Решатель прямоугольных треугольников logo
Решатель прямоугольных треугольников

Расчет сторон

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора касательной

Используйте этот калькулятор, чтобы найти противоположную сторону a от угла A и прилегающую сторону b.

Катет a через тангенс Калькулятор

Этот калькулятор следует a=b⋅tan⁡(A)a = b \cdot \tan(A) и возвращает Противоположная сторона a.

Введите данные для расчета Противоположная сторона a.

Что решает этот калькулятор касательной стороны

В отличие от синуса и косинуса, отношение тангенса работает со сторонами a и b, а не с гипотенузой. Это делает его идеальным, когда гипотенуза неизвестна или не нужна.

Известные значения

Угол A и прилежащая сторона b

Находки

Противоположная сторона a

Основная формула

a = b × tan(A)

Лучшее для

Определение высоты или подъема по базовому расстоянию и углу

Схема прямоугольного треугольника: сторона a от касательной

Угол A находится внизу справа. Прилегающая сторона b - это горизонтальное основание, расположенное рядом с углом A. Противоположная сторона a находится прямо напротив угла A. Касательная соединяет эти две стороны напрямую.

Схема прямоугольного треугольника: сторона a от касательной Прямоугольный треугольник, показывающий угол A, известную прилегающую сторону b и неизвестную противоположную сторону a. a = находить b = известный c

Обозначения на схеме

Сторона для поиска a = находить

Противоположная сторона a находится прямо напротив угла A. Это значение, которое возвращает калькулятор.

Известная сторона b = известный

Соседняя сторона b проходит вдоль основания рядом с углом A. Вы вводите это значение.

Сторона для поиска c

Гипотенуза с - самая длинная сторона. Для данного расчета это не требуется.

  • Для угла А сторона А противоположна, сторона В примыкает, а сторона С является гипотенузой.
  • Касательная использует только стороны a и b; гипотенуза не нужна.
  • По мере увеличения угла A противоположная сторона a увеличивается относительно b.

Формула стороны от касательной

Тангенс угла равен противоположной стороне, разделенной на прилежащую сторону: tan(A) = a / b. Умножение обеих сторон на b изолирует противоположную сторону a.

В этой формуле b - это прилежащая сторона (сторона рядом с углом A, которая также касается прямого угла), A - известный острый угол в градусах, а a - противоположная сторона, которую вы хотите найти. Гипотенуза здесь не участвует.

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)

Как использовать этот калькулятор

  1. Определите прилегающую сторону b. Это сторона, которая находится рядом с углом А и также соединяется с прямым углом.
  2. Убедитесь, что угол A указан в градусах и находится в диапазоне от 0 до 90.
  3. Введите соседнюю сторону b в первое поле ввода.
  4. Введите угол A во второе поле ввода.
  5. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть противоположную сторону a и полные этапы решения.

Пошаговый пример: найдите противоположную сторону a

Дано: A = 36,87 градуса, b = 4. Найдите противоположную сторону a по формуле тангенса.

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)
a=4×tan⁡(36.87)a = 4 \times \tan(36.87)
a=4×0.75a = 4 \times 0.75
a=3a = 3

Что означает результат

Выходные данные с надписью «Противоположная сторона a» - это сторона, лежащая напротив угла A. Они сообщают вам вертикальное расстояние, высоту или подъем, соответствующие введенному вами базовому расстоянию и углу.

В отличие от результатов синуса и косинуса, результат тангенса не ограничивается тем, что он меньше любого конкретного входного сигнала. Если угол велик (около 90 градусов), tan(A) становится очень большим, и a может значительно превышать b.

Когда использовать этот калькулятор

Это правильный инструмент, когда у вас есть базовые измерения и угол подъема или опускания, и вам нужно найти высоту или вертикальное расстояние. Он полностью пропускает гипотенузу.

Касательная особенно полезна при геодезических, строительных и полевых измерениях, когда горизонтальное расстояние известно по карте или рулетке, а угол считывается по инклинометру или клинометру.

Распространенные ситуации:

Распространенные ошибки

Задачи касательных часто не решаются, когда гипотенуза используется там, где должна быть прилегающая сторона, или когда стороны a и b меняются местами. Еще раз проверьте, какая сторона находится рядом с углом, а какая напротив него.

Остерегайтесь:

Похожие калькуляторы

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора углов

Открыть

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора синуса

Открыть

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора косинуса

Открыть

Смежная сторона прямоугольного треугольника из калькулятора касательной

Открыть

Угол прямоугольного треугольника из калькулятора касательных

Открыть

Калькулятор тангенса

Открыть

help

Часто задаваемые вопросы

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Что рассчитывает a = b × tan(A)? expand_more

Он вычисляет противоположную сторону a прямоугольного треугольника, если известны примыкающая сторона b и острый угол A. Тангенс - это отношение, соединяющее противоположную и прилегающую стороны.

02 Почему этому калькулятору не нужна гипотенуза? expand_more

Отношение касательных определяется как противоположное относительно смежного (a / b). В формуле участвуют только стороны a и b, поэтому гипотенуза не входит в формулу.

03 Что происходит, когда угол приближается к 90 градусам? expand_more

Значения тангенса становятся чрезвычайно большими, когда угол приближается к 90 градусам. Противоположная сторона становится намного длиннее соседней, и ровно при угле 90 градусов касательная не определена.

04 Могу ли я использовать это, чтобы найти соседнюю сторону? expand_more

Нет. Этот калькулятор находит сторону, противоположную соседней стороне. Чтобы найти примыкающую сторону к противоположной стороне, используйте примыкающую сторону из калькулятора тангенса по формуле b = a / tan(A).

05 Есть ли разница между загаром и касательной? expand_more

Нет. Это одна и та же функция. «Тан» - стандартное сокращение, используемое в калькуляторах и математических обозначениях. Оба относятся к касательной тригонометрической функции.