Kalkulator kąta
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora stycznej
Wprowadź obie strony a i b trójkąta prostokątnego, aby znaleźć kąt A, korzystając ze wzoru na odwrotną tangens (arctan) - nie jest potrzebna przeciwprostokątna.
Oblicz kąt na podstawie stycznej
Ten kalkulator oblicza Kąt A na podstawie wzoru .
Wprowadź dane, aby obliczyć Kąt A.
Kąt A
Wynik-
Kroki rozwiązania
Wzór:
Do czego służy ten kalkulator odwrotnych tangensów
Tangens to stosunek strony przeciwnej do strony sąsiedniej. Ten kalkulator odwraca ten stosunek za pomocą arctan, aby znaleźć dokładny kąt - nie jest wymagany pomiar przeciwprostokątnej.
Wprowadź przeciwną stronę a i sąsiednią stronę b. Narzędzie dzieli a przez b, stosuje odwrotną tangens i zwraca kąt A w stopniach.
Znane wartości
Przeciwna strona a i sąsiednia strona b
Znaleziska
Angle A in degrees
Formuła
A = arctan(a / b)
Walidacja
Zarówno a, jak i b muszą być dodatnie (bez zer)
Angle From Tangent Formula
Podziel przeciwną stronę przez sąsiednią stronę. Wynikiem może być dowolna liczba dodatnia (nie jest ograniczona do 0-1, jak sinus lub cosinus). Zastosuj odwrotną tangens (arctan), aby przekonwertować ten stosunek na kąt A.
Schemat trójkąta
Dla kąta A bok a jest przeciwny, bok b sąsiaduje, a bok c jest przeciwprostokątną.
Podkreślona relacja
A = arctan(a / b)
W tej metodzie wykorzystuje się stosunek stycznej, ponieważ tangens porównuje stronę przeciwną z stroną sąsiednią.
Klucz do diagramu
- a = strona przeciwna Strona naprzeciwko kąta A.
- b = strona sąsiadująca Strona obok kąta A.
- c = przeciwprostokątna Najdłuższy bok, naprzeciwko kąta prostego.
- A = kąt odniesienia Kąt ostry używany przez sinus, cosinus i tangens na tych stronach.
- B = inny kąt ostry Dopełniający kąt ostry w tym samym trójkącie prostokątnym.
Szybkie kontrole
- c jest zawsze przeciwprostokątną.
- Nigdy nie nazywaj c nogą.
- Do tego obliczenia nie jest potrzebna przeciwprostokątna.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Zidentyfikuj przeciwną stronę a - nogę znajdującą się naprzeciwko kąta A.
- Wskaż sąsiedni bok b - nogę, która styka się z kątem A w jego wierzchołku.
- Wprowadź obie długości nogawek w powyższych polach.
- Naciśnij Oblicz, aby zobaczyć kąt A w stopniach.
- Jeśli a równa się b, kąt powinien wynosić dokładnie 45° - szybka kontrola poprawności.
Przykład krok po kroku
Załóżmy, że przeciwna strona a wynosi 3, a sąsiadująca strona b wynosi 4.
Angle A is approximately 36.87 degrees.
Co oznacza wynik
Wynikiem jest kąt ostry, którego tangens jest równy a / b. Jeżeli przeciwległy bok a jest dłuższy od sąsiedniego boku b, to kąt A przekracza 45°.
Gdy dwa boki a i b są równe, tan(A) = 1, a kąt A wynosi dokładnie 45° - jest to cecha charakterystyczna trójkąta prostokątnego równoramiennego.
Kiedy używać tego kalkulatora
Wybierz metodę styczną, jeśli znasz obie strony a i b, ale nie masz pomiaru przeciwprostokątnej.
- Nachylenie i nachylenie: obliczanie kąta drogi lub rampy na podstawie wzniesienia i biegu.
- Obróbka drewna: znajdowanie kątów ukosowych lub skosowych w przypadku cięć pionowych i poziomych.
- Architecture: determining pitch angle from wall height and floor depth.
- Szybkie kontrole w terenie: weryfikacja wartości kątów, gdy dostępne są tylko dwie strony a i b.
Typowe błędy
Unikaj tych typowych błędów:
- Używanie przeciwprostokątnej w stosunku.
- Przełączanie a i b.
- Używanie tan zamiast arctan.
- Próbuję obliczyć przy długości boku równej zero.
Często zadawane pytania
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Jak działa formuła arctan?
Formuła arctan bierze surowy stosunek dziesiętny przeciwnej strony a podzielony przez sąsiednią stronę b i przekłada go z powrotem na dokładny kąt stopnia.
02 Co oznacza obliczony kąt?
Wynik dokładnie informuje, jak stromy jest kąt w stopniach. Większa liczba oznacza bardziej strome nachylenie, a mniejsza liczba oznacza łagodniejsze wzniesienie.
03 Czy ma znaczenie, która noga jest a, a która b?
Tak, jest to krytyczne. Strona a musi być nogą całkowicie przeciwną do kąta, a strona b musi być nogą jej dotykającą. Jeśli je zamienisz, zamiast tego znajdziesz kąt B.
04 Czy strona przeciwna może być większa od strony sąsiedniej?
Absolutnie. Jeśli przeciwna strona jest większa, powstały kąt będzie po prostu większy niż 45 stopni.
05 Dlaczego nie potrzebuję do tego przeciwprostokątnej?
Stosunek stycznej jest konkretnie zdefiniowany przez dwie prostopadłe boki a i b. Po ustawieniu nóg przeciwprostokątna zostaje zablokowana, więc nie jest potrzebny jej pomiar.
Powiązane kalkulatory kąta
Kalkulator kąta trójkąta prostokątnego
Otwórz narzędzie
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora sinus
Otwórz narzędzie
Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora cosinus
Otwórz narzędzie
Kalkulator brakującego kąta w trójkącie prawym
Otwórz narzędzie
Kalkulator współczynników trygonometrycznych trójkąta prostokątnego
Otwórz narzędzie
Kalkulator współczynnika stycznej
Otwórz narzędzie