Sidberäkningar
Kalkylator: Saknad katet (från c och b)
Hitta kateten a när hypotenusan c och kateten b är kända.
Saknad katet (från c och b) Kalkylator
Denna kalkylator följer a = √(c² - b²) och returnerar a = okänd katet.
Ange värden för att beräkna a = okänd katet.
a = okänd katet
Resultat-
Lösningssteg
Formel: a = √(c² - b²)
Vad den här missade kateträknaren löser
Använd den här sidan när du känner till hypotenusan och katetet b, men behöver katetet a. Den håller den kända sidan b åtskild från den okända sidan a så att formeln och resultatet matchar etiketterna på din triangel.
Kända värden
c = hypotenusa; b = känd katet
Fynd
a = okänd katet
Huvudformel
a = √c² - b²
Obligatorisk kontroll
Kräver c > b.
Rätt triangeldiagram: Hitta katet a
Diagrammet visar c som den kända hypotenusan och b som det kända katetet. Baskatetet a är markerat som det saknade värdet som returneras av räknaren.
Diagramförklaring
katet a är det okända baskatetet löst från c och b.
katet b är det kända katetet som bildar rät vinkel med a.
Hypotenus c är den kända längsta sidan av den räta triangeln.
- Hypotenusan c måste vara den längsta sidan i ingångsparet.
- Om c är mindre än eller lika med b, kontrollera igen vilket värde som är hypotenusan.
- Det beräknade a har samma enhet som de värden du angett.
Missing Leg a Formula
Utgå från Pythagoras sats (a² + b² = c²), lös för a för att få formeln nedan.
Där c är hypotenusan (den längsta sidan, mitt emot rät vinkel), är b det kända katetet, och a är det saknade katetet du vill hitta. Nyckeloperationen är subtraktion: kvadrera hypotenusan, subtrahera kvadraten på det kända katetet och ta sedan kvadratroten av det som är kvar.
Hur man hittar katet a från c och b
- Se till att du har identifierat hypotenusan (c) och det kända katetet (b) korrekt. Hypotenusan är alltid mittemot 90°-vinkeln.
- Ange hypotenusan c i det första inmatningsfältet.
- Ange det kända katetet b i det andra inmatningsfältet.
- Klicka på Beräkna för att hitta katet a.
- Granska resultatet för a och det steg-för-steg-arbete som visas nedan.
Exempel: Hitta Leg a
Givet: c = 10, b = 6. Det saknade katetet i en rätvinklig triangel med hypotenusa 10 och katet 6 är 8.
Viktig kontroll före beräkning
Hypotenusan c måste vara större än b för att beräkningen ska fungera. I varje rätvinklig triangel är hypotenusan den längsta sidan. Om c är lika med b ger formeln a = 0, vilket betyder att ingen triangel kan bildas.
Om c är mindre än b blir uttrycket under kvadratroten negativt och det finns ingen reell sidolängd för a. I så fall, kontrollera igen vilken sida som är motsatt 90°-vinkeln.
Använd dessa kontroller först:
- c är sidan mitt emot rät vinkel.
- c är större än b.
- Båda ingångarna är positiva tal.
- c och b använder samma måttenhet.
Var denna kalkylator är användbar
Denna kalkylator är rätt verktyg när du känner till hypotenusan och katetet b och behöver hitta katetet a. Det är särskilt användbart när ditt diagram märker det kända katetet som b och den okända basen eller höjden som a.
Sidan fungerar även som mätkontroll. Om den beräknade sidan a skiljer sig mycket från a uppmätt sida, kanske triangeln inte innehåller en sann 90°-vinkel eller så kan ett av de kända värdena ha kopierats felaktigt.
Vanliga exempel inkluderar:
- Att hitta ett basavstånd när sluttningslängden c och höjden b är kända.
- Att hitta en vertikal höjd när hypotenusan och det horisontella avståndet är kända.
- Att lösa geometriproblem som ger c och b och frågar efter a.
- Kontrollera konstruktions-, kartläggnings- eller planritningsmått som bildar en rätvinklig triangel.
Hur man läser svaret
Utgången märkt Missing leg a är den andra sidan som bildar rät vinkel med b. Den ska vara kortare än hypotenusan c och större än noll.
Om resultatet är nära c är det kända katetet b relativt litet. Om resultatet är nära noll är b nästan lika lång som c. Båda kan hända, men inmatningsetiketterna bör kontrolleras innan du använder svaret.
Ett giltigt resultat bör uppfylla:
- a är större än noll.
- a är mindre än c.
- a² + b² är ungefär lika med c².
- Utgångsenheten matchar enheten som används för c och b.
Vanliga misstag
Den största risken är att byta hypotenusan med ett katet. Den här räknaren antar att c redan är den längsta sidan, så ett felmärkt c-värde kommer att göra resultatet felaktigt.
Ett andra vanligt problem är att använda hypotenusformeln av misstag. För att hitta ett saknat katet subtraherar du den kända katetkvadraten från hypotenusakvadraten och tar sedan kvadratroten.
Undvik dessa misstag:
- Anger katetet b som hypotenusan c.
- Använder c² + b² istället för c²: b².
- Ange b större än eller lika med c.
- Att glömma kvadratroten efter att ha subtraherat.
- Kombinera mått som använder olika enheter.
Relaterade miniräknare
Vanliga frågor
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Vad betyder c i den här kalkylatorn? expand_more
c är hypotenusan - den längsta sidan av den räta triangeln, mittemot 90°-vinkeln. I den här kalkylatorn anger du c som ett av dina två kända värden.
02 Vad betyder b i den här kalkylatorn? expand_more
b är ett av de två kateterna i den högra triangeln. Det är en sida som bildar den rätta vinkeln. Här är b katetet du redan känner till, och räknaren använder det tillsammans med c för att hitta det saknade katetet a.
03 Vad hittar den här kalkylatorn? expand_more
Den hittar det saknade katetet a. Du anger hypotenusan (c) och ett katet (b), och räknaren använder formeln a = √c² − b² för att ge dig det okända katetet med en steg-för-steg-lösning.
04 Kan c vara mindre än b? expand_more
Nej. Hypotenusan är alltid den längsta sidan i en rätvinklig triangel. Om ditt värde för c är mindre än b representerar inte inmatningarna en giltig rätvinklig triangel. Kontrollera igen vilket mått som motsvarar hypotenusan.
05 Hur hittar jag en från c och b? expand_more
Kvadrera hypotenusan (c²), kvadrera det kända katetet (b²), subtrahera b² från c² och ta kvadratroten av resultatet. Formeln är a = √c² − b². Du kan också bara skriva in dina värden i den här räknaren för att få svaret automatiskt.