Расчет сторон
Сторона прямоугольного треугольника из калькулятора косинуса
С помощью этого калькулятора найдите сторону b, примыкающую к углу A и гипотенузе c.
Катет b через косинус Калькулятор
Этот калькулятор следует и возвращает Соседняя сторона b.
Введите данные для расчета Соседняя сторона b.
Соседняя сторона b
Результат-
Шаги решения
Формула:
Что решает этот калькулятор косинуса
Этот калькулятор принимает угол A и гипотенузу c в качестве входных данных и возвращает прилегающую сторону b. Косинус - это соотношение, которое связывает эти три значения, поэтому формулу не нужно переставлять.
Известные значения
Угол A и гипотенуза c.
Находки
Соседняя сторона b
Основная формула
b = c × cos(A)
Лучшее для
Определение горизонтального пробега, базового расстояния или проекции земли.
Схема прямоугольного треугольника: сторона b от косинуса
В этом макете угол A находится внизу справа. Прилегающая сторона b проходит вдоль основания, прилегая к углу A. Гипотенуза c простирается от угла A до верхней вершины. Калькулятор использует эти два известных значения, чтобы найти b.
Обозначения на схеме
Противоположная сторона a находится прямо напротив угла A. Для этого расчета она не нужна.
Соседняя сторона b проходит вдоль основания рядом с углом A. Это значение, которое возвращает калькулятор.
Гипотенуза с - самая длинная сторона, лежащая против прямого угла. Вы предоставляете это в качестве входных данных.
- Для угла А сторона А противоположна, сторона В примыкает, а сторона С является гипотенузой.
- Прилежащей стороной всегда является сторона, которая касается угла А и прямого угла.
- Результат b всегда будет короче, чем c.
Сторона формулы косинуса
Косинус угла прямоугольного треугольника равен прилежащей стороне, разделенной гипотенузой. Записывается в виде соотношения: cos(A) = b / c. Умножение обеих частей на c дает прямую формулу, приведенную ниже.
Здесь c - гипотенуза (самая длинная сторона, противоположная углу в 90 градусов), A - острый угол, а b - нужная прилегающая сторона. Функция косинуса преобразует угол в точную долю гипотенузы, равную прилежащей стороне.
Как использовать этот калькулятор
- Найдите гипотенузу c в прямоугольном треугольнике. Это сторона, лежащая напротив прямого угла, и всегда самая длинная сторона.
- Определите известный вам острый угол A. Убедитесь, что значение указано в градусах.
- Введите гипотенузу c в первое поле.
- Введите угол A во второе поле.
- Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть соседнюю сторону b и пошаговое решение.
Пошаговый пример: найти соседнюю сторону b
Дано: A = 36,87 градуса, c = 5. Найдите прилегающую сторону b по формуле косинуса.
Что означает результат
Результат, помеченный как «Смежная сторона b», - это сторона, которая находится рядом с углом A и также касается прямого угла. В реальных задачах это часто горизонтальное расстояние, расстояние от земли или базовое измерение.
Как и противоположная сторона, прилежащая сторона всегда короче гипотенузы. Если угол мал, b будет близок к c. Если угол велик (около 90 градусов), b сжимается к нулю.
Когда использовать этот калькулятор
Выбирайте этот инструмент, если у вас есть гипотенуза и угол и вам нужен горизонтальный или базовый компонент. Этот шаблон появляется при расчете уклонов, задачах с тенями и задачах компоновки конструкций.
Он естественным образом сочетается с синусоидальным калькулятором. Вместе они позволяют разделить гипотенузу на противоположные и смежные компоненты под одним углом.
Распространенные ситуации:
- Определение горизонтального расстояния, которое лестница проходит по земле, исходя из длины и угла лестницы.
- Расчет пробега пандуса, если известны длина и угол наклона пандуса.
- Определение длины тени, отбрасываемой шестом, если заданы угол солнца и расстояние от шеста до кончика.
- Разбиение вектора силы на его горизонтальную составляющую в задачах физики.
Распространенные ошибки
Самая частая ошибка - перепутать, какую триггерную функцию использовать. Синус и косинус используют гипотенузу, но возвращают разные стороны. Косинус дает прилежащую сторону, синус - противоположную.
Остерегайтесь:
- Использование синуса вместо косинуса. Синус возвращает противоположную сторону, а не соседнюю.
- Ввод противоположной стороны вместо гипотенузы.
- Путаем сторону Б со стороной А. Сторона b прилегает к углу А, сторона a противоположна.
- Забывая, что c: это гипотенуза, а не сторона a или сторона b.
- Использование угла в радианах, когда калькулятор ожидает градусы.
Похожие калькуляторы
Часто задаваемые вопросы
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Что рассчитывает b = c × cos(A)? expand_more
Он вычисляет прилегающую сторону b прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза c и острый угол A. Функция косинуса преобразует угол в правильное соотношение.
02 Чем он отличается от синусоидального калькулятора? expand_more
Синус-калькулятор находит противоположную сторону a. Этот калькулятор косинусов находит прилегающую сторону b. Оба используют гипотенузу, но возвращают разные стороны треугольника.
03 Что означает прилегающая сторона? expand_more
Прилегающая сторона - это сторона, которая касается используемого вами угла, а также прямого угла. Для угла А примыкающая сторона равна b.
04 Может ли b быть больше гипотенузы? expand_more
Нет. В прямоугольном треугольнике обе стороны, не являющиеся гипотенузой, всегда короче гипотенузы. Если ваш результат больше c, проверьте свои входные данные.
05 Что произойдет, если я введу очень маленький угол? expand_more
Когда угол A приближается к 0 градусов, cos(A) приближается к 1, поэтому b приближается к c. Прилегающая сторона составляет почти всю длину гипотенузы под очень малыми углами.