भुजा गणना
स्पर्शरेखा कैलकुलेटर से समकोण त्रिभुज आसन्न भुजा
कोण A से आसन्न भुजा b और विपरीत भुजा a ज्ञात करने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें।
स्पर्शज्या से भुजा b कैलकुलेटर
यह कैलकुलेटर का पालन करता है और निकटवर्ती पक्ष b देता है।
निकटवर्ती पक्ष b की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।
निकटवर्ती पक्ष b
परिणाम-
समाधान के चरण
सूत्र:
यह आसन्न पार्श्व कैलकुलेटर क्या हल करता है
यह मानक स्पर्शरेखा पक्ष कैलकुलेटर के विपरीत है। विपरीत भुजा ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा से गुणा करने के बजाय, आप आसन्न भुजा ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा से भाग देते हैं। कर्ण शामिल नहीं है.
ज्ञात मूल्य
कोण A और विपरीत भुजा a
ढूँढता है
निकटवर्ती पक्ष b
मुख्य सूत्र
b = a / tan(A)
के लिए सर्वोत्तम
आधार दूरी, क्षैतिज रन, या ऊंचाई और कोण से जमीन का ऑफसेट ढूँढना
समकोण त्रिभुज आरेख: स्पर्शरेखा से भुजा b
कोण A निचले दाएं कोने पर है। विपरीत पक्ष a इसके ठीक सामने है, जिसे आप पहले से ही जानते हैं। आसन्न भुजा b, कोण A के बगल में क्षैतिज आधार है, और कैलकुलेटर a को tan(A) से विभाजित करके यही पाता है।
आरेख कुंजी
विपरीत भुजा a, कोण A के ठीक सामने है। आप यह मान दर्ज करें।
आसन्न भुजा b, कोण A के अगले आधार के अनुदिश चलती है। यह वह मान है जो कैलकुलेटर लौटाता है।
कर्ण c सबसे लंबी भुजा है। यह इस गणना का हिस्सा नहीं है.
- कोण A के लिए, भुजा a विपरीत है, भुजा b आसन्न है, और भुजा c कर्ण है।
- यह गणना विभाजन का उपयोग करती है, गुणा का नहीं।
- जैसे-जैसे कोण A बढ़ता है, उसी विपरीत भुजा a के लिए आसन्न भुजा b घटती जाती है।
स्पर्शरेखा सूत्र से आसन्न पक्ष
स्पर्शरेखा अनुपात बताता है कि tan(A) = a / b, जहां a विपरीत पक्ष है और b आसन्न पक्ष है। बी को हल करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर नीचे दिया गया सूत्र मिलता है।
इस सूत्र में, a विपरीत भुजा है (कोण A के सामने वाली भुजा), A डिग्री में न्यून कोण है, और b वह आसन्न भुजा है जिसे आप खोजना चाहते हैं। tan(A) द्वारा विभाजन ज्ञात ऊँचाई और कोण को संगत आधार लंबाई में परिवर्तित करता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- विपरीत पक्ष को पहचानें a. यह कोण A के सामने वाली भुजा है, जो अक्सर ऊर्ध्वाधर ऊँचाई या ऊँचाई होती है।
- पुष्टि करें कि कोण A डिग्री में है और 0 और 90 के बीच आता है।
- पहले इनपुट फ़ील्ड में विपरीत पक्ष a दर्ज करें।
- दूसरे इनपुट फ़ील्ड में कोण A दर्ज करें।
- निकटवर्ती पक्ष b और संपूर्ण समाधान देखने के लिए गणना पर क्लिक करें।
चरण-दर-चरण उदाहरण: आसन्न भुजा खोजें b
दिया गया है: ए = 36.87 डिग्री, ए = 3। स्पर्शरेखा विभाजन सूत्र का उपयोग करके आसन्न पक्ष b खोजें।
परिणाम का क्या मतलब है
आसन्न भुजा b लेबल वाला आउटपुट त्रिभुज का क्षैतिज आधार है। यह ज़मीन की दूरी, दौड़ या ऑफसेट का प्रतिनिधित्व करता है जो आपके द्वारा प्रदान की गई ऊंचाई और कोण से मेल खाता है।
जब कोण छोटा होता है, तो आधार ऊंचाई से अधिक लंबा होगा, क्योंकि एक हल्का ढलान बहुत अधिक क्षैतिज दूरी तय करता है। जब कोण तीव्र (90 डिग्री के करीब) होता है, तो आधार सिकुड़ जाता है क्योंकि त्रिभुज लगभग लंबवत होता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें
