Решаване на правоъгълни триъгълници logo
Решаване на правоъгълни триъгълници

Изчисления на страни

Страна на десен триъгълник от синус калкулатор

Използвайте този калкулатор, за да намерите срещуположната страна a от ъгъл A и хипотенуза c.

Катет a чрез синус Калкулатор

Този калкулатор следва a=c⋅sin⁡(A)a = c \cdot \sin(A) и връща Отсрещната страна a.

Въведете входни данни, за да изчислите Отсрещната страна a.

Какво решава този калкулатор за синусова страна

Тази страница се фокусира върху намирането на противоположната страна от двойка ъгъл и хипотенуза. Функцията синус свързва тези три стойности директно, така че не са необходими допълнителни стъпки или пренареждане.

Известни стойности

Ъгъл A и хипотенуза c

Находки

Отсрещната страна a

Основна формула

a = c × sin(A)

Най-доброто за

Намиране на височина, издигане или вертикален обхват от ъгъл на наклон

Диаграма на правоъгълен триъгълник: Страна а от синус

В тази диаграма ъгъл A се намира в долния десен ъгъл. Страната точно срещу ъгъл A е противоположната страна a, което е стойността, която намира този калкулатор. Страната c, хипотенузата, е най-дългата страна и минава от ъгъл A до горния връх.

Диаграма на правоъгълен триъгълник: Страна а от синус Правоъгълен триъгълник, показващ ъгъл A, известна хипотенуза c и неизвестна противоположна страна a. a = намери b c = известен

Легенда на диаграмата

Търсена страна a = намери

Срещуположната страна a е точно срещу ъгъл A. Това е неизвестната стойност.

Търсена страна b

Съседната страна b се намира по дължината на основата до ъгъл A. Тя не се използва в това изчисление.

Известна страна c = известен

Хипотенузата c е най-дългата страна, противоположна на ъгъла от 90 градуса. Вие въвеждате тази стойност.

  • За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.
  • Хипотенузата винаги е най-дългата страна в правоъгълен триъгълник.
  • Резултатът a винаги ще бъде по-кратък от c.

Страна от синус формула

Синусът на ъгъл в правоъгълен триъгълник е равен на дължината на срещуположната страна, разделена на хипотенузата. Записано като съотношение: sin(A) = a / c. Пренареждането на това дава формулата, използвана от калкулатора.

В тази формула c е хипотенузата (най-дългата страна, срещу правия ъгъл), A е острия ъгъл, който знаете, а a е противоположната страна, която искате да намерите. Синусната функция управлява автоматично преобразуването от съотношението ъгъл към страна.

a=c×sin⁡(A)a = c \times \sin(A)

Как да използвате този калкулатор

  1. Идентифицирайте хипотенузата c във вашия триъгълник. Винаги е страната, противоположна на ъгъла от 90 градуса и най-дългата страна.
  2. Определете познатия ви остър ъгъл A. Уверете се, че е измерен в градуси.
  3. Въведете хипотенузата c в първото поле за въвеждане.
  4. Въведете ъгъл A във второто поле за въвеждане.
  5. Щракнете върху Изчисли, за да намерите срещуположната страна a с работа стъпка по стъпка.

Пример стъпка по стъпка: Намерете противоположната страна a

Дадено е: A = 36,87 градуса, c = 5. Намерете срещуположната страна a, като използвате формулата за синус.

a=c×sin⁡(A)a = c \times \sin(A)
a=5×sin⁡(36.87)a = 5 \times \sin(36.87)
a=5×0.6a = 5 \times 0.6
a=3a = 3

Какво означава резултатът

Резултатът, означен с противоположната страна a, е дължината на страната, която се намира точно срещу ъгъл A. На практика това често е вертикалната височина или издигането при проблем с наклона.

Резултатът винаги ще бъде положително число, по-малко от хипотенузата. Ако a е равно на c, ъгълът ще бъде 90 градуса, което означава, че триъгълникът се е свил в права линия. Ако a е много малко, ъгълът е близо до нула.

Кога да използвате този калкулатор

Използвайте този инструмент винаги, когато имате хипотенуза и ъгъл и имате нужда от противоположната страна. Това се появява по-често, отколкото бихте очаквали.

Това е правилният избор, когато наклоненото разстояние е известно (като дължина на въже, рампа или стълба) и имате нужда от вертикалния компонент.

Често срещани ситуации:

Често срещани грешки

Повечето грешки възникват, когато грешната страна е идентифицирана като хипотенуза или когато ъгълът е въведен в грешна единица. Няколко минути проверка на настройките на триъгълника ви могат да спестят грешен отговор.

Внимавайте за:

Свързани калкулатори

Калкулатор на страната на десния триъгълник от ъгъл

Отваряне на инструмента

Страна на десен триъгълник от косинус калкулатор

Отваряне на инструмента

Страна на десния триъгълник от калкулатора на допирателната

Отваряне на инструмента

Правоъгълен триъгълен ъгъл от синус калкулатора

Отваряне на инструмента

Калкулатор за съотношение на синуса

Отваряне на инструмента

help

Често задавани въпроси

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Какво изчислява a = c × sin(A)? expand_more

Той изчислява дължината на срещуположната страна a в правоъгълен триъгълник. Имате нужда от хипотенуза c и остър ъгъл A, за да използвате тази