حاسبة الزاوية
زاوية المثلث الأيمن من حاسبة الجيب
ابحث عن الزاوية A فورًا عن طريق إدخال الضلع المقابل والوتر - تطبق هذه الآلة الحاسبة صيغة الجيب العكسي نيابةً عنك.
حساب الزاوية من الجيب
تتبع هذه الحاسبة وتعطي زاوية A.
أدخل القيم لحساب زاوية A.
زاوية A
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
ما الذي تفعله حاسبة الجيب العكسي هذه؟
تقارن نسبة الجيب الجانب الآخر بالوتر. تقوم هذه الآلة الحاسبة بعكس هذه النسبة باستخدام arcsin لتمنحك الزاوية الدقيقة بالدرجات.
فقط أدخل الجانب الآخر أ والوتر ج. يجب أن يكون الوتر هو الضلع الأطول، فإذا كان أقصر من a، فلا يمكن للمثلث أن يكون موجودًا.
القيم المعروفة
الجانب المقابل أ والوتر ج
يجد
Angle A in degrees
صيغة
A = arcsin(a / c)
التحقق من الصحة
يجب أن يكون c أكبر من a (الوتر هو الأطول دائمًا)
Angle From Sine Formula
اقسم الجانب الآخر على الوتر للحصول على رقم عشري بين 0 و1. ثم قم بتطبيق دالة الجيب العكسي (arcsin) لتحويل هذا العلامة العشرية إلى الزاوية بالدرجات.
مخطط المثلث
بالنسبة للزاوية أ، الضلع أ هو الضلع المقابل، والضلع ب هو المجاور، والضلع ج هو الوتر.
العلاقة المميزة
A = arcsin(a / c)
تستخدم هذه الطريقة نسبة الجيب لأن الجيب يقارن الجانب الآخر بالوتر.
مفتاح الرسم البياني
- a = الجانب المقابل الجانب المقابل للزاوية A.
- b = الجانب المجاور الضلع المجاور للزاوية A.
- c = الوتر الضلع الأطول، مقابل الزاوية القائمة.
- A = الزاوية المرجعية الزاوية الحادة المستخدمة بواسطة الجيب وجيب التمام والظل في هذه الصفحات.
- B = الزاوية الحادة الأخرى الزاوية الحادة المكملة في نفس المثلث القائم.
الشيكات السريعة
- ج هو دائما الوتر.
- لا تتصل أبدًا بالساق.
- أ هو الجانب الآخر.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
- حدد الجانب المقابل مباشرة للزاوية A - وهو الجانب المقابل لك أ.
- حدد الوتر ج، وهو أطول ضلع مقابل الزاوية 90 درجة.
- أدخل كلا القيمتين في الحقول أعلاه.
- اضغط على "حساب" لرؤية الزاوية A بالدرجات.
- تحقق من أن a / c أقل من 1 - وإلا فإن المدخلات غير صالحة.
مثال خطوة بخطوة
لنفترض أن لديك مثلثًا حيث طول الضلع المقابل a هو 3 والوتر c هو 5.
النتيجة النهائية تخبرك بالقياس الدقيق للزاوية A. في مثالنا، تفتح الزاوية إلى 36.87 درجة تقريبًا.
ماذا تعني النتيجة
الإخراج هو الزاوية الحادة التي يساوي جيبها a / c. الجانب المقابل الأكبر بالنسبة إلى الوتر ينتج زاوية أكبر.
على سبيل المثال، إذا كانت a نصف c تمامًا، فإن sin(A) = 0.5 والزاوية A هي 30 درجة - وهي إحدى قيم المثلثات الخاصة الأكثر شيوعًا.
متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة
اختر طريقة الجيب عندما تعرف الضلع المقابل والوتر وليس الضلع المجاور.
- مسائل فيزيائية: إيجاد زوايا الإطلاق أو زوايا الميل من الارتفاع والمسافة المائلة.
- النجارة والأسقف: حساب زاوية الميل من ارتفاع العارضة وطول العارضة.
- واجبات حساب المثلثات: حل مسائل المثلث القائم حيث يتم إعطاء a وc فقط.
- التنقل: تحديد زوايا التحمل من الإزاحة الرأسية ومسافة الخط المستقيم.
الأخطاء الشائعة
تجنب هذه الأخطاء الشائعة:
- استخدام الجهة المجاورة بدلاً من الجهة المقابلة.
- إن نسيان أن الضلع c يجب أن يكون دائمًا الوتر.
- دخول الوتر الذي هو أقصر من الجانب الآخر.
- استخدام الخطيئة بدلاً من arcsin على لوحة المفاتيح.
الأسئلة المتداولة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا تفعل صيغة arcsin فعليًا؟ expand_more
Arcsin takes a ratio of two sides and reverses the math to tell you the specific angle that created that ratio.
02 ماذا تعني النتيجة النهائية؟ expand_more
تمنحك النتيجة قياسًا دقيقًا لدرجة الزاوية A. ويخبرك هذا بمدى حدة زوايا الوتر بعيدًا عن القاعدة.
03 لماذا أحصل على خطأ إذا كان الجانب المقابل أكبر من الوتر؟ expand_more
في المثلث القائم الزاوية، يجب أن يكون الوتر دائمًا هو الضلع الأطول. إذا كان الضلع أ أكبر من الضلع ج، فمن المستحيل فيزيائيًا رسم المثلث.
04 هل أحتاج إلى معرفة الجانب المجاور لاستخدام هذه الطريقة؟ expand_more
لا، ما عليك سوى الجانب الآخر والوتر. يتم تجاهل الجانب المجاور تمامًا هنا.
05 هل الجيب العكسي هو نفس الشيء مثل arcsin؟ expand_more
نعم، هما اسمان مختلفان لنفس العملية الرياضية. قد تراها مكتوبة بالخطيئة⁻¹ على الآلة الحاسبة المحمولة.