Przylegający bok trójkąta prawego z kalkulatora stycznej

Sąsiedni bok ze wzoru stycznego

Stosunek stycznych stwierdza, że tan(A) = a / b, gdzie a jest stroną przeciwną, a b jest stroną sąsiednią. Zmiana układu w celu rozwiązania b daje poniższy wzór.

W tym wzorze a jest stroną przeciwną (stroną naprzeciwko kąta A), A jest kątem ostrym w stopniach, a b jest sąsiednią stroną, którą chcesz znaleźć. Dzielenie przez tan(A) powoduje przekształcenie znanej wysokości i kąta w odpowiednią długość podstawy.

Jak korzystać z tego kalkulatora

1. Wskaż przeciwną stronę a. Jest to bok naprzeciwko kąta A, często wysokość pionowa lub wzniesienie.
2. Upewnij się, że kąt A jest wyrażony w stopniach i mieści się w przedziale od 0 do 90.
3. Wpisz przeciwną stronę a w pierwszym polu wejściowym.
4. Wprowadź kąt A w drugim polu wprowadzania.
5. Kliknij Oblicz, aby zobaczyć sąsiednią stronę b i całe rozwiązanie.

Przykład krok po kroku: Znajdź sąsiednią stronę b

Dane: A = 36,87 stopnia, a = 3. Znajdź sąsiedni bok b, korzystając ze wzoru na dzielenie stycznych.

Co oznacza wynik

Wynik oznaczony jako Sąsiednia strona b jest poziomą podstawą trójkąta. Reprezentuje odległość od podłoża, bieg lub przesunięcie odpowiadające podanej wysokości i kątowi.

Gdy kąt jest mały, podstawa będzie znacznie dłuższa niż wysokość, ponieważ łagodne nachylenie pokrywa dużą odległość w poziomie. Kiedy kąt jest stromy (blisko 90 stopni), podstawa kurczy się, ponieważ trójkąt jest prawie pionowy.

Kiedy używać tego kalkulatora

To narzędzie jest idealne, gdy znasz wymiary pionowe i kąt nachylenia, a chcesz sprawdzić, jak daleko wystaje podstawa. Odwraca zwykły problem stycznej.

Pojawia się w przypadku niepowodzeń budynków, przesunięć fundamentów i sytuacji, w których ograniczenia wysokości lub odległości między prześwitami określają, jak daleko należy coś umieścić.

Typowe sytuacje:

• Obliczanie odległości od ściany, w której należy stać, na podstawie wysokości ściany i kąta patrzenia.
• Obliczanie biegu poziomego potrzebnego dla schodów na podstawie całkowitego wzniesienia i kąta schodów.
• Wyznaczanie odległości cofnięcia muru oporowego od wysokości muru i kąta osypu gruntu.
• Rozwiązywanie problemów geodezyjnych, w których mierzy się wysokość i kąt, a także wymaganą jest odległość pozioma.

Typowe błędy

Największym błędem w tym kalkulatorze jest używanie mnożenia zamiast dzielenia. Standardowy wzór na styczną mnoży się, aby znaleźć przeciwną stronę. Ta odwrócona wersja dzieli, aby znaleźć sąsiednią stronę. Pomieszanie ich całkowicie zmienia odpowiedź.

Uważaj na:

• Mnożenie a przez tan(A) zamiast dzielenia. Ta formuła znajduje stronę przeciwną, a nie sąsiadującą.
• Używanie b = a × tan(A), co jest błędną formułą dla tego kalkulatora.
• Przełączanie stron przeciwnych i sąsiednich. Strona a leży naprzeciwko kąta A; strona b jest obok.
• Użycie kąta spoza prawidłowego zakresu. Kąt A musi być większy niż 0 i mniejszy niż 90 stopni.
• Wprowadzanie kąta w radianach zamiast w stopniach.