حاسبة الزاوية
زاوية المثلث الأيمن من حاسبة جيب التمام
أدخل الجانب المجاور والوتر للعثور على الزاوية A باستخدام صيغة جيب التمام العكسي (arccos).
حساب الزاوية من جيب التمام
تتبع هذه الحاسبة وتعطي زاوية A.
أدخل القيم لحساب زاوية A.
زاوية A
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
ما الذي تفعله حاسبة جيب التمام العكسية هذه؟
يربط جيب التمام الجانب المجاور بالوتر. تقوم هذه الآلة الحاسبة بعكس هذا الارتباط باستخدام arccos بحيث تحصل على الزاوية دون الحاجة إلى الجانب المقابل على الإطلاق.
اكتب في الجانب المجاور ب والوتر ج. تقوم الأداة بتقسيم b على c، وتطبيق جيب التمام العكسي، وإرجاع الزاوية A بالدرجات.
القيم المعروفة
Adjacent side b and hypotenuse c
يجد
Angle A in degrees
صيغة
A = arccos(b / c)
التحقق من الصحة
يجب أن يكون c أكبر من b (الوتر هو الأطول دائمًا)
Angle From Cosine Formula
اقسم الجانب المجاور على الوتر لتحصل على رقم عشري بين 0 و1. قم بتطبيق جيب التمام العكسي (arccos) لتحويل هذا العلامة العشرية إلى زاوية. كلما اقتربت النسبة من 1، اقتربت الزاوية A من 0°.
مخطط المثلث
بالنسبة للزاوية أ، الضلع أ هو الضلع المقابل، والضلع ب هو المجاور، والضلع ج هو الوتر.
العلاقة المميزة
A = arccos(b / c)
تستخدم هذه الطريقة نسبة جيب التمام لأن جيب التمام يقارن الجانب المجاور بالوتر.
مفتاح الرسم البياني
- a = الجانب المقابل الجانب المقابل للزاوية A.
- b = الجانب المجاور الضلع المجاور للزاوية A.
- c = الوتر الضلع الأطول، مقابل الزاوية القائمة.
- A = الزاوية المرجعية الزاوية الحادة المستخدمة بواسطة الجيب وجيب التمام والظل في هذه الصفحات.
- B = الزاوية الحادة الأخرى الزاوية الحادة المكملة في نفس المثلث القائم.
الشيكات السريعة
- ج هو دائما الوتر.
- لا تتصل أبدًا بالساق.
- ب هو الجانب المجاور.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
- حدد الجانب المجاور ب - الساق التي تلامس الزاوية أ.
- حدد الوتر ج - الضلع الأطول، المقابل للزاوية القائمة مباشرةً.
- أدخل كلا القيمتين في الحقول أعلاه.
- اضغط على "حساب" للعثور على الزاوية A بالدرجات.
- تحقق مرة أخرى من أن b أقصر من c قبل الإرسال.
مثال خطوة بخطوة
تخيل أنك تعمل مع الضلع المجاور b الذي يساوي 4 والوتر c الذي يساوي 5.
Angle A is approximately 36.87 degrees.
ماذا تعني النتيجة
الإخراج هو الزاوية الحادة التي يساوي جيب تمامها b / c. الجانب المجاور الأقصر مقارنة بالوتر يعني زاوية أوسع.
إذا كانت b تساوي نصف c بالضبط، فإن النسبة هي 0.5 والزاوية A هي 60 درجة - وهي قيمة معروفة من المثلث الخاص 30-60-90.
متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة
اختر طريقة جيب التمام عندما يكون لديك الضلع المجاور والوتر ولكن الضلع المقابل غير معروف.
- المسح: إيجاد زاوية ميل الأرض من المسافة الأفقية والمسافة المائلة.
- مسائل الظل: حساب زاوية ارتفاع الشمس من طول الظل ومسافة شعاع الضوء.
- الواجب المنزلي لحساب المثلثات: حل الزاوية عندما يظهر فقط b وc في المشكلة.
- الهندسة: تحديد زوايا الانحراف من قياسات القاعدة والتدعيم القطري.
الأخطاء الشائعة
تجنب هذه الأخطاء الشائعة:
- استخدام الجانب المقابل بدلاً من الجانب المجاور.
- استخدام arccos مع نسبة الجانب الخطأ.
- إدخال ب أكبر من ج.
- الخلط بين arccos وجيب التمام العادي على لوحة مفاتيح الآلة الحاسبة.
الأسئلة المتداولة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا تعني الصيغة A = arccos(b / c) في الواقع؟ expand_more
هذا يعني أنك تأخذ طول الضلع المجاور، وتقسمه على الوتر، ثم تعمل للخلف بدءًا من هذا العلامة العشرية لإيجاد الزاوية الأصلية.
02 ماذا تعني نتيجة الدرجة في الحياة الحقيقية؟ expand_more
والنتيجة هي الزاوية الفعلية التي ستقيسها بالمنقلة. إنه يحدد الميل أو المنحدر الدقيق حيث يلتقي الجانب المجاور بالوتر.
03 لماذا أحصل على خطأ رياضي؟ expand_more
من المحتمل أنك أدخلت قيمة لـ b أكبر من c. لا يمكن أبدًا أن يكون الضلع المجاور أطول من الوتر في المثلث القائم الزاوية.
04 هل يمكنني استخدام هذا إذا كنت لا أعرف الجانب الآخر؟ expand_more
Absolutely. This calculation is designed specifically to work without needing the opposite side at all.
05 ماذا يحدث إذا كان الضلع المجاور يساوي نصف الوتر بالضبط؟ expand_more
إذا كان b يساوي نصف c تمامًا، فإن النسبة لديك هي 0.5. arccos الذي يبلغ 0.5 هو بالضبط 60 درجة، وهو مثلث خاص شائع جدًا.