Focused Calculator
حاسبة نسبة الظل
أوجد tan(A) من الجانب المقابل الجانب a والجانب المجاور b لحل مسائل الانحدار والارتفاع والجري.
حساب نسبة الظل
تتبع هذه الحاسبة وتعطي تان (أ).
أدخل القيم لحساب تان (أ).
تان (أ)
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
كيف تعمل حاسبة نسبة الظل هذه
الظل هو الثلث الأساسي النسب المثلثية، ويعمل بشكل مختلف قليلاً عن الجيب وجيب التمام. بدلاً من مقارنة الساق بالوتر، يقارن الظل ساقًا بالأخرى - على وجه التحديد، الجانب المقابل الضلع للجانب المجاور. وهذا يجعلها مفيدة بشكل خاص في مسائل الميل وزاوية للارتفاع.
هذه الآلة الحاسبة تقسم الضلع المقابل a على الجانب المجاور b وتعطيك tan(A). لا داعي لاستخدام تطبيق الآلة الحاسبة - فقط أدخل طول ساقيك واحصل على الإجابة.
أدخل الجانب الجانب المقابل a والجانب المجاور b في حقول الإدخال أعلاه. تحسب الأداة tan(A) = a / b. يجب أن تكون كلتا القيمتين موجبتين.
Formula
ظل الزاوية A يساوي الضلع المقابل مقسومًا على الضلع المجاور. هذا هو جزء TOA من SOH-CAH-TOA.
على عكس الجيب وجيب التمام، لا يشمل الظل الوتر. ويستخدم فقط قدميه. وهذا يعني أيضًا أن المماس لا يقتصر على 1 — يمكن أن يكون أي رقم موجب للزوايا الحادة، وينمو بلا حدود عندما تقترب الزاوية A من 90 درجة.
Triangle Diagram
بالنسبة إلى الزاوية A، الضلع a هو المقابل، والضلع b مجاور، والضلع c هو الوتر.
يستخدم Tangent الساقين فقط: الجانب المعاكس الجانب a والجانب المجاور b. لا يظهر الوتر c في صيغة الظل.
Ratio Highlight
يستخدم Tangent الساقين فقط: الجانب المعاكس الجانب a والجانب المجاور b. لا يظهر الوتر c في صيغة الظل.
Side Key
- a = Opposite (height across from angle A) Used in tan(A)
- b = Adjacent (base next to angle A) Used in tan(A)
- c = Hypotenuse (slanted side) Not used in tan(A)
الظل 1 يعني أن الجوانب المقابلة والمجاورة متساوية، وهو ما يحدث في مثلث 45-45-90. القيم الأقل من 1 تعني أن الضلع المقابل أقصر من الضلع المجاور — المثلث أوسع من طوله. القيم الأعلى من 1 تعني أن الجانب المقابل أطول - المثلث أطول من عرضه.
How to Use
Step-by-Step Example
المثلث القائم الزاوية له الضلع المقابل a = 3 والضلع المجاور b = 4.
ظل الزاوية الزاوية A هو 0.75. لإيجاد الزاوية: A = arctan(0.75) ≈ 36.87°.
What the Result Means
يخبرك Tangent بانحدار المثلث من منظور الزاوية A. فكر في الأمر كعملية حسابية للارتفاع.
الظل 1 يعني أن الجوانب المقابلة والمجاورة متساوية، وهو ما يحدث في مثلث 45-45-90. القيم الأقل من 1 تعني أن الضلع المقابل أقصر من الضلع المجاور — المثلث أوسع من طوله. القيم الأعلى من 1 تعني أن الجانب المقابل أطول - المثلث أطول من عرضه.
من الناحية العملية، الظل هو ميل خط الوتر عندما تقف عند الزاوية A.
When to Use This Ratio
تعتبر نسبة الظل هذه الآلة الحاسبة مفيدة للغاية عندما:
Common Mistakes
تجنب هذه الأخطاء الظلية الشائعة:
- بما في ذلك الوتر في صيغة الظل. يستخدم Tangent الساقين فقط، دون الحاجة إلى استخدام الوتر.
- وضع الضلع الضلع المجاور في البسط. الصيغة هي a / b (عكس المجاور)، وليس b / a. عكس ذلك يعطي ظل التمام.
- توقع أن تكون النتيجة دائمًا أقل من 1. على عكس جيب التمام وجيب التمام، يمكن أن يكون الظل أي رقم موجب.
- الخلط بين أي ساق هي المقابلة وأيها مجاورة. حددها دائمًا بالنسبة إلى الزاوية A، وليس الزاوية القائمة.
- استخدام الصيغة الخاطئة للزاوية . إذا قمت بتسمية الزاوية B بدلاً من الزاوية A، فسيتم تبديل الجوانب المقابلة والمجاورة.
Frequently Asked Questions
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ما هي صيغة نسبة الظل؟ expand_more
إنه tan(A) = a / b، حيث a هو الجانب المقابل الجانب و b هو الجانب المجاور. يمكنك تقسيم المقابل على المجاور.
02 هل يمكن أن يكون tan(A) أكبر من 1؟ expand_more
نعم. عندما يكون الجانب الجانب المقابل أطول من الجانب المجاور، يتجاوز الظل 1. على سبيل المثال، tan(60°) ≈ 1.732.
03 كيف يرتبط الظل بالمنحدر؟ expand_more
الظل هو في الأساس ميل الوتر عندما يكون الجانب الجانب المجاور هو المسار الأفقي والجانب المقابل هو الارتفاع الرأسي. تان (أ) = الارتفاع / الجري.
04 لماذا لا يستخدم الظل الوتر؟ expand_more
الظل يقيس النسبة بين الساقين مباشرة. ليست هناك حاجة إلى الوتر لأن الظل يصف شكل (انحدار) المثلث، وليس المقياس.
05 ماذا يحدث عندما أ = ب؟ expand_more
عندما تكون كلا الساقين متساويتين، tan(A) = 1، والزاوية A هي بالضبط 45°.