Sidberäkningar
Kalkylator: Saknad katet (från c och a)
Hitta kateten b när hypotenusan c och den andra kateten a är kända.
Saknad katet (från c och a) Kalkylator
Denna kalkylator följer b = √(c² - a²) och returnerar b = okänd katet.
Ange värden för att beräkna b = okänd katet.
b = okänd katet
Resultat-
Lösningssteg
Formel: b = √(c² - a²)
Vad den här missade kateträknaren löser
Använd denna sida när hypotenusan och katetet a är kända, men det andra katetet saknas. Kalkylatorn arrangerar om Pythagoras sats för att subtrahera det kända katetet från hypotenusan innan kvadratroten tas.
Kända värden
c = hypotenusa; a = känd katet
Fynd
b = okänd katet
Huvudformel
b = √c² - a²
Obligatorisk kontroll
Kräver c > a.
Rätt triangeldiagram: Hitta katet b
Diagrammet markerar c och a som de värden du redan känner till. Det vertikala katetet b är markerat som den saknade sidan som denna kalkylator löser.
Diagramförklaring
katet a är det kända katetet längs basen av den högra triangeln.
katetet b är det okända katetet som löses genom att subtrahera a^2 från c^2.
Hypotenus c är den kända längsta sidan mitt emot rät vinkel.
- c måste vara hypotenusan, inte ett av kateterna.
- Om c är mindre än eller lika med a, bildar ingångarna inte en giltig rätvinklig triangel.
- Resultatet b använder samma enhet som c och a.
Missing Leg b Formula
Formeln för att hitta katetet b är härledd från Pythagoras sats (a² + b² = c²). Omarrangering för b ger formeln nedan.
Där c är hypotenusan (den längsta sidan av den högra triangeln), är a det kända katetet och b är det saknade katetet du löser för. Lägg märke till subtraktionen: du subtraherar kvadraten på det kända katetet från kvadraten på hypotenusan och tar sedan kvadratroten.
Hur man hittar katet b från c och a
- Bekräfta att c är hypotenusan och a är ett katet. Hypotenusan är alltid den längsta sidan.
- Ange hypotenusan c i det första inmatningsfältet.
- Ange det kända katetet a i det andra inmatningsfältet.
- Klicka på Beräkna för att hitta det saknade katetet.
- Läs resultatet för b, tillsammans med hela steg-för-steg-lösningen.
Exempel: Hitta Leg b
Givet: c = 13, a = 5. Det saknade katetet i en rätvinklig triangel med hypotenusa 13 och katet 5 är 12.
Viktig kontroll före beräkning
Innan du använder den här formeln, se till att c är större än a. Hypotenusan är alltid den längsta sidan av en rätvinklig triangel. Om c är lika med a, skulle du få b = 0, vilket betyder att det inte finns någon triangel.
Om c är mindre än a blir uttrycket under kvadratroten negativt. Det betyder att de två ingångsvärdena inte kan beskriva en verklig rätvinklig triangel med c som hypotenusan.
Använd dessa kontroller först:
- c är motsatt 90°-vinkeln.
- c är större än a.
- Båda värdena är positiva.
- c och a använder samma enhet.
Var denna kalkylator är användbar
Den här räknaren är användbar när ett diagonalt eller lutande mått är känt, en vinkelrät sida är känd och den andra vinkelräta sidan saknas. Det är det fokuserade verktyget för c-och-ett-fallet, så varje förklaring på sidan pekar mot att hitta b.
Det kan också hjälpa till att verifiera mätningar. Om ett uppmätt värde för b inte matchar räknarens resultat, kanske triangeln inte är rätt, hypotenusan kan vara felmärkt eller en mätning kan använda en annan enhet.
Vanliga exempel inkluderar:
- Att hitta vägghöjd när steglängd c och markavstånd a är kända.
- Att hitta den vertikala stigningen av en sluttning när sluttningens längd och horisontella löpning är kända.
- Kontrollera ett rätvinkligt läxproblem som ger c och a.
- Bekräfta layoutmått för inramning, landskapsplanering, ramper eller planlösningar.
Hur man läser svaret
Utgången märkt Missing leg b är längden på det andra katetet som bildar den rätta vinkeln med a. Det är inte hypotenusan och bör vara kortare än c.
Om den beräknade b är extremt liten, är ditt kända katet a mycket nära hypotenusan c. Det kan vara giltigt, men det är värt att kontrollera diagrammet och enheterna innan du använder värdet.
Ett giltigt resultat bör uppfylla:
- b är större än noll.
- b är mindre än c.
- a² + b² är ungefär lika med c².
- Utgångsenheten matchar inmatningsenheten.
Vanliga misstag
Det vanligaste felet är att behandla c som ett katet. I den här räknaren måste c vara hypotenusan, som är den längsta sidan och sidan mitt emot rät vinkel.
Ett annat vanligt misstag är att lägga till kvadraterna istället för att subtrahera. Addition finner en hypotenusa; subtraktion hittar ett saknat katet från hypotenusan.
Undvik dessa misstag:
- Att sätta det kända katetet i hypotenusfältet.
- Använder c² + a² istället för c²: a².
- Ange ett större än eller lika med c.
- Stanna vid b² istället för att ta kvadratroten.
- Blandningsenheter som meter och centimeter.
Relaterade miniräknare
Vanliga frågor
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Vad betyder c i den här kalkylatorn? expand_more
c är hypotenusan i den räta triangeln - den längsta sidan, som ligger mittemot 90°-vinkeln. Det är inte ett katet. Du anger c som ett av de två kända värdena i denna kalkylator.
02 Vad betyder ett i denna kalkylator? expand_more
a är ett av de två kateterna i den räta triangeln. Det är en av sidorna som bildar den rätta vinkeln. I den här kalkylatorn är a det katet du redan känner till.
03 Vad hittar den här kalkylatorn? expand_more
Denna kalkylator hittar det saknade katetet b. Med tanke på hypotenus c och katet a, beräknar den b = √c² − a² och visar dig steg-för-steg-lösningen.
04 Kan c vara mindre än a? expand_more
Nej. I en rätvinklig triangel är hypotenusan alltid den längsta sidan. Om c är mindre än a, bildar värdena inte en giltig rätvinklig triangel. Kontrollera vilket mått som är hypotenusan innan du beräknar.
05 Hur hittar jag b från c och a? expand_more
Kvadrera hypotenusan (c²), kvadrera det kända katetet (a²), subtrahera a² från c² och ta kvadratroten. Formeln är b = √c² − a². Eller skriv in dina värden i den här kalkylatorn för ett omedelbart svar.