حسابات الأضلاع
المثلث الأيمن المجاور من حاسبة الظل
استخدم هذه الآلة الحاسبة لإيجاد الضلع المجاور b من الزاوية A والضلع المقابل a.
الضلع b من الظل حاسبة
تتبع هذه الحاسبة وتعطي الجانب المجاور b.
أدخل القيم لحساب الجانب المجاور b.
الجانب المجاور b
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
ما الذي تحله هذه الآلة الحاسبة المجاورة
هذا هو عكس الآلة الحاسبة القياسية لجانب الظل. بدلًا من الضرب في المماس لإيجاد الضلع المقابل، يمكنك القسمة على المماس لإيجاد الضلع المجاور. الوتر غير متورط.
القيم المعروفة
زاوية A والجانب المقابل a
يجد
الجانب المجاور b
الصيغة الرئيسية
b = a / tan(A)
الأفضل ل
العثور على المسافة الأساسية، أو المدى الأفقي، أو إزاحة الأرض من الارتفاع والزاوية
مخطط المثلث الأيمن: الضلع ب من الظل
الزاوية A في الزاوية اليمنى السفلى. الجانب الآخر أ يقع مباشرة على الجانب الآخر منه، وهو ما تعرفه بالفعل. الجانب المجاور b هو القاعدة الأفقية المجاورة للزاوية A، وهذا ما تجده الآلة الحاسبة بقسمة a على tan(A).
مفتاح الرسم
الجانب المقابل a يقع مباشرة على الجانب الآخر من الزاوية A. أدخل هذه القيمة.
يمتد الضلع المجاور b على طول القاعدة بجوار الزاوية A. هذه هي القيمة التي ترجعها الآلة الحاسبة.
الوتر c هو الضلع الأطول. انها ليست جزءا من هذا الحساب.
- بالنسبة للزاوية A، الضلع أ هو الضلع المقابل، والضلع ب هو المجاور، والضلع ج هو الوتر.
- هذه العملية الحسابية تستخدم القسمة وليس الضرب.
- كلما زادت الزاوية A، انخفض الضلع المجاور b لنفس الضلع المقابل a.
الجانب المجاور من صيغة الظل
تنص نسبة الظل على أن tan(A) = a / b، حيث a هو الجانب المقابل وb هو الجانب المجاور. إعادة الترتيب لحل b يعطي الصيغة أدناه.
في هذه الصيغة، a هو الضلع المقابل (الجانب المقابل للزاوية A)، وA هي الزاوية الحادة بالدرجات، وb هو الضلع المجاور الذي تريد إيجاده. يؤدي القسمة على tan(A) إلى تحويل الارتفاع والزاوية المعروفين إلى طول القاعدة المقابل.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
- تحديد الطرف المقابل a. هذا هو الضلع المقابل للزاوية A، وغالبًا ما يكون الارتفاع أو الارتفاع الرأسي.
- تأكد من أن الزاوية A بالدرجات وتقع بين 0 و90.
- أدخل الجانب الآخر أ في حقل الإدخال الأول.
- أدخل الزاوية A في حقل الإدخال الثاني.
- انقر فوق "حساب" لرؤية الجانب المجاور b والحل الكامل.
مثال خطوة بخطوة: ابحث عن الجانب المجاور b
معطى: أ = 36.87 درجة، أ = 3. أوجد الضلع المجاور b باستخدام صيغة قسمة الظل.
ماذا تعني النتيجة
الناتج المسمى الجانب المجاور b هو القاعدة الأفقية للمثلث. إنه يمثل المسافة الأرضية أو الجري أو الإزاحة التي تتوافق مع الارتفاع والزاوية التي قدمتها.
عندما تكون الزاوية صغيرة، ستكون القاعدة أطول بكثير من الارتفاع، لأن المنحدر اللطيف يغطي الكثير من المسافة الأفقية. عندما تكون الزاوية شديدة الانحدار (قريبة من 90 درجة)، تتقلص القاعدة لأن المثلث يكون عموديًا تقريبًا.
متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة
تعتبر هذه الأداة مثالية عندما تعرف قياسًا رأسيًا وزاوية انحدار وتريد معرفة مدى امتداد القاعدة. إنه يقلب مشكلة الظل المعتادة.
يظهر ذلك في ارتدادات البناء، وإزاحات الأساس، والمواقف التي تحدد فيها قيود الارتفاع أو مسافات الخلوص المسافة التي يجب وضع شيء ما فيها في الخلف.
الحالات الشائعة:
- يمكنك معرفة المسافة التي تحتاج إلى الوقوف فيها من الحائط استنادًا إلى ارتفاع الجدار وزاوية الرؤية.
- حساب المدى الأفقي اللازم للدرج من إجمالي الارتفاع وزاوية الدرج.
- تحديد مسافة الارتداد للجدار الاستنادي من ارتفاع الجدار وزاوية سكون التربة.
- حل مشاكل المساحة حيث يتم قياس الارتفاع والزاوية والمسافة الأفقية مطلوبة.
الأخطاء الشائعة
أكبر خطأ في هذه الآلة الحاسبة هو استخدام الضرب بدلاً من القسمة. تضرب صيغة الظل القياسية لإيجاد الجانب المقابل. تنقسم هذه النسخة المعكوسة للعثور على الجانب المجاور. خلطهم يبدل الجواب تماما.
احترس من:
- ضرب a في tan(A) بدلا من القسمة. هذه الصيغة تجد الجانب المقابل، وليس المجاور.
- استخدام b = a × tan(A)، وهي الصيغة الخاطئة لهذه الآلة الحاسبة.
- تبديل الجوانب المقابلة والمجاورة. الجانب a يقع مقابل الزاوية A؛ الجانب b بجانبه.
- استخدام زاوية خارج النطاق الصحيح. يجب أن تكون الزاوية A أكبر من 0 وأقل من 90 درجة.
- إدخال الزاوية بالراديان بدلاً من الدرجات.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
الأسئلة الشائعة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا يحسب b = a / tan(A)؟ expand_more
فهو يحسب الضلع المجاور b عندما تعرف الضلع المقابل a والزاوية الحادة A. وهي النسخة المعاد ترتيبها من صيغة الظل tan(A) = a / b.
02 لماذا تستخدم هذه الصيغة القسمة بدلا من الضرب؟ expand_more
تضرب صيغة الظل القياسية b في tan(A) للعثور على a. تقوم هذه الآلة الحاسبة بالعكس: فهي تقسم a على tan(A) للعثور على b. هناك حاجة إلى القسمة لأن b موجود في مقام النسبة الأصلية.
03 ما الفرق بين هذا وآلة حاسبة الجانب المماس؟ expand_more
حاسبة الجانب المماس تجد الجانب المقابل a من الجانب المجاور b. تقوم هذه الآلة الحاسبة بالعكس: فهي تجد الضلع المجاور b من الجانب المقابل a. إنها عمليات عكسية.
04 هل يمكن أن تكون النتيجة أكبر من الجانب الآخر؟ expand_more
نعم. عندما تكون الزاوية Aقل من 45 درجة، يكون الضلع المجاور أطول من الضلع المقابل. يكون الضلعان متساويين فقط عندما تكون الزاوية 45 درجة بالضبط.
05 ماذا يحدث إذا قسمت على قيمة ظلية صغيرة جدًا؟ expand_more
عندما تكون الزاوية قريبة جدًا من 0 درجة، تكون tan(A) صفرًا تقريبًا، والقسمة عليها تنتج نتيجة كبيرة جدًا. وهذا يعني أن القاعدة طويلة للغاية مقارنة بالارتفاع، وهو ما يبدو منطقيًا هندسيًا لمثلث مسطح تقريبًا.