Kalkulator kąta
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora stycznej
Wprowadź obie strony a i b trójkąta prostokątnego, aby znaleźć kąt A, korzystając ze wzoru na odwrotną tangens (arctan) - nie jest potrzebna przeciwprostokątna.
Oblicz kąt na podstawie stycznej
Ten kalkulator oblicza Kąt A na podstawie wzoru .
Wprowadź dane, aby obliczyć Kąt A.
Kąt A
Wynik-
Kroki rozwiązania
Wzór:
Do czego służy ten kalkulator odwrotnych tangensów
Tangens to stosunek strony przeciwnej do strony sąsiedniej. Ten kalkulator odwraca ten stosunek za pomocą arctan, aby znaleźć dokładny kąt - nie jest wymagany pomiar przeciwprostokątnej.
Wprowadź przeciwną stronę a i sąsiednią stronę b. Narzędzie dzieli a przez b, stosuje odwrotną tangens i zwraca kąt A w stopniach.
Znane wartości
Przeciwna strona a i sąsiednia strona b
Znaleziska
Angle A in degrees
Formuła
A = arctan(a / b)
Walidacja
Zarówno a, jak i b muszą być dodatnie (bez zer)
Angle From Tangent Formula
Podziel przeciwną stronę przez sąsiednią stronę. Wynikiem może być dowolna liczba dodatnia (nie jest ograniczona do 0-1, jak sinus lub cosinus). Zastosuj odwrotną tangens (arctan), aby przekonwertować ten stosunek na kąt A.
Schemat trójkąta
Dla kąta A bok a jest przeciwny, bok b sąsiaduje, a bok c jest przeciwprostokątną.
Podkreślona relacja
A = arctan(a / b)
W tej metodzie wykorzystuje się stosunek stycznej, ponieważ tangens porównuje stronę przeciwną z stroną sąsiednią.
Klucz do diagramu
- a = strona przeciwna Strona naprzeciwko kąta A.
- b = strona sąsiadująca Strona obok kąta A.
- c = przeciwprostokątna Najdłuższy bok, naprzeciwko kąta prostego.
- A = kąt odniesienia Kąt ostry używany przez sinus, cosinus i tangens na tych stronach.
- B = inny kąt ostry Dopełniający kąt ostry w tym samym trójkącie prostokątnym.
Szybkie kontrole
- c jest zawsze przeciwprostokątną.
- Nigdy nie nazywaj c nogą.
- Do tego obliczenia nie jest potrzebna przeciwprostokątna.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Zidentyfikuj przeciwną stronę a - nogę znajdującą się naprzeciwko kąta A.
- Wskaż sąsiedni bok b - nogę, która styka się z kątem A w jego wierzchołku.
- Wprowadź obie długości nogawek w powyższych polach.
- Naciśnij Oblicz, aby zobaczyć kąt A w stopniach.
- Jeśli a równa się b, kąt powinien wynosić dokładnie 45° - szybka kontrola poprawności.
Przykład krok po kroku
Załóżmy, że przeciwna strona a wynosi 3, a sąsiadująca strona b wynosi 4.
Angle A is approximately 36.87 degrees.
Co oznacza wynik
Wynikiem jest kąt ostry, którego tangens jest równy a / b. Jeżeli przeciwległy bok a jest dłuższy od sąsiedniego boku b, to kąt A przekracza 45°.
Gdy dwa boki a i b są równe, tan(A) = 1, a kąt A wynosi dokładnie 45° - jest to cecha charakterystyczna trójkąta prostokątnego równoramiennego.
Kiedy używać tego kalkulatora
Wybierz metodę styczną, jeśli znasz obie strony a i b, ale nie masz pomiaru przeciwprostokątnej.
- Nachylenie i nachylenie: obliczanie kąta drogi lub rampy na podstawie wzniesienia i biegu.
- Obróbka drewna: znajdowanie kątów ukosowych lub skosowych w przypadku cięć pionowych i poziomych.
- Architecture: determining pitch angle from wall height and floor depth.
- Szybkie kontrole w terenie: weryfikacja wartości kątów, gdy dostępne są tylko dwie strony a i b.
Typowe błędy
Unikaj tych typowych błędów:
- Używanie przeciwprostokątnej w stosunku.
- Przełączanie a i b.
- Używanie tan zamiast arctan.
- Próbuję obliczyć przy długości boku równej zero.
Często zadawane pytania
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Jak działa formuła arctan? expand_more
Formuła arctan bierze surowy stosunek dziesiętny przeciwnej strony a podzielony przez sąsiednią stronę b i przekłada go z powrotem na dokładny kąt stopnia.
02 Co oznacza obliczony kąt? expand_more
Wynik dokładnie informuje, jak stromy jest kąt w stopniach. Większa liczba oznacza bardziej strome nachylenie, a mniejsza liczba oznacza łagodniejsze wzniesienie.
03 Czy ma znaczenie, która noga jest a, a która b? expand_more
Tak, jest to krytyczne. Strona a musi być nogą całkowicie przeciwną do kąta, a strona b musi być nogą jej dotykającą. Jeśli je zamienisz, zamiast tego znajdziesz kąt B.
04 Czy strona przeciwna może być większa od strony sąsiedniej? expand_more
Absolutnie. Jeśli przeciwna strona jest większa, powstały kąt będzie po prostu większy niż 45 stopni.
05 Dlaczego nie potrzebuję do tego przeciwprostokątnej? expand_more
Stosunek stycznej jest konkretnie zdefiniowany przez dwie prostopadłe boki a i b. Po ustawieniu nóg przeciwprostokątna zostaje zablokowana, więc nie jest potrzebny jej pomiar.
Powiązane kalkulatory kąta
Kalkulator kąta trójkąta prostokątnego
Otwórz narzędzie
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora sinus
Otwórz narzędzie
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora cosinus
Otwórz narzędzie
Kalkulator brakującego kąta w trójkącie prawym
Otwórz narzędzie
Kalkulator współczynników trygonometrycznych trójkąta prostokątnego
Otwórz narzędzie
Kalkulator współczynnika stycznej
Otwórz narzędzie