Focused Calculator
Kalkulator Nisbah Kosinus
Kira cos(A) dari sisi bersebelahan b dan hipotenus c dengan langkah segi tiga kanan yang jelas.
Kira Nisbah Kosinus
Kalkulator ini mengikut dan mengembalikan cos(A).
Masukkan input untuk mengira cos(A).
cos(A)
Hasilnya-
Langkah Penyelesaian
Formula:
Cara Kalkulator Nisbah Kosinus Ini Berfungsi
Nisbah kosinus mengukur bagaimana sisi bersebelahan bagi segi tiga tegak berbanding dengan hipotenus. Ia adalah bahagian kedua SOH-CAH-TOA dan salah satu fungsi trig yang paling biasa digunakan dalam geometri, fizik dan kejuruteraan.
Kalkulator ini mengambil dua input — sisi bersebelahan b dan hipotenus c — dan mengembalikan cos(A). Ia mengendalikan pembahagian untuk anda dan menunjukkan hasilnya dengan serta-merta, supaya anda boleh memberi tumpuan kepada memahami geometri dan bukannya aritmetik.
Taipkan sebelah b bersebelahan dan hipotenus c ke dalam medan input di atas. Kalkulator mengira cos(A) = b / c. Kedua-dua nilai mestilah positif, dan c mestilah lebih besar daripada b.
Formula
Kosinus sudut A bersamaan dengan sisi bersebelahan dibahagikan dengan hipotenus. Ini ialah CAH dalam SOH-CAH-TOA.
sisi b bersebelahan ialah kaki yang menyentuh sudut A dan sudut tepat. Hipotenus c terletak di seberang dari sudut kanan dan sentiasa sisi terpanjang. Oleh kerana hipotenus lebih panjang daripada mana-mana kaki, cos(A) sentiasa menghasilkan nilai antara 0 dan 1 untuk sudut akut.
Triangle Diagram
Untuk sudut A, sisi a adalah bertentangan, sisi b adalah bersebelahan, dan sisi c ialah hipotenus.
Nisbah kosinus menggunakan sisi b bersebelahan (kaki yang membentuk sudut A bersama hipotenus) dan hipotenus c. Sisi a bukan sebahagian daripada pengiraan kosinus.
Ratio Highlight
Nisbah kosinus menggunakan sisi b bersebelahan (kaki yang membentuk sudut A bersama hipotenus) dan hipotenus c. Sisi a bukan sebahagian daripada pengiraan kosinus.
Side Key
- a = Opposite (height across from angle A) Not used in cos(A)
- b = Adjacent (base next to angle A) Used in cos(A)
- c = Hypotenuse (slanted side) Used in cos(A)
Apabila sudut A kecil, sisi yang bersebelahan adalah hampir sama panjang dengan hipotenus, jadi cos(A) adalah hampir kepada 1. Apabila sudut A besar (hampir 90°), sisi bersebelahan mengecut berbanding hipotenus, menolak cos(A) ke arah 0.
How to Use
- Cari sudut A dalam segi tiga tepat anda. Ia adalah salah satu daripada dua sudut lancip.
- Kenal pasti sisi bersebelahan. Ini ialah sisi b: kaki yang membentuk sudut A bersama hipotenus.
- Kenal pasti hipotenus c, sisi bertentangan dengan sudut 90° .
- Masukkan nilai b dalam medan pertama.
- Masukkan nilai c dalam medan kedua.
- Tekan Kira untuk melihat cos(A).
- Semak bahawa keputusan adalah antara 0 dan 1.
Step-by-Step Example
Segitiga tegak mempunyai sisi bersebelahan b = 4 dan hipotenus c = 5.
Kosinus bagi sudut A ialah 0.8. Sisi yang bersebelahan ialah 80% daripada panjang hipotenus. Untuk mencari sudut: A = arccos(0.8) ≈ 36.87°.
What the Result Means
Kosinus memberitahu anda berapa banyak panjang hipotenus diliputi oleh sisi bersebelahan. Kosinus 0.8 bermakna sisi bersebelahan terbentang 80% sejauh hipotenus.
Apabila sudut A kecil, sisi yang bersebelahan adalah hampir sama panjang dengan hipotenus, jadi cos(A) adalah hampir kepada 1. Apabila sudut A besar (hampir 90°), sisi bersebelahan mengecut berbanding hipotenus, menolak cos(A) ke arah 0.
Hasilnya tidak berdimensi. Tidak kira sama ada ukuran anda dalam kaki, meter atau mana-mana unit lain — kosinus ialah nisbah tulen.
When to Use This Ratio
Jangkau nisbah kosinus kalkulator ini apabila:
- Anda tahu sisi bersebelahan dan hipotenus dan memerlukan nilai kosinus.
- Anda sedang mencari komponen mendatar bagi daya, halaju atau vektor sesaran.
- Anda ingin mengesahkan nilai trig daripada buku teks atau set masalah.
- Anda sedang menyelesaikan masalah navigasi atau tinjauan yang melibatkan jarak mendatar.
- Anda memerlukan cos(A) sebelum mengira kuantiti terbitan lain, seperti sekan atau tangen.
Common Mistakes
Ini ialah ralat kosinus yang paling kerap dilakukan oleh pelajar:
- Menggunakan sisi yang bertentangan dan bukannya sisi bersebelahan. Kosinus menggunakan kaki di sebelah sudut A, bukan kaki di seberangnya.
- Memasuki b lebih besar daripada c. Dalam segi tiga tepat yang sah, hipotenus sentiasa sisi terpanjang. Jika b melebihi c, nilai anda tidak membentuk segi tiga tepat.
- Membalikkan pecahan. Menulis c / b memberikan sekan, bukan kosinus.
- Mencampurkan sisi bersebelahan dengan label hipotenus. Semak semula sisi mana yang bertentangan dengan sudut sudut kanan (iaitu hipotenus) dan yang mana membentuk sebahagian daripada sudut A (iaitu sisi bersebelahan).
- Menggunakan panjang sisi diukur dalam unit yang berbeza tanpa menukar terlebih dahulu.
Frequently Asked Questions
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Apakah formula nisbah kosinus bagi segi tiga tepat? expand_more
Ia ialah cos(A) = b / c, dengan b ialah sisi bersebelahan dan c ialah hipotenus. Bersebelahan bermaksud kaki yang menyentuh sudut A.
02 Bagaimanakah kosinus berbeza daripada sinus? expand_more
Sinus menggunakan sisi bertentangan di atas hipotenus (a / c). Kosinus menggunakan sisi bersebelahan di atas hipotenus (b / c). Mereka mengukur sisi yang berbeza berbanding dengan sudut yang sama.
03 Apakah maksudnya jika cos(A) = 0.5? expand_more
Ini bermakna sisi bersebelahan ialah betul-betul separuh hipotenus. Ini berlaku apabila sudut A ialah 60°.
04 Bolehkah kosinus lebih besar daripada 1? expand_more
Tidak. Dalam segi tiga tegak, hipotenus sentiasa lebih panjang daripada sisi bersebelahan, jadi b / c sentiasa kurang daripada 1.
05 Mengapa saya hanya memerlukan dua sisi untuk kosinus? expand_more
Formula kosinus hanya melibatkan sisi bersebelahan dan hipotenus. Bahagian yang bertentangan bukan sebahagian daripada pengiraan.