Sidberäkningar
Rätt triangelsida från sinuskalkylatorn
Använd den här kalkylatorn för att hitta motsatt sida a från vinkel A och hypotenusa c.
Katet a från sinus Kalkylator
Denna kalkylator följer och returnerar Motsatt sida a.
Ange värden för att beräkna Motsatt sida a.
Motsatt sida a
Resultat-
Lösningssteg
Formel:
Vad denna sinuskalkylator löser
Den här sidan fokuserar på att hitta den motsatta sidan från ett vinkel- och hypotenuspar. Sinusfunktionen kopplar samman dessa tre värden direkt, så inga extra steg eller omarrangering behövs.
Kända värden
Vinkel A och hypotenusan c
Fynd
Motsatt sida a
Huvudformel
a = c × sin(A)
Bäst för
Hitta höjd, stigning eller vertikal räckvidd från en sluttningsvinkel
Rätt triangeldiagram: Sida a från sinus
I det här diagrammet sitter vinkel A i det nedre högra hörnet. Sidan mittemot vinkel A är den motsatta sidan a, vilket är värdet som denna räknare hittar. Sidan c, hypotenusan, är den längsta sidan och går från vinkel A upp till den översta vertexen.
Diagramförklaring
Motsatt sida a är mittemot vinkel A. Detta är det okända värdet.
Intilliggande sida b sitter längs basen bredvid vinkel A. Den används inte i denna beräkning.
Hypotenus c är den längsta sidan, mitt emot 90-gradersvinkeln. Du anger detta värde.
- För vinkel A är sidan a motsatt, sidan b ligger intill och sidan c är hypotenusan.
- Hypotenusan är alltid den längsta sidan i en rätvinklig triangel.
- Resultatet a kommer alltid att vara kortare än c.
Sida Från Sinus Formel
Sinus för en vinkel i en rätvinklig triangel är lika med längden på den motsatta sidan dividerat med hypotenusan. Skrivet som ett förhållande: sin(A) = a / c. Om du arrangerar om detta får du den formel som används av räknaren.
I den här formeln är c hypotenusan (den längsta sidan, mitt emot rät vinkel), A är den spetsiga vinkeln du känner till och a är den motsatta sidan du vill hitta. Sinusfunktionen hanterar omvandlingen från vinkel- till sidoförhållande automatiskt.
Hur man använder den här kalkylatorn
- Identifiera hypotenusan c i din triangel. Det är alltid den sida som är motsatt 90-gradersvinkeln och den längsta sidan.
- Identifiera din kända spetsa vinkel A. Se till att den mäts i grader.
- Ange hypotenusan c i det första inmatningsfältet.
- Ange vinkel A i det andra inmatningsfältet.
- Klicka på Beräkna för att hitta den motsatta sidan a med steg-för-steg arbete.
Steg-för-steg-exempel: Hitta motsatt sida a
Givet: A = 36,87 grader, c = 5. Hitta motsatt sida a med sinusformeln.
Vad resultatet betyder
Utgången märkt Motsatt sida a är längden på sidan som sitter rakt över från vinkel A. I praktiska termer är detta ofta den vertikala höjden eller stigningen i ett sluttningsproblem.
Resultatet kommer alltid att vara ett positivt tal mindre än hypotenusan. Om a är lika med c skulle vinkeln vara 90 grader, vilket betyder att triangeln har kollapsat till en rät linje. Om a är mycket liten är vinkeln nära noll.
När ska man använda denna kalkylator
Använd det här verktyget när du har hypotenusan och en vinkel och behöver den motsatta sidan. Detta dyker upp oftare än du kanske förväntar dig.
Det är det rätta valet när det lutande avståndet är känt (som ett rep, ramp eller steglängd) och du behöver den vertikala komponenten.
Vanliga situationer:
- Att hitta höjden en stege når på en vägg när du vet stegens längd och lutning.
- Beräknar den vertikala stigningen av en ramp från rampens längd och lutningsvinkel.
- Bestämma höjden för en drake eller drönare från strängens längd och höjdvinkel.
- Att lösa fysikproblem där en kraftvektor bryts upp i en vertikal komponent.
Vanliga misstag
De flesta fel inträffar när fel sida identifieras som hypotenusan eller när vinkeln anges i fel enhet. Ett par minuter av att kontrollera din triangelkonfiguration kan spara ett felaktigt svar.
Se upp för:
- Använd den intilliggande sidan istället för hypotenusan som din kända sida.
- Använder cosinus istället för sinus. Cosinus hittar den intilliggande sidan, inte motsatsen.
- Ange vinkel A i radianer när räknaren förväntar sig grader.
- Att glömma att c alltid är hypotenusan, inte sidan a eller sidan b.
- Förväntar sig ett resultat större än c. Den motsatta sidan är alltid kortare än hypotenusan.
Relaterade miniräknare
Vanliga frågor
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Vad beräknar a = c × sin(A)? expand_more
Den beräknar längden på den motsatta sidan a i en rätvinklig triangel. Du behöver hypotenusan c och en spetsig vinkel A för att använda denna formel.
02 Varför använder jag sinus istället för cosinus här? expand_more
Sinus relaterar den motsatta sidan till hypotenusan. Cosinus relaterar den intilliggande sidan till hypotenusan. Eftersom den här kalkylatorn hittar den motsatta sidan är sinus den korrekta funktionen.
03 Kan resultatet bli större än hypotenusan? expand_more
Nej. Den motsatta sidan är alltid kortare än hypotenusan i en rätvinklig triangel. Om ditt resultat är större är en av ingångarna fel.
04 Vad händer om min vinkel är exakt 90 grader? expand_more
En 90-graders ingång är inte giltig här. I en rätvinklig triangel måste de två spetsiga vinklarna vardera vara mellan 0 och 90 grader. 90-gradersvinkeln är redan fixerad vid den rätta vinkeln.
05 Behöver vinkeln vara i grader? expand_more
Ja. Denna räknare förväntar sig vinkel A i grader. Om din vinkel är i radianer, omvandla den till grader först genom att multiplicera med 180 och dividera med pi.