Obliczenia boków
Prawa strona trójkąta z kalkulatora cosinus
Użyj tego kalkulatora, aby znaleźć sąsiadujący bok b z kąta A i przeciwprostokątnej c.
Przyprostokątna b z cosinusa Kalkulator
Ten kalkulator oblicza Sąsiednia strona b na podstawie wzoru .
Wprowadź dane, aby obliczyć Sąsiednia strona b.
Sąsiednia strona b
Wynik-
Kroki rozwiązania
Wzór:
Co rozwiązuje ten kalkulator strony cosinusa
Kalkulator ten przyjmuje kąt A i przeciwprostokątną c jako dane wejściowe i zwraca sąsiedni bok b. Cosinus to stosunek łączący te trzy wartości, więc wzoru nie trzeba przestawiać.
Znane wartości
Kąt A i przeciwprostokątna c
Znaleziska
Sąsiednia strona b
Główna formuła
b = c × cos(A)
Najlepsze dla
Znalezienie biegu poziomego, odległości bazowej lub rzutu na ziemię
Wykres prawego trójkąta: bok b z cosinusa
W tym układzie kąt A znajduje się w prawym dolnym rogu. Sąsiednia strona b biegnie wzdłuż podstawy, znajdując się tuż obok kąta A. Przeciwprostokątna c rozciąga się od kąta A aż do górnego wierzchołka. Kalkulator wykorzystuje te dwie znane wartości do znalezienia b.
Legenda diagramu
Przeciwna strona a znajduje się dokładnie naprzeciwko kąta A. Nie jest to potrzebne do tego obliczenia.
Sąsiedni bok b biegnie wzdłuż podstawy obok kąta A. Jest to wartość zwracana przez kalkulator.
Przeciwprostokątna c to najdłuższy bok, przeciwny do kąta prostego. Podajesz to jako dane wejściowe.
- Dla kąta A bok a jest przeciwny, bok b sąsiaduje, a bok c jest przeciwprostokątną.
- Stroną sąsiednią jest zawsze ta, która styka się z kątem A i kątem prostym.
- Wynik b będzie zawsze krótszy niż c.
Strona ze wzoru na cosinus
Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym jest równy sąsiedniemu bokowi podzielonemu przez przeciwprostokątną. Zapisane jako współczynnik: cos(A) = b / c. Mnożenie obu stron przez c daje bezpośredni wzór poniżej.
Tutaj c to przeciwprostokątna (najdłuższy bok, przeciwny do kąta 90 stopni), A to kąt ostry, a b to sąsiadujący bok, który chcesz. Funkcja cosinus przekształca kąt na dokładną część przeciwprostokątnej równą sąsiedniej stronie.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Znajdź przeciwprostokątną c w prawym trójkącie. Jest to bok naprzeciwko kąta prostego i zawsze najdłuższy bok.
- Zidentyfikuj znany kąt ostry A. Upewnij się, że wartość jest podana w stopniach.
- Wpisz przeciwprostokątną c w pierwszym polu.
- Wpisz kąt A w drugie pole.
- Naciśnij przycisk Oblicz, aby zobaczyć sąsiedni bok b i rozwiązanie krok po kroku.
Przykład krok po kroku: Znajdź sąsiednią stronę b
Dane: A = 36,87 stopnia, c = 5. Znajdź sąsiedni bok b, korzystając ze wzoru na cosinus.
Co oznacza wynik
Wynik oznaczony jako Sąsiednia strona b to strona znajdująca się obok kąta A i również dotykająca kąta prostego. W rzeczywistych problemach jest to często odległość pozioma, bieg od podłoża lub pomiar podstawy.
Podobnie jak strona przeciwna, sąsiednia strona jest zawsze krótsza niż przeciwprostokątna. Jeśli kąt jest mały, b będzie bliskie c. Jeśli kąt jest duży (blisko 90 stopni), b zmniejsza się do zera.
Kiedy używać tego kalkulatora
Wybierz to narzędzie, jeśli masz przeciwprostokątną i kąt, a potrzebujesz elementu poziomego lub podstawy. Ten wzór pojawia się w obliczeniach nachylenia, problemach z cieniami i zadaniach związanych z układem konstrukcyjnym.
Łączy się naturalnie z kalkulatorem sinusoidalnym. Razem pozwalają podzielić przeciwprostokątną na jej przeciwne i sąsiadujące ze sobą elementy pod tym samym kątem.
Typowe sytuacje:
- Obliczanie odległości poziomej, jaką drabina pokonuje na ziemi, na podstawie długości i kąta drabiny.
- Obliczanie przebiegu rampy, gdy znana jest długość i kąt rampy.
- Wyznaczanie długości cienia rzucanego przez słup na podstawie danych kąta słońca i odległości bieguna od jego wierzchołka.
- Rozbicie wektora siły na jego składową poziomą w zagadnieniach fizyki.
Typowe błędy
Najczęstszym błędem jest pomylenie funkcji wyzwalającej, której należy użyć. Zarówno sinus, jak i cosinus używają przeciwprostokątnej, ale zwracają różne strony. Cosinus daje sąsiednią stronę, sinus daje przeciwną stronę.
Uważaj na:
- Użycie sinusa zamiast cosinusa. Sinus zwraca przeciwną stronę, a nie sąsiednią.
- Wejście po przeciwnej stronie zamiast przeciwprostokątnej.
- Mylenie strony b ze stroną a. Strona b przylega do kąta A, strona a jest przeciwna.
- Zapominając, że c jest przeciwprostokątną, a nigdy stroną a lub stroną b.
- Używanie kąta w radianach, gdy kalkulator oczekuje stopni.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze Pytania
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Co oblicza b = c × cos(A)?
Oblicza sąsiedni bok b trójkąta prostokątnego, znając przeciwprostokątną c i kąt ostry A. Funkcja cosinus przekształca kąt na odpowiedni stosunek.
02 Czym to się różni od kalkulatora sinusoidalnego?
Kalkulator sinusów znajduje przeciwną stronę a. Ten kalkulator cosinusa znajduje sąsiednią stronę b. Obydwa używają przeciwprostokątnej, ale zwracają różne boki trójkąta.
03 Co oznacza sąsiednia strona?
Sąsiednia strona to ta, która dotyka kąta, którego używasz, a także dotyka kąta prostego. Dla kąta A sąsiedni bok to b.
04 Czy b może być większe od przeciwprostokątnej?
Nie. W trójkącie prostokątnym oba boki niebędące przeciwprostokątną są zawsze krótsze niż przeciwprostokątna. Jeśli wynik jest większy niż c, sprawdź wprowadzone dane.
05 Co się stanie, jeśli wprowadzę bardzo mały kąt?
Gdy kąt A zbliża się do 0 stopni, cos(A) zbliża się do 1, więc b zbliża się do c. Sąsiedni bok zajmuje prawie całą długość przeciwprostokątnej pod bardzo małymi kątami.