Sidberäkningar
Rätt triangelsida från cosinusräknare
Använd den här kalkylatorn för att hitta intilliggande sida b från vinkel A och hypotenusa c.
Katet b från cosinus Kalkylator
Denna kalkylator följer och returnerar Intilliggande sida b.
Ange värden för att beräkna Intilliggande sida b.
Intilliggande sida b
Resultat-
Lösningssteg
Formel:
Vad den här Cosinus-kalkylatorn löser
Denna räknare tar vinkel A och hypotenusa c som indata och returnerar den intilliggande sidan b. Cosinus är förhållandet som länkar dessa tre värden, så formeln behöver inte omarrangeras.
Kända värden
Vinkel A och hypotenusan c
Fynd
Intilliggande sida b
Huvudformel
b = c × cos(A)
Bäst för
Hitta horisontell löpning, basavstånd eller markprojektion
Rätt triangeldiagram: Sida b från Cosinus
I denna layout är vinkel A längst ner till höger. Den intilliggande sidan b löper längs med basen och sitter precis bredvid vinkel A. Hypotenusan c sträcker sig från vinkel A upp till den övre vertexen. Kalkylatorn använder dessa två kända värden för att hitta b.
Diagramförklaring
Motsatt sida a är mittemot vinkel A. Den behövs inte för denna beräkning.
Intilliggande sida b löper längs basen bredvid vinkel A. Detta är värdet som räknaren returnerar.
Hypotenus c är den längsta sidan, mitt emot rät vinkel. Du ger detta som input.
- För vinkel A är sidan a motsatt, sidan b ligger intill och sidan c är hypotenusan.
- Den intilliggande sidan är alltid den sida som rör vinkel A och den räta vinkeln.
- Resultatet b kommer alltid att vara kortare än c.
Sida från Cosinus Formel
Cosinus för en vinkel i en rätvinklig triangel är lika med den intilliggande sidan dividerat med hypotenusan. Skrivet som ett förhållande: cos(A) = b / c. Att multiplicera båda sidor med c ger den direkta formeln nedan.
Här är c hypotenusan (den längsta sidan, mitt emot 90-gradersvinkeln), A är den spetsiga vinkeln och b är den intilliggande sida du vill ha. Cosinusfunktionen omvandlar vinkeln till den exakta del av hypotenusan som är lika med den intilliggande sidan.
Hur man använder den här kalkylatorn
- Hitta hypotenusan c i din högra triangel. Det är sidan mitt emot rät vinkel och alltid den längsta sidan.
- Identifiera din kända spetsa vinkel A. Bekräfta att värdet är i grader.
- Skriv hypotenusan c i det första fältet.
- Skriv vinkel A i det andra fältet.
- Tryck på Beräkna för att se den intilliggande sidan b och steg-för-steg-lösningen.
Steg-för-steg-exempel: Hitta intilliggande sida b
Givet: A = 36,87 grader, c = 5. Hitta intilliggande sida b med hjälp av cosinusformeln.
Vad resultatet betyder
Utgången märkt Intilliggande sida b är sidan som ligger bredvid vinkel A och som även rör den rätta vinkeln. I verkliga problem är detta ofta det horisontella avståndet, marken eller basmätningen.
Liksom den motsatta sidan är den intilliggande sidan alltid kortare än hypotenusan. Om vinkeln är liten kommer b att vara nära c. Om vinkeln är stor (nära 90 grader), krymper b mot noll.
När ska man använda denna kalkylator
Välj det här verktyget när du har hypotenusan och en vinkel och behöver den horisontella eller baskomponenten. Detta mönster visas i lutningsberäkningar, skuggproblem och strukturella layoutuppgifter.
Den paras naturligt med sinusräknaren. Tillsammans låter de dig dela hypotenusan i dess motsatta och intilliggande komponenter från samma vinkel.
Vanliga situationer:
- Att hitta det horisontella avståndet en stege täcker på marken från stegens längd och vinkel.
- Beräkning av marken för en ramp när rampens längd och vinkel är kända.
- Bestämning av skugglängden som kastas av en stolpe när solvinkeln och avståndet pol-till-spets anges.
- Att bryta en kraftvektor i dess horisontella komponent i fysikproblem.
Vanliga misstag
Det vanligaste felet är att blanda ihop vilken trigfunktion som ska användas. Sinus och cosinus använder båda hypotenusan, men de returnerar olika sidor. Cosinus ger den intilliggande sidan, sinus ger motsatsen.
Se upp för:
- Använder sinus istället för cosinus. Sinus returnerar den motsatta sidan, inte den intilliggande.
- Gå in på motsatt sida istället för hypotenusan.
- Förväxlar sida b med sida a. Sida b ligger intill vinkel A, sida a är motsatt.
- Glömma att c är hypotenusan och aldrig sidan a eller sidan b.
- Använder en vinkel i radianer när räknaren förväntar sig grader.
Relaterade miniräknare
Vanliga frågor
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Vad beräknar b = c × cos(A)? expand_more
Den beräknar den intilliggande sidan b i en rätvinklig triangel när du känner till hypotenusan c och en spetsig vinkel A. Cosinusfunktionen omvandlar vinkeln till rätt förhållande.
02 Hur skiljer sig detta från sinuskalkylatorn? expand_more
Sinusräknaren hittar den motsatta sidan a. Denna cosinusräknare hittar den intilliggande sidan b. Båda använder hypotenusan, men de returnerar olika sidor av triangeln.
03 Vad betyder intilliggande sida? expand_more
Den intilliggande sidan är den sida som rör vinkeln du använder och som även rör den rätta vinkeln. För vinkel A är den intilliggande sidan b.
04 Kan b vara större än hypotenusan? expand_more
Nej. I en rätvinklig triangel är båda sidorna utan hypotenusa alltid kortare än hypotenusan. Om ditt resultat är större än c, kontrollera dina inmatningar.
05 Vad händer om jag anger en mycket liten vinkel? expand_more
När vinkel A närmar sig 0 grader närmar sig cos(A) 1, så b kommer närmare c. Den intilliggande sidan är nästan hela hypotenusans längd vid mycket små vinklar.