obliczyć b = nieznana przyprostokątna.
b = nieznana przyprostokątna
Wynik-
Kroki rozwiązania
Wzór: b = √(c² - a²)
Co rozwiązuje ten kalkulator brakującej nogi
Użyj tej strony, jeśli znana jest przeciwprostokątna i odnoga a, ale brakuje drugiej nogi. Kalkulator przestawia twierdzenie Pitagorasa, aby przed obliczeniem pierwiastka kwadratowego odjąć znaną nogę od przeciwprostokątnej.
Znane wartości
c = przeciwprostokątna; a = znana przyprostokątna
Znaleziska
b = nieznana przyprostokątna
Główna formuła
b = √c² - a²
Wymagane sprawdzenie
Wymaga c > a.
Schemat prawego trójkąta: Znajdowanie nogi b
Na schemacie zaznaczono c i a jako wartości, które już znasz. Odnoga pionowa b jest podświetlona jako brakujący bok, który rozwiązuje ten kalkulator.
Legenda diagramu
Noga a to znana noga wzdłuż podstawy prawego trójkąta.
Odnoga b to nieznana odnoga rozwiązana poprzez odjęcie a^2 od c^2.
Przeciwprostokątna c to znany najdłuższy bok leżący naprzeciw kąta prostego.
- c musi być przeciwprostokątną, a nie jedną z nóg.
- Jeżeli c jest mniejsze lub równe a, dane wejściowe nie tworzą prawidłowego trójkąta prostokątnego.
- Wynik b wykorzystuje tę samą jednostkę co c i a.
Formuła brakującej nogi b
Wzór na znalezienie nogi b wywodzi się z twierdzenia Pitagorasa (a² + b² = c²). Zmiana układu dla b daje poniższy wzór.
Gdzie c to przeciwprostokątna (najdłuższy bok prawego trójkąta), a to znana noga, a b to brakująca noga, której szukasz. Zwróć uwagę na odejmowanie: odejmujesz kwadrat znanej nogi od kwadratu przeciwprostokątnej, a następnie wyciągasz pierwiastek kwadratowy.
Jak znaleźć nogę b z c i a
- Potwierdź, że c jest przeciwprostokątną, a a nogą. Przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższym bokiem.
- Wprowadź przeciwprostokątną c w pierwszym polu wejściowym.
- Wprowadź znaną nogę a w drugim polu wejściowym.
- Kliknij Oblicz, aby znaleźć brakującą nogę.
- Przeczytaj wynik dla b wraz z pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Przykład: Znajdź nogę b
Dane: c = 13, a = 5. Brakująca odnoga trójkąta prostokątnego z przeciwprostokątną 13 i odnogą 5 wynosi 12.
Ważna kontrola przed obliczeniem
Przed użyciem tej formuły upewnij się, że c jest większe niż a. Przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego. Jeśli c równa się a, otrzymasz b = 0, co oznacza, że trójkąt nie istnieje.
Jeśli c jest mniejsze niż a, wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym staje się ujemne. Oznacza to, że dwie wartości wejściowe nie mogą opisać prawdziwego trójkąta prostokątnego z c jako przeciwprostokątną.
Najpierw użyj tych kontroli:
- c jest przeciwny do kąta 90°.
- c jest większy niż a.
- Obie wartości są dodatnie.
- c i a używają tej samej jednostki.
Gdzie ten kalkulator jest przydatny
Kalkulator ten jest przydatny, gdy znany jest pomiar przekątnej lub nachylenia, znana jest jedna prostopadła strona, a brakuje drugiej prostopadłej. Jest to narzędzie skupiające się na c i etui, więc każde wyjaśnienie na stronie wskazuje na znalezienie b.
Może również pomóc w weryfikacji pomiarów. Jeśli zmierzona wartość b nie jest zgodna z wynikiem kalkulatora, trójkąt może być nieprawidłowy, przeciwprostokątna może być błędnie oznaczona lub w jednym pomiarze można zastosować inną jednostkę.
Typowe przykłady obejmują:
- Wyznaczanie wysokości ściany, gdy znana jest długość drabiny c i odległość od podłoża a.
- Wyznaczanie wzniesienia pionowego zbocza, gdy znana jest długość zbocza i przebieg poziomy.
- Sprawdzanie zadania domowego z trójkątem prostokątnym, które daje c i a.
- Potwierdzenie pomiarów układu ram, architektury krajobrazu, ramp lub planów pięter.
Jak czytać odpowiedź
Wynik oznaczony Brakującą nogą b to długość drugiej nogi tworzącej kąt prosty z a. Nie jest to przeciwprostokątna i powinna być krótsza niż c.
Jeśli obliczona b jest wyjątkowo mała, znana odnoga a jest bardzo blisko przeciwprostokątnej c. Może to być prawidłowe, ale warto sprawdzić diagram i jednostki przed użyciem wartości.
Prawidłowy wynik powinien spełniać:
- b jest większe od zera.
- b jest mniejsze niż c.
- a² + b² jest w przybliżeniu równy c².
- Jednostka wyjściowa odpowiada jednostce wejściowej.
Typowe błędy
Najczęstszym błędem jest traktowanie c jako nogi. W tym kalkulatorze c musi być przeciwprostokątną, czyli najdłuższym bokiem i stroną przeciwną do kąta prostego.
Kolejnym częstym błędem jest dodawanie kwadratów zamiast odejmowania. Dodawanie znajduje przeciwprostokątną; odejmowanie pozwala znaleźć brakującą nogę przeciwprostokątnej.
Unikaj tych błędów:
- Umieszczenie znanej nogi w polu przeciwprostokątnej.
- Używanie c² + a² zamiast c²: a².
- Wprowadzenie wartości większej lub równej c.
- Zatrzymujemy się na b² zamiast pierwiastka kwadratowego.
- Mieszanie jednostek, takich jak metry i centymetry.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze Pytania
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Co oznacza c w tym kalkulatorze? expand_more
c jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego - najdłuższego boku, położonego naprzeciw kąta 90°. To nie jest noga. Wpisz c jako jedną z dwóch znanych wartości w tym kalkulatorze.
02 Co oznacza „w tym kalkulatorze”? expand_more
a jest jedną z dwóch nóg trójkąta prostokątnego. To jedna ze stron, która tworzy kąt prosty. W tym kalkulatorze a oznacza nogę, którą już znasz.
03 Co znajdzie ten kalkulator? expand_more
Ten kalkulator znajdzie brakującą nogę b. Biorąc pod uwagę przeciwprostokątną c i nogę a, oblicza b = √c² − a² i pokazuje rozwiązanie krok po kroku.
04 Czy c może być mniejszy niż a? expand_more
Nie. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższym bokiem. Jeśli c jest mniejszy niż a, wartości nie tworzą prawidłowego trójkąta prostokątnego. Przed obliczeniem sprawdź, który pomiar jest przeciwprostokątną.
05 Jak znaleźć b z c i a? expand_more
Podnieś przeciwprostokątną (c²), podnieś znaną nogę (a²), odejmij a² od c² i weź pierwiastek kwadratowy. Formuła to b = √c² − a². Lub wprowadź swoje wartości do tego kalkulatora, aby uzyskać natychmiastową odpowiedź.