Obliczenia boków
Prawa strona trójkąta z kalkulatora cosinus
Użyj tego kalkulatora, aby znaleźć sąsiadujący bok b z kąta A i przeciwprostokątnej c.
Przyprostokątna b z cosinusa Kalkulator
Ten kalkulator oblicza Sąsiednia strona b na podstawie wzoru .
Wprowadź dane, aby obliczyć Sąsiednia strona b.
Sąsiednia strona b
Wynik-
Kroki rozwiązania
Wzór:
Co rozwiązuje ten kalkulator strony cosinusa
Kalkulator ten przyjmuje kąt A i przeciwprostokątną c jako dane wejściowe i zwraca sąsiedni bok b. Cosinus to stosunek łączący te trzy wartości, więc wzoru nie trzeba przestawiać.
Znane wartości
Kąt A i przeciwprostokątna c
Znaleziska
Sąsiednia strona b
Główna formuła
b = c × cos(A)
Najlepsze dla
Znalezienie biegu poziomego, odległości bazowej lub rzutu na ziemię
Wykres prawego trójkąta: bok b z cosinusa
W tym układzie kąt A znajduje się w prawym dolnym rogu. Sąsiednia strona b biegnie wzdłuż podstawy, znajdując się tuż obok kąta A. Przeciwprostokątna c rozciąga się od kąta A aż do górnego wierzchołka. Kalkulator wykorzystuje te dwie znane wartości do znalezienia b.
Legenda diagramu
Przeciwna strona a znajduje się dokładnie naprzeciwko kąta A. Nie jest to potrzebne do tego obliczenia.
Sąsiedni bok b biegnie wzdłuż podstawy obok kąta A. Jest to wartość zwracana przez kalkulator.
Przeciwprostokątna c to najdłuższy bok, przeciwny do kąta prostego. Podajesz to jako dane wejściowe.
- Dla kąta A bok a jest przeciwny, bok b sąsiaduje, a bok c jest przeciwprostokątną.
- Stroną sąsiednią jest zawsze ta, która styka się z kątem A i kątem prostym.
- Wynik b będzie zawsze krótszy niż c.
Strona ze wzoru na cosinus
Cosinus kąta w trójkącie prostokątnym jest równy sąsiedniemu bokowi podzielonemu przez przeciwprostokątną. Zapisane jako współczynnik: cos(A) = b / c. Mnożenie obu stron przez c daje bezpośredni wzór poniżej.
Tutaj c to przeciwprostokątna (najdłuższy bok, przeciwny do kąta 90 stopni), A to kąt ostry, a b to sąsiadujący bok, który chcesz. Funkcja cosinus przekształca kąt na dokładną część przeciwprostokątnej równą sąsiedniej stronie.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Znajdź przeciwprostokątną c w prawym trójkącie. Jest to bok naprzeciwko kąta prostego i zawsze najdłuższy bok.
- Zidentyfikuj znany kąt ostry A. Upewnij się, że wartość jest podana w stopniach.
- Wpisz przeciwprostokątną c w pierwszym polu.
- Wpisz kąt A w drugie pole.
- Naciśnij przycisk Oblicz, aby zobaczyć sąsiedni bok b i rozwiązanie krok po kroku.
Przykład krok po kroku: Znajdź sąsiednią stronę b
Dane: A = 36,87 stopnia, c = 5. Znajdź sąsiedni bok b, korzystając ze wzoru na cosinus.
Co oznacza wynik
Wynik oznaczony jako Sąsiednia strona b to strona znajdująca się obok kąta A i również dotykająca kąta prostego. W rzeczywistych problemach jest to często odległość pozioma, bieg od podłoża lub pomiar podstawy.
Podobnie jak strona przeciwna, sąsiednia strona jest zawsze krótsza niż przeciwprostokątna. Jeśli kąt jest mały, b będzie bliskie c. Jeśli kąt jest duży (blisko 90 stopni), b zmniejsza się do zera.
Kiedy używać tego kalkulatora
Wybierz to narzędzie, jeśli masz przeciwprostokątną i kąt, a potrzebujesz elementu poziomego lub podstawy. Ten wzór pojawia się w obliczeniach nachylenia, problemach z cieniami i zadaniach związanych z układem konstrukcyjnym.
Łączy się naturalnie z kalkulatorem sinusoidalnym. Razem pozwalają podzielić przeciwprostokątną na jej przeciwne i sąsiadujące ze sobą elementy pod tym samym kątem.
Typowe sytuacje:
- Obliczanie odległości poziomej, jaką drabina pokonuje na ziemi, na podstawie długości i kąta drabiny.
- Obliczanie przebiegu rampy, gdy znana jest długość i kąt rampy.
- Wyznaczanie długości cienia rzucanego przez słup na podstawie danych kąta słońca i odległości bieguna od jego wierzchołka.
- Rozbicie wektora siły na jego składową poziomą w zagadnieniach fizyki.
Typowe błędy
Najczęstszym błędem jest pomylenie funkcji wyzwalającej, której należy użyć. Zarówno sinus, jak i cosinus używają przeciwprostokątnej, ale zwracają różne strony. Cosinus daje sąsiednią stronę, sinus daje przeciwną stronę.
Uważaj na:
- Użycie sinusa zamiast cosinusa. Sinus zwraca przeciwną stronę, a nie sąsiednią.
- Wejście po przeciwnej stronie zamiast przeciwprostokątnej.
- Mylenie strony b ze stroną a. Strona b przylega do kąta A, strona a jest przeciwna.
- Zapominając, że c jest przeciwprostokątną, a nigdy stroną a lub stroną b.
- Używanie kąta w radianach, gdy kalkulator oczekuje stopni.
Powiązane kalkulatory
Najczęstsze Pytania
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Co oblicza b = c × cos(A)? expand_more
Oblicza sąsiedni bok b trójkąta prostokątnego, znając przeciwprostokątną c i kąt ostry A. Funkcja cosinus przekształca kąt na odpowiedni stosunek.
02 Czym to się różni od kalkulatora sinusoidalnego? expand_more
Kalkulator sinusów znajduje przeciwną stronę a. Ten kalkulator cosinusa znajduje sąsiednią stronę b. Obydwa używają przeciwprostokątnej, ale zwracają różne boki trójkąta.
03 Co oznacza sąsiednia strona? expand_more
Sąsiednia strona to ta, która dotyka kąta, którego używasz, a także dotyka kąta prostego. Dla kąta A sąsiedni bok to b.
04 Czy b może być większe od przeciwprostokątnej? expand_more
Nie. W trójkącie prostokątnym oba boki niebędące przeciwprostokątną są zawsze krótsze niż przeciwprostokątna. Jeśli wynik jest większy niż c, sprawdź wprowadzone dane.
05 Co się stanie, jeśli wprowadzę bardzo mały kąt? expand_more
Gdy kąt A zbliża się do 0 stopni, cos(A) zbliża się do 1, więc b zbliża się do c. Sąsiedni bok zajmuje prawie całą długość przeciwprostokątnej pod bardzo małymi kątami.