Winkelrechner
Rechner für fehlende Winkel im rechten Dreieck
Geben Sie einen spitzen Winkel ein und finden Sie sofort den anderen - die beiden spitzen Winkel in jedem rechtwinkligen Dreieck ergeben zusammen immer 90°.
Berechnen Sie den fehlenden Winkel
Dieser Rechner folgt und liefert Winkel B.
Geben Sie Werte ein, um Winkel B zu berechnen.
Winkel B
Ergebnis-
Lösungsschritte
Formel:
Was dieser Rechner für fehlende Winkel macht
Jedes rechtwinklige Dreieck hat einen festen Winkel von 90°, daher müssen die beiden verbleibenden spitzen Winkel genau 90° bilden. Dieser Rechner subtrahiert den Winkel, den Sie kennen, von 90°, um den Winkel zu ermitteln, den Sie nicht kennen.
Es sind keine Seitenlängen erforderlich - geben Sie einfach den bekannten spitzen Winkel (zwischen 0° und 90°) ein und der Komplementärwinkel erscheint sofort.
Bekannte Werte
Ein spitzer Winkel (A oder B)
Funde
Der andere spitze Winkel in Grad
Formel
B = 90° − A
Validierung
Input must be between 0° and 90° (exclusive)
Komplementäre Winkelformeln
Die drei Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks betragen zusammen 180°. Einer ist auf 90° fixiert, sodass die verbleibenden beiden spitzen Winkel 90° gemeinsam haben. Wenn man das eine kennt, ergibt sich sofort das andere.
A + B = 90°
A = 90° − B
Dreiecksdiagramm
Winkel A und Winkel B sind die beiden spitzen Winkel. Zusammen ergeben sie an der Ecke C den 90°-Winkel, also A + B = 90°.
Hervorgehobene Beziehung
A + B = 90°
In jedem rechtwinkligen Dreieck addieren sich die beiden spitzen Winkel immer zu 90°, da der dritte Winkel bereits 90° beträgt.
Diagrammschlüssel
- a = Gegenseite Die Seite gegenüber dem Winkel A.
- b = angrenzende Seite Die Seite neben dem Winkel A.
- c = Hypotenuse Die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel.
- A = Referenzwinkel Der spitze Winkel, der auf diesen Seiten von Sinus, Kosinus und Tangens verwendet wird.
- B = anderer spitzer Winkel Der komplementäre spitze Winkel im selben rechtwinkligen Dreieck.
Schnelle Checks
- Der 90°-Winkel liegt an der Ecke C.
- Beide spitzen Winkel müssen kleiner als 90° sein.
So verwenden Sie diesen Rechner
- Geben Sie den Ihnen bereits bekannten spitzen Winkel ein (muss zwischen 0° und 90° liegen).
- Drücken Sie Berechnen.
- Lesen Sie aus dem Ergebnis den komplementären spitzen Winkel ab.
- Überprüfen Sie dies, indem Sie beide Winkel addieren - sie müssen genau 90° betragen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Nehmen wir an, Sie wissen, dass Winkel A genau 36,87° beträgt.
Der fehlende Winkel B beträgt 53,13 Grad.
Was das Ergebnis bedeutet
Die Ausgabe ist der andere spitze Winkel im selben rechtwinkligen Dreieck. Eine kleine Eingabe erzeugt ein großes Komplement und umgekehrt.
Beide spitzen Winkel zusammen ergeben immer die 90°, die der rechte Winkel übrig lässt. Keiner kann 0° oder 90° entsprechen.
Wann sollte dieser Rechner verwendet werden?
Verwenden Sie diesen Rechner als letzten Schritt, nachdem Sie einen Winkel durch Sinus, Cosinus oder Tangens ermittelt haben.
- Ausfüllen eines Dreiecksdiagramms für Hausaufgaben, Entwürfe oder CAD-Layouts.
- Überprüfen Sie, ob sich Ihr trigonometrischer Winkel und sein Komplement zu 90° addieren.
- Finden des zweiten Winkels für Konstruktionsschnitte, bei denen beide Gehrungswinkel wichtig sind.
Häufige Fehler
Vermeiden Sie diese häufigen Fehler:
- Subtrahieren von 180° statt 90°.
- Eingabe des 90°-Winkels.
- Verwendung eines Winkels größer als 90°.
- Dabei vergisst man, dass sich nur die beiden spitzen Winkel zu 90° addieren.
Häufig gestellte Fragen
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Was bewirkt eigentlich die Formel B = 90° - A? expand_more
Diese einfache Subtraktionsformel nimmt die gesamten verfügbaren 90 Grad, die sich die spitzen Ecken teilen, und entfernt den Winkel, den Sie bereits kennen, sodass genau der übrig bleibt, der für die fehlende Ecke übrig bleibt.
02 Was bedeutet das endgültige Ergebnis des fehlenden Winkels? expand_more
Es stellt das genaue Gradmaß der letzten leeren Ecke in Ihrem rechtwinkligen Dreieck dar. Das Ermitteln dieser Zahl vervollständigt das Dreieck, sodass alle drei Ecken perfekt 180 Grad ergeben.
03 Warum addieren sich die beiden Winkel immer zu 90 Grad? expand_more
Jedes Dreieck hat genau 180 Grad. Da ein rechtwinkliges Dreieck immer eine 90-Grad-Ecke hat, bleiben genau 90 Grad übrig, die zwischen den beiden verbleibenden Ecken aufgeteilt werden können.
04 Kann einer der spitzen Winkel genau 90 Grad betragen? expand_more
Nein. Wenn einer von ihnen einen Winkel von 90 Grad hätte, müsste der andere einen Winkel von 0 Grad haben, was bedeutet, dass das Dreieck zu einer einzigen geraden Linie abgeflacht wäre.
05 Muss ich die Längen der Seiten kennen, um den fehlenden Winkel zu finden? expand_more
Gar nicht. Solange Sie einen der spitzen Winkel kennen, spielen die Seiten für diese spezielle Berechnung keine Rolle.