حسابات الأضلاع
جانب المثلث الأيمن من حاسبة جيب التمام
استخدم هذه الآلة الحاسبة لإيجاد الضلع المجاور b من الزاوية A والوتر c.
الضلع b من جيب التمام حاسبة
تتبع هذه الحاسبة وتعطي الجانب المجاور b.
أدخل القيم لحساب الجانب المجاور b.
الجانب المجاور b
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
ما الذي تحله حاسبة جانب جيب التمام هذه
تأخذ هذه الآلة الحاسبة الزاوية A والوتر c كمدخلات وتعيد الجانب المجاور b. جيب التمام هو النسبة التي تربط هذه القيم الثلاث، لذلك لا تحتاج الصيغة إلى إعادة ترتيب.
القيم المعروفة
الزاوية A والوتر c
يجد
الجانب المجاور b
الصيغة الرئيسية
b = c × cos(A)
الأفضل ل
العثور على المدى الأفقي، أو المسافة الأساسية، أو الإسقاط الأرضي
مخطط المثلث الأيمن: الجانب b من جيب التمام
في هذا التخطيط، الزاوية A في أسفل اليمين. يمتد الجانب المجاور b على طول القاعدة، بجوار الزاوية A. ويمتد الوتر c من الزاوية A حتى القمة العلوية. تستخدم الآلة الحاسبة هاتين القيمتين المعروفتين لإيجاد b.
مفتاح الرسم
يقع الجانب المقابل مباشرة من الزاوية A. وليس هناك حاجة لهذا الحساب.
يمتد الضلع المجاور b على طول القاعدة بجوار الزاوية A. هذه هي القيمة التي ترجعها الآلة الحاسبة.
الوتر c هو الضلع الأطول، مقابل الزاوية القائمة. يمكنك تقديم هذا كمدخل.
- بالنسبة للزاوية A، الضلع أ هو الضلع المقابل، والضلع ب هو المجاور، والضلع ج هو الوتر.
- الضلع المجاور هو دائمًا الضلع الذي يمس الزاوية A والزاوية القائمة.
- ستكون النتيجة b دائمًا أقصر من c.
الجانب من صيغة جيب التمام
جيب تمام الزاوية في المثلث القائم يساوي الضلع المجاور مقسومًا على الوتر. مكتوبة كنسبة: cos(A) = b / c. ضرب كلا الطرفين بـ c يعطي الصيغة المباشرة أدناه.
هنا، c هو الوتر (الضلع الأطول، المقابل للزاوية 90 درجة)، A هي الزاوية الحادة، وb هو الضلع المجاور الذي تريده. تقوم دالة جيب التمام بتحويل الزاوية إلى الكسر الدقيق للوتر الذي يساوي الجانب المجاور.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
- أوجد الوتر c في المثلث الأيمن. إنه الضلع المقابل للزاوية القائمة وهو دائمًا الضلع الأطول.
- حدد الزاوية الحادة المعروفة أ. تأكد من أن القيمة بالدرجات.
- اكتب الوتر c في الحقل الأول.
- اكتب الزاوية A في الحقل الثاني.
- اضغط على "احسب" لرؤية الجانب المجاور b والحل خطوة بخطوة.
مثال خطوة بخطوة: ابحث عن الجانب المجاور b
معطى: A = 36.87 درجة، c = 5. أوجد الضلع المجاور b باستخدام صيغة جيب التمام.
ماذا تعني النتيجة
الإخراج المسمى الجانب المجاور b هو الجانب الذي يقع بجوار الزاوية A ويلامس أيضًا الزاوية اليمنى. في مشاكل العالم الحقيقي، غالبًا ما تكون هذه هي المسافة الأفقية أو المدى الأرضي أو القياس الأساسي.
مثل الضلع المقابل، يكون الضلع المجاور دائمًا أقصر من الوتر. إذا كانت الزاوية صغيرة، فستكون b قريبة من c. إذا كانت الزاوية كبيرة (قريبة من 90 درجة)، فإن b يتقلص نحو الصفر.
متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة
اختر هذه الأداة عندما يكون لديك الوتر والزاوية وتحتاج إلى المكون الأفقي أو الأساسي. يظهر هذا النمط في حسابات الميل، ومسائل الظل، ومهام التخطيط الهيكلي.
إنه يقترن بشكل طبيعي مع حاسبة الجيب. تتيح لك هذه العناصر معًا تقسيم الوتر إلى مكوناته المقابلة والمجاورة من نفس الزاوية.
الحالات الشائعة:
- إيجاد المسافة الأفقية التي يقطعها السلم على الأرض من طول السلم وزاويته.
- حساب المسار الأرضي للمنحدر عندما يكون طول المنحدر وزاويته معروفين.
- تحديد طول الظل الذي يلقيه القطب بمعرفة زاوية الشمس والمسافة من القطب إلى الطرف.
- كسر متجه القوة إلى مكونه الأفقي في مسائل الفيزياء.
الأخطاء الشائعة
الخطأ الأكثر شيوعًا هو الخلط بين دالة المثلثات التي يجب استخدامها. يستخدم كل من جيب الجيب وجيب التمام الوتر، لكنهما يعودان بأضلاع مختلفة. جيب التمام يعطي الجانب المجاور، وجيب التمام يعطي العكس.
احترس من:
- استخدام جيب بدلا من جيب التمام. جيب الجيب يُرجع الجانب المقابل، وليس المجاور.
- الدخول في الجانب المقابل بدلاً من الوتر.
- الخلط بين الجانب b والجانب a. الضلع b مجاور للزاوية A، والضلع a مقابل له.
- متناسين أن c هو الوتر وليس ضلع a أو ضلع b أبدًا.
- استخدام الزاوية بالراديان عندما تتوقع الآلة الحاسبة الحصول على درجات.
الآلات الحاسبة ذات الصلة
الأسئلة الشائعة
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ماذا يحسب b = c × cos(A)؟ expand_more
يقوم بحساب الجانب المجاور b للمثلث القائم عندما تعرف الوتر c والزاوية الحادة A. تقوم دالة جيب التمام بتحويل الزاوية إلى النسبة الصحيحة.
02 كيف يختلف هذا عن حاسبة الجيب؟ expand_more
حاسبة الجيب تجد الجانب الآخر أ. تجد حاسبة جيب التمام هذه الجانب المجاور b. كلاهما يستخدم الوتر، لكنهما يعيدان جوانب مختلفة من المثلث.
03 ما هو معنى الجانب المجاور ؟ expand_more
الجانب المجاور هو الجانب الذي يلامس الزاوية التي تستخدمها ويلامس أيضًا الزاوية اليمنى. بالنسبة للزاوية A، الضلع المجاور لها هو b.
04 هل يمكن أن يكون b أكبر من الوتر؟ expand_more
لا، في المثلث القائم الزاوية، يكون كلا الضلعين غير الوتر دائمًا أقصر من الوتر. إذا كانت نتيجتك أكبر من c، فتحقق من مدخلاتك.
05 ماذا يحدث إذا أدخلت زاوية صغيرة جدًا؟ expand_more
عندما تقترب الزاوية A من 0 درجة، تقترب cos(A) من 1، وبالتالي تقترب الزاوية b من c. يبلغ طول الجانب المجاور تقريبًا كامل طول الوتر بزوايا صغيرة جدًا.