यह उपकरण तब आदर्श है जब आप ऊर्ध्वाधर माप और ढलान कोण को जानते हैं और यह जानना चाहते हैं कि आधार कितनी दूर तक फैला हुआ है। यह सामान्य स्पर्शरेखा समस्या को चारों ओर से पलट देता है।
यह बिल्डिंग के झटके, नींव के खिसकने और ऐसी स्थितियों में सामने आता है जहां ऊंचाई प्रतिबंध या निकासी दूरी यह निर्धारित करती है कि किसी चीज़ को कितनी दूर रखा जाना चाहिए।
सामान्य स्थितियाँ:
- दीवार की ऊंचाई और देखने के कोण के आधार पर यह पता लगाना कि आपको दीवार से कितनी दूरी पर खड़ा होना है।
- कुल ऊंचाई और सीढ़ी कोण से सीढ़ी के लिए आवश्यक क्षैतिज रन की गणना करना।
- दीवार की ऊंचाई और मिट्टी के विश्राम के कोण से एक रिटेनिंग दीवार के लिए सेटबैक दूरी का निर्धारण करना।
- सर्वेक्षण संबंधी समस्याओं को हल करना जहां ऊंचाई और कोण को मापा जाता है और क्षैतिज दूरी की आवश्यकता होती है।
सामान्य गलतियाँ
इस कैलकुलेटर की सबसे बड़ी गलती भाग के बजाय गुणा का उपयोग करना है। मानक स्पर्शरेखा सूत्र विपरीत पक्ष को खोजने के लिए गुणा करता है। यह उलटा संस्करण आसन्न पक्ष को खोजने के लिए विभाजित होता है। उन्हें मिलाने से उत्तर पूरी तरह से बदल जाता है।
इसके लिए सावधान रहें:
- विभाजित करने के बजाय a को tan(A) से गुणा करना। वह सूत्र विपरीत पक्ष को खोजता है, आसन्न को नहीं।
- b = a × tan(A) का उपयोग करना, जो इस कैलकुलेटर के लिए गलत सूत्र है।
- विपरीत और आसन्न पक्षों को बदलना। भुजा a कोण A के सामने है; साइड b इसके बगल में है।
- वैध सीमा के बाहर एक कोण का उपयोग करना। कोण A 0 से अधिक और 90 डिग्री से कम होना चाहिए।
- कोण को डिग्री के बजाय रेडियन में दर्ज करना।
संबंधित कैलकुलेटर
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 b = a / tan(A) क्या गणना करता है? expand_more
जब आप विपरीत भुजा a और न्यून कोण A जानते हैं तो यह आसन्न भुजा b की गणना करता है। यह स्पर्शरेखा सूत्र tan(A) = a / b का पुनर्व्यवस्थित संस्करण है।
02 यह सूत्र गुणन के स्थान पर भाग का उपयोग क्यों करता है? expand_more
A ज्ञात करने के लिए मानक स्पर्श रेखा सूत्र b को tan(A) से गुणा करता है। यह कैलकुलेटर इसके विपरीत कार्य करता है: यह b ज्ञात करने के लिए a को tan(A) से विभाजित करता है। विभाजन की आवश्यकता है क्योंकि b मूल अनुपात के हर में है।
03 इसमें और स्पर्शरेखा पक्ष कैलकुलेटर के बीच क्या अंतर है? expand_more
स्पर्शरेखा पक्ष कैलकुलेटर आसन्न पक्ष b से विपरीत पक्ष a का पता लगाता है। यह कैलकुलेटर इसके विपरीत कार्य करता है: यह विपरीत दिशा a से आसन्न भुजा b ढूंढता है। वे उलटे ऑपरेशन हैं.
04 क्या परिणाम विपरीत पक्ष से बड़ा हो सकता है? expand_more
हाँ. जब कोण 45 डिग्री से कम होता है, तो आसन्न भुजा विपरीत भुजा से अधिक लंबी होती है। दोनों भुजाएँ तभी बराबर होती हैं जब कोण बिल्कुल 45 डिग्री हो।
05 यदि मैं बहुत छोटे स्पर्शरेखा मान से विभाजित करूं तो क्या होगा? expand_more
जब कोण 0 डिग्री के बहुत करीब होता है, तो tan(A) लगभग शून्य होता है, और इससे विभाजित करने पर बहुत बड़ा परिणाम प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि आधार ऊंचाई की तुलना में बहुत लंबा है, जो लगभग सपाट त्रिकोण के लिए ज्यामितीय अर्थ बनाता है।