Sidberäkningar
Kalkylator: Pythagoras sats
Hitta hypotenusan när båda kateterna är kända. Detta är den grundläggande identiteten för varje rätvinklig triangel.
Pythagoras sats Kalkylator
Denna kalkylator följer c = √(a² + b²) och returnerar c = hypotenusa.
Ange värden för att beräkna c = hypotenusa.
c = hypotenusa
Resultat-
Lösningssteg
Formel: c = √(a² + b²)
Vad den här Pythagoras-kalkylatorn löser
Använd den här sidan när de två sidorna som möts vid 90°-vinkeln är kända och den diagonala sidan saknas. Kalkylatorn fokuserar på det klassiska hypotenusfallet, så inmatningarna förblir enkla och resultatet är lätt att kontrollera.
Kända värden
a = katet motsatt vinkel A; b = katet motsatt vinkel B
Fynd
c = hypotenusa
Huvudformel
c = √a² + b²
Bäst för
Diagonaler, stegar, ramper, skärmar och geometriläxor
Rätt triangeldiagram: Hitta hypotenusan
Diagrammet visar det exakta sidoförhållandet som används av verktyget. De två kateterna är de kända ingångsvärdena, och den lutande sidan c är hypotenusan som räknaren hittar.
Diagramförklaring
katet a är en av de två sidorna som bildar den räta vinkeln.
katet b är den andra sidan som bildar den rätta vinkeln.
Hypotenus c är den längsta sidan och sitter mittemot 90°-vinkeln.
- a och b kan bytas; hypotenusresultatet blir detsamma.
- Använd samma enhet för båda kateterna innan du beräknar.
- Svaret c kommer alltid att vara större än båda kateterna i en giltig rätvinklig triangel.
Pythagoras satsformel
Pythagoras sats säger att i en rätvinklig triangel är hypotenusans kvadrat lika med summan av kvadraterna på de två kateterna. För att lösa hypotenusan, ta kvadratroten på båda sidorna.
I denna formel är a och b de två kateterna i den räta triangeln - sidorna som bildar den räta vinkeln. c är hypotenusan, den längsta sidan, mitt emot rät vinkel. Denna formel fungerar bara för räta trianglar.
Hur man använder Pythagoras satskalkylator
- Identifiera de två kateterna i din högra triangel. Dessa är sidorna som bildar den räta vinkeln.
- Ange katet a i det första inmatningsfältet.
- Ange katet b i det andra inmatningsfältet.
- Klicka på Beräkna för att hitta hypotenusan.
- Läs resultatet för c, tillsammans med steg-för-steg-lösningen.
Exempel: Hitta hypotenusen
Givet: a = 6, b = 8. Hypotenusan i en rätvinklig triangel med katet 6 och 8 är 10.
Var denna kalkylator är användbar
Hypotenuskalkylatorn är användbar när två vinkelräta avstånd kombineras till ett diagonalt avstånd. Det är särskilt användbart när ett ritnings-, planritnings- eller läxproblem ger de horisontella och vertikala sidorna men lämnar den diagonala sidan tom.
Eftersom den här sidan bara löser för c undviker den förvirringen med att växla mellan sidolägen. Om dina kända värden är de två kateterna, är detta det fokuserade Pythagoras satsverktyg att använda.
Vanliga exempel inkluderar:
- Hitta diagonalen för en rektangel, skärm, kakellayout eller rum.
- Beräkna en steglängd från vägghöjd och markavstånd.
- Uppskattning av den sluttande längden på en ramp från stigning och körning.
- Kontrollera rätt triangelläxa innan du skickar in det slutliga svaret.
Tips för bättre resultat
Ange båda katetlängderna som positiva tal. Decimaler är bra, och räknaren kommer att hålla tillräckligt med precision för att göra steg-för-steg-arbetet användbart.
De två ingångarna måste använda samma enhet. Om a mäts i fot och b mäts i tum, konvertera först en mätning så att resultatet är meningsfullt.
Innan du räknar, kontrollera att:
- a och b är sidorna som rör vid 90°-vinkeln.
- Ingen ingång är noll eller negativ.
- Båda värdena mäts i samma enhet.
- Du löser för hypotenusan, inte ett saknat katet.
Hur man läser svaret
Utgången märkt Hypotenus c är sidan mitt emot den räta vinkeln. Det är den diagonala sidan i diagrammet och bör vara längre än båda inmatningskateterna.
Om ditt resultat ser mindre ut än a eller b, är det ett tecken på att en av ingångarna var felmärkt eller att triangeln faktiskt inte är en rätvinklig triangel.
En snabb rimlighetskontroll:
- c should be greater than a.
- c bör vara större än b.
- c ska vara mindre än en + b.
- För vanliga trippel som 3-4-5 eller 5-12-13 bör resultatet matcha den kända trippeln.
Vanliga misstag
De flesta fel hypotenusa svar kommer från att använda rätt formel på fel sidor. kateterna måste vara de två sidorna som gör den rätta vinkeln; hypotenusan är aldrig en indata på denna sida.
Ett annat vanligt problem är att stanna vid a² + b². Det värdet är c², inte c. Kvadratrotsteget är det som förvandlar det kvadratiska värdet tillbaka till den faktiska sidolängden.
Undvik dessa misstag:
- Använda formeln på en triangel som inte har en 90°-vinkel.
- Ange den diagonala sidan som a eller b.
- Glömde att ta kvadratroten på slutet.
- Blanda enheter som tum och fot i samma beräkning.
Relaterade miniräknare
Vanliga frågor
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Vad är Pythagoras sats?
Pythagoras sats är en formel som relaterar de tre sidorna av en rätvinklig triangel: a² + b² = c². Det står att hypotenusans kvadrat är lika med summan av kvadraterna på de två kateterna. Det gäller bara räta trianglar.
02 Vad betyder c i formeln?
I formeln c² = a² + b² är c hypotenusan - den längsta sidan av den räta triangeln. Det är sidan mittemot 90°-vinkeln.
03 Kan jag använda den här kalkylatorn för vilken triangel som helst?
Nej. Den här räknaren använder Pythagoras sats, som bara fungerar för räta trianglar. Om din triangel inte har en 90°-vinkel kommer formeln inte att ge ett korrekt resultat.
04 Hur hittar jag hypotenusan?
För att hitta hypotenusan, kvadrerar du båda kateterna (a² och b²), adderar dem tillsammans och tar kvadratroten ur summan. Formeln är c = √a² + b². Eller skriv bara in dina värden ovan och låt räknaren göra det.
05 Vad är a och b i en rätvinklig triangel?
a och b är de två kateterna - sidorna som bildar den räta vinkeln. De kan ha vilken positiv längd som helst, och det spelar ingen roll vilken du kallar a eller b. Hypotenusan (c) är alltid den återstående sidan.