Решатель прямоугольных треугольников logo
Решатель прямоугольных треугольников

Расчет сторон

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора синуса

С помощью этого калькулятора найдите сторону, противоположную a, по углу A и гипотенузе c.

Катет a через синус Калькулятор

Этот калькулятор следует a=c⋅sin⁡(A)a = c \cdot \sin(A) и возвращает Противоположная сторона a.

Введите данные для расчета Противоположная сторона a.

Что решает этот синусоидальный калькулятор

На этой странице основное внимание уделяется поиску противоположной стороны по паре угла и гипотенузы. Функция синуса соединяет эти три значения напрямую, поэтому никаких дополнительных шагов или перестановок не требуется.

Известные значения

Угол A и гипотенуза c.

Находки

Противоположная сторона a

Основная формула

a = c × sin(A)

Лучшее для

Определение высоты, подъема или вертикального вылета по углу наклона

Диаграмма прямоугольного треугольника: сторона a от синуса

На этой диаграмме угол A находится в правом нижнем углу. Сторона, находящаяся прямо напротив угла A, является противоположной стороной a, значение которой находит этот калькулятор. Сторона c, гипотенуза, является самой длинной стороной и проходит от угла A до верхней вершины.

Диаграмма прямоугольного треугольника: сторона a от синуса Прямоугольный треугольник с углом А, известной гипотенузой с и неизвестной противолежащей стороной а. a = находить b c = известный

Обозначения на схеме

Сторона для поиска a = находить

Противоположная сторона a находится прямо напротив угла A. Это неизвестное значение.

Сторона для поиска b

Соседняя сторона b расположена вдоль основания рядом с углом A. Она не используется в этом расчете.

Известная сторона c = известный

Гипотенуза c - самая длинная сторона, лежащая напротив угла в 90 градусов. Вы вводите это значение.

  • Для угла А сторона А противоположна, сторона В примыкает, а сторона С является гипотенузой.
  • Гипотенуза всегда является самой длинной стороной прямоугольного треугольника.
  • Результат a всегда будет короче, чем c.

Формула стороны от синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен длине противоположной стороны, деленной на гипотенузу. Записывается в виде соотношения: sin(A) = a / c. Перестановка дает формулу, используемую калькулятором.

В этой формуле c - гипотенуза (самая длинная сторона, противоположная прямому углу), A - известный вам острый угол, а a - противоположная сторона, которую вы хотите найти. Функция синуса автоматически выполняет преобразование угла в соотношение сторон.

a=c×sin⁡(A)a = c \times \sin(A)

Как использовать этот калькулятор

  1. Определите гипотенузу c в треугольнике. Это всегда сторона, противоположная углу 90 градусов и самая длинная сторона.
  2. Определите известный вам острый угол A. Убедитесь, что он измеряется в градусах.
  3. Введите гипотенузу c в первое поле ввода.
  4. Введите угол A во второе поле ввода.
  5. Нажмите «Рассчитать», чтобы найти противоположную сторону a с помощью пошаговой работы.

Пошаговый пример: найдите противоположную сторону a

Дано: А = 36,87 градуса, с = 5. Найдите противоположную сторону a по формуле синуса.

a=c×sin⁡(A)a = c \times \sin(A)
a=5×sin⁡(36.87)a = 5 \times \sin(36.87)
a=5×0.6a = 5 \times 0.6
a=3a = 3

Что означает результат

Результат, помеченный как Противоположная сторона a, представляет собой длину стороны, которая находится прямо напротив угла A. На практике это часто вертикальная высота или подъем на склоне.

Результатом всегда будет положительное число, меньшее гипотенузы. Если a равно c, угол будет равен 90 градусам, что означает, что треугольник превратился в прямую линию. Если a очень мало, угол близок к нулю.

Когда использовать этот калькулятор

Используйте этот инструмент всякий раз, когда у вас есть гипотенуза и угол и вам нужна противоположная сторона. Это встречается чаще, чем вы могли ожидать.

Это правильный выбор, когда известно наклонное расстояние (например, длина веревки, пандуса или лестницы) и вам нужен вертикальный компонент.

Распространенные ситуации:

Распространенные ошибки

Большинство ошибок происходит, когда неправильная сторона определена как гипотенуза или когда угол вводится в неправильных единицах измерения. Несколько минут проверки настройки треугольника могут спасти вас от неправильного ответа.

Остерегайтесь:

Похожие калькуляторы

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора углов

Открыть

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора косинуса

Открыть

Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора касательной

Открыть

Угол прямоугольного треугольника из калькулятора синуса

Открыть

Калькулятор коэффициента синуса

Открыть

help

Часто задаваемые вопросы

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Что рассчитывает a = c × sin(A)? expand_more

Он вычисляет длину противоположной стороны a в прямоугольном треугольнике. Чтобы использовать эту формулу, вам нужны гипотенуза c и острый угол A.

02 Почему я использую здесь синус, а не косинус? expand_more

Синус связывает противоположную сторону с гипотенузой. Косинус связывает прилежащую сторону с гипотенузой. Поскольку этот калькулятор находит противоположную сторону, правильная функция - синус.

03 Может ли результат быть больше гипотенузы? expand_more

Нет. В прямоугольном треугольнике противоположная сторона всегда короче гипотенузы. Если ваш результат больше, один из входных данных неверен.

04 Что, если мой угол равен ровно 90 градусам? expand_more

Ввод под углом 90 градусов здесь недопустим. В прямоугольном треугольнике каждый из двух острых углов должен находиться в диапазоне от 0 до 90 градусов. Угол 90 градусов уже зафиксирован в вершине прямого угла.

05 Угол должен быть в градусах? expand_more

Да. Этот калькулятор рассчитывает угол A в градусах. Если ваш угол выражен в радианах, сначала преобразуйте его в градусы, умножив на 180 и разделив на число Пи.