Rätvinklig triangel-lösare logo
Rätvinklig triangel-lösare

Särskild rätt triangelkalkylator

30 60 90 Triangelkalkylator

Använd denna 30-60-90 triangelräknare för att enkelt hitta det korta benet, det långa benet, hypotenusan, arean och omkretsen med den exakta 30 60 90 triangelformeln och förhållandet.

Hitta långa ben från korta ben

Denna kalkylator följer long leg = a × √3 och returnerar Långt ben.

Ange värden för att beräkna Långt ben.

Alla ingångsvärden måste vara större än 0.

Formel

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

Triangeldiagram

a a√3 c 30° 60° 90°

Triangeldiagram nyckel

  • Kort ben a är motsatt 30-gradersvinkeln.
  • Långben a√3 är motsatt 60-gradersvinkeln.
  • Hypotenus c är exakt dubbelt så lång som det korta benet a.

Hur man använder den här kalkylatorn

  1. Välj vad du vill hitta från 30 60 90-kalkylatorlägena.
  2. Ange din kända sidolängd (kort ben, långa ben eller hypotenusa).
  3. Kontrollera att talet är positivt och större än noll.
  4. Markera resultatrutan för ditt perfekt skalade svar från vår 30 60 90 triangellösare.

Steg-för-steg exempel

Exempel 1: Hitta långt ben och hypotenusa när kort ben a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

Exempel 2: Hitta kort ben när c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

Exempel 3: Hitta långt ben från hypotenusan c = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg8.660\text{long leg} \approx 8.660

Vad resultatet betyder

De beräknade 30 60 90 triangelsidorna visar exakt hur lång varje del av triangeln behöver vara för att bibehålla 30 och 60 graders vinklar. De är perfekt proportionella.

Resultaten från 30 60 90 områdeskalkylator och 30 60 90 omkretsräknare ger dig den exakta avgränsade 2D-storleken och den totala konturlängden av din triangel.

Sidoförhållande

Standardsidoförhållandet för en 30 60 90-triangel är a : a√3 : 2a.

Det korta benet är a, det långa benet är a gånger kvadratroten ur 3, och hypotenusan är exakt två gånger det korta benet.

När ska man använda denna kalkylator

Vanliga misstag

help

Vanliga frågor

Svar på de vanligaste frågorna om rätt triangellösning.

01 Hur använder jag denna 30 60 90 triangelräknare? expand_more

Välj helt enkelt det värde du vill beräkna, ange sidan du redan känner till, så använder verktyget rätt förhållande för att hitta svaret.

02 Vilken sida är det korta benet och det långa benet? expand_more

Det korta benet är alltid motsatt 30-gradersvinkeln, medan det långa benet alltid är motsatt 60-gradersvinkeln.

03 Vad är formeln för att hitta hypotenusan från det korta benet? expand_more

Formeln är c = 2a, vilket betyder att hypotenusan är exakt dubbelt så lång som det korta benet.

04 Vad betyder resultatet för långa ben? expand_more

Resultatet av långa ben talar om den exakta höjden eller basen som krävs för att matcha de andra sidorna samtidigt som vinklarna på 30 och 60 grader hålls intakta.

05 Kan jag hitta det korta benet från det långa benet? expand_more

Ja, du kan hitta det korta benet genom att dividera det långa benet med kvadratroten ur 3.

06 Varför multiplicerar vi med kvadratroten ur 3? expand_more

Att multiplicera med kvadratroten ur 3 är en fast geometrisk regel för denna triangeltyp, som matematiskt kopplar det korta benet till det långa benet.

Relaterade miniräknare