Focused Calculator
حاسبة نسبة جيب التمام
احسب cos(A) من الضلع المجاور b والوتر c بخطوات واضحة للمثلث القائم.
حساب نسبة جيب التمام
تتبع هذه الحاسبة وتعطي كوس (أ).
أدخل القيم لحساب كوس (أ).
كوس (أ)
النتيجة-
خطوات الحل
الصيغة:
كيف تعمل حاسبة نسبة جيب التمام
تقيس نسبة جيب التمام كيفية مقارنة الجانب الجانب المجاور للمثلث القائم مع الوتر. إنه الجزء الثاني من SOH-CAH-TOA وواحد من الدوال المثلثية الأكثر استخدامًا في الهندسة والفيزياء والهندسة.
تأخذ هذه الآلة الحاسبة مدخلين — الجانب المجاور b والوتر c — وترجع cos(A). فهو يتولى عملية القسمة نيابةً عنك ويظهر النتيجة على الفور، حتى تتمكن من التركيز على فهم الهندسة بدلاً من العمليات الحسابية.
اكتب الجانب الجانب المجاور b والوتر c في حقول الإدخال أعلاه. الآلة الحاسبة تحسب cos(A) = b / c. يجب أن تكون كلتا القيمتين موجبتين، ويجب أن تكون c أكبر من b.
Formula
جيب تمام الزاوية A يساوي الضلع المجاور مقسومًا على الوتر. هذا هو CAH في SOH-CAH-TOA.
الجانب الجانب b المجاور هو الساق التي تمس الزاوية A والزاوية القائمة. يقع الوتر c على الجانب الآخر من الزاوية اليمنى ويكون دائمًا هو الضلع الأطول. نظرًا لأن الوتر أطول من أي ساق، فإن cos(A) ينتج دائمًا قيمة بين 0 و1 للزوايا الحادة.
Triangle Diagram
بالنسبة إلى الزاوية A، الضلع a هو المقابل، والضلع b مجاور، والضلع c هو الوتر.
تستخدم نسبة جيب التمام الضلع المجاور b (الساق التي تشكل الزاوية A مع الوتر) والوتر c. الجانب a ليس جزءًا من حساب جيب التمام.
Ratio Highlight
تستخدم نسبة جيب التمام الضلع المجاور b (الساق التي تشكل الزاوية A مع الوتر) والوتر c. الجانب a ليس جزءًا من حساب جيب التمام.
Side Key
- a = Opposite (height across from angle A) Not used in cos(A)
- b = Adjacent (base next to angle A) Used in cos(A)
- c = Hypotenuse (slanted side) Used in cos(A)
عندما تكون الزاوية A صغيرة، يكون طول الضلع المجاور تقريبًا مثل الوتر، لذلك يكون cos(A) قريبًا من 1. عندما تكون الزاوية A كبيرة (قرابة 90°)، يتقلص الجانب المجاور بالنسبة إلى الوتر، مما يدفع cos(A) نحو 0.
How to Use
- حدد موقع الزاوية A في المثلث الأيمن. وهي إحدى الزاويتين الحادتين.
- حدد الجانب الجانب المجاور. هذا هو الضلع ب: الساق التي تشكل الزاوية A مع الوتر.
- حدد الوتر c، الضلع المقابل للزاوية 90 درجة .
- أدخل قيمة b في الحقل الأول.
- أدخل قيمة c في الحقل الثاني.
- اضغط على "احسب" لرؤية cos(A).
- تأكد من أن النتيجة بين 0 و 1.
Step-by-Step Example
المثلث القائم الزاوية له ضلع مجاور b = 4 والوتر c = 5.
جيب التمام للزاوية الزاوية A هو 0.8. الضلع المجاور يمثل 80% من طول الوتر. لإيجاد الزاوية: A = arccos(0.8) ≈ 36.87°.
What the Result Means
يخبرك جيب التمام بمقدار طول الوتر الذي يغطيه الجانب المجاور. جيب التمام 0.8 يعني أن الجانب المجاور يمتد بنسبة 80% بقدر ما يمتد الوتر.
عندما تكون الزاوية A صغيرة، يكون طول الضلع المجاور تقريبًا مثل الوتر، لذلك يكون cos(A) قريبًا من 1. عندما تكون الزاوية A كبيرة (قرابة 90°)، يتقلص الجانب المجاور بالنسبة إلى الوتر، مما يدفع cos(A) نحو 0.
والنتيجة بلا أبعاد. لا يهم ما إذا كانت قياساتك بالأقدام أو الأمتار أو أي وحدة أخرى — فجيب التمام هو نسبة نقية.
When to Use This Ratio
يمكنك الوصول إلى نسبة جيب التمام الآلة الحاسبة عندما:
- أنت تعرف الضلع الضلع المجاور والوتر وتحتاج إلى قيمة جيب التمام.
- أنت تقوم بإيجاد المركبة الأفقية لمتجه القوة أو السرعة أو الإزاحة.
- تريد التحقق من قيمة مثلثية من كتاب مدرسي أو مجموعة مسائل.
- أنت تعمل على حل مشكلات الملاحة أو المسح التي تتضمن مسافات أفقية.
- أنت بحاجة إلى cos(A) قبل حساب كمية مشتقة أخرى، مثل القاطع أو الظل.
Common Mistakes
هذه هي أخطاء جيب التمام الأكثر شيوعًا التي يرتكبها الطلاب:
- استخدام الجانب الجانب المعاكس بدلاً من الجانب المجاور. يستخدم جيب التمام الساق المجاورة الزاوية A، وليس الساق المقابلة لها.
- دخول ب أكبر من ج. في المثلث القائم الزاوية، يكون الوتر دائمًا هو الضلع الأطول الضلع. إذا تجاوزت b قيمة c، فإن قيمك لا تشكل مثلثًا قائمًا.
- عكس الكسر. الكتابة c / b تعطي القاطع وليس جيب التمام.
- خلط الضلع الجانب المجاور مع تسمية الوتر. تحقق جيدًا من الجانب المقابل للزاوية اليمنى (هذا هو الوتر) والذي يشكل جزءًا من الزاوية A (هذا هو الجانب المجاور).
- استخدام أطوال الأضلاع المقاسة بوحدات مختلفة دون التحويل أولاً.
Frequently Asked Questions
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 ما هي صيغة نسبة جيب التمام للمثلث الأيمن؟ expand_more
فهو cos(A) = b / c، حيث b هو الضلع المجاور و c هو الوتر. المجاورة تعني الساق التي تمس الزاوية A.
02 كيف يختلف جيب التمام عن جيب التمام؟ expand_more
يستخدم جيب الجيب الجانب المعاكس فوق الوتر (a / c). يستخدم جيب التمام الجانب المجاور فوق الوتر (b / c). يقيسون جوانب مختلفة بالنسبة لنفس الزاوية.
03 ماذا يعني إذا كان cos(A) = 0.5؟ expand_more
وهذا يعني أن الضلع المجاور هو بالضبط نصف الوتر. يحدث هذا عندما تكون الزاوية A 60 درجة.