حاسبة الزاوية
زاوية المثلث القائم من حاسبة الظل
أدخل كلا الجانبين a وb للمثلث القائم للعثور على الزاوية A باستخدام صيغة الظل العكسي (arctan) - لا حاجة إلى الوتر.
حساب الزاوية من المماس
تتبع هذه الحاسبة وتعطي زاوية A.
أدخل القيم لحساب زاوية A.
زاوية A
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
ما الذي تفعله حاسبة المماس العكسي هذه؟
الظل هو نسبة الجانب المقابل إلى الجانب المجاور. تقوم هذه الآلة الحاسبة بعكس هذه النسبة باستخدام arctan للعثور على الزاوية الدقيقة - لا يلزم قياس الوتر.
أدخل الجانب المقابل أ والجانب المجاور ب. تقوم الأداة بتقسيم a على b، وتطبيق المماس العكسي، وإرجاع الزاوية A بالدرجات.
القيم المعروفة
الجانب المقابل أ والجانب المجاور ب
يجد
Angle A in degrees
صيغة
A = arctan(a / b)
التحقق من الصحة
يجب أن يكون كل من a وb موجبين (بدون أصفار)
Angle From Tangent Formula
اقسم الجانب المقابل على الجانب المجاور. يمكن أن تكون النتيجة أي رقم موجب (لا يقتصر على 0-1 مثل جيب التمام أو جيب التمام). قم بتطبيق الظل العكسي (arctan) لتحويل هذه النسبة إلى الزاوية A.
مخطط المثلث
بالنسبة للزاوية أ، الضلع أ هو الضلع المقابل، والضلع ب هو المجاور، والضلع ج هو الوتر.
العلاقة المميزة
A = arctan(a / b)
تستخدم هذه الطريقة نسبة الظل لأن الظل يقارن الجانب المقابل بالجانب المجاور.
مفتاح الرسم البياني
- a = الجانب المقابل الجانب المقابل للزاوية A.
- b = الجانب المجاور الضلع المجاور للزاوية A.
- c = الوتر الضلع الأطول، مقابل الزاوية القائمة.
- A = الزاوية المرجعية الزاوية الحادة المستخدمة بواسطة الجيب وجيب التمام والظل في هذه الصفحات.
- B = الزاوية الحادة الأخرى الزاوية الحادة المكملة في نفس المثلث القائم.
الشيكات السريعة
- ج هو دائما الوتر.
- لا تتصل أبدًا بالساق.
- ليس هناك حاجة إلى الوتر لإجراء هذا الحساب.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
- حدد الجانب المقابل أ - الساق المقابلة مباشرة للزاوية أ.
- حدد الجانب المجاور ب - الساق التي تمس الزاوية A عند قمة رأسها.
- أدخل طولي الساق في الحقول أعلاه.
- اضغط على "حساب" لرؤية الزاوية A بالدرجات.
- إذا كانت a تساوي b، فيجب أن تكون الزاوية 45 درجة بالضبط - وهو فحص سريع للسلامة.
مثال خطوة بخطوة
لنفترض أن الجانب المقابل أ هو 3 والجانب المجاور ب هو 4.
Angle A is approximately 36.87 degrees.
ماذا تعني النتيجة
الإخراج هو الزاوية الحادة التي يساوي ظلها a / b. عندما يكون الجانب المقابل أ أطول من الجانب المجاور ب، تتجاوز الزاوية أ 45 درجة.
عندما يكون الضلعان a وb متساويين، tan(A) = 1 وتكون الزاوية A 45 درجة بالضبط - السمة المميزة للمثلث القائم متساوي الساقين.
متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة
اختر طريقة الظل عندما تعرف كلا الضلعين a وb ولكن ليس لديك قياس الوتر.
- المنحدر والدرجة: حساب زاوية الطريق أو المنحدر من الارتفاع والجري.
- النجارة: إيجاد الزوايا المائلة أو المائلة من القطع الرأسية والأفقية.
- Architecture: determining pitch angle from wall height and floor depth.
- فحوصات ميدانية سريعة: التحقق من قيم الزوايا عندما لا يمكن الوصول إلا إلى الجانبين a وb.
الأخطاء الشائعة
تجنب هذه الأخطاء الشائعة:
- استخدام الوتر في النسبة.
- التبديل أ و ب.
- استخدام تان بدلاً من arctan.
- محاولة الحساب بطول ضلع يساوي صفرًا.
الأسئلة المتداولة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 كيف تعمل صيغة arctan؟ expand_more
تأخذ صيغة arctan النسبة العشرية الأولية للجانب المقابل a مقسومًا على الجانب المجاور b وتترجمها مرة أخرى إلى زاوية درجة دقيقة.
02 ماذا تعني الزاوية المحسوبة؟ expand_more
تخبرك النتيجة بالضبط بمدى انحدار الزاوية بالدرجات. الرقم الأكبر يعني منحدرًا أكثر انحدارًا، بينما الرقم الأصغر يعني ارتفاعًا ألطف.
03 هل يهم أي ساق هي أ وأيها ب؟ expand_more
نعم، إنه أمر بالغ الأهمية. يجب أن يكون الجانب "أ" هو الساق المقابلة لزاويتك تمامًا، ويجب أن يكون الجانب "ب" هو الرجل التي تلامسها. إذا قمت بتبديلهما، ستجد الزاوية B بدلاً من ذلك.
04 هل يمكن أن يكون الجانب المقابل أكبر من الجانب المجاور؟ expand_more
قطعاً. إذا كان الجانب المقابل أكبر، فإن الزاوية الناتجة ستكون ببساطة أكبر من 45 درجة.
05 لماذا لا أحتاج إلى الوتر لهذا؟ expand_more
يتم تحديد نسبة الظل على وجه التحديد من خلال الجانبين المتعامدين a و b. يتم تثبيت الوتر في مكانه بمجرد ضبط الأرجل، لذلك لا تحتاج إلى قياسه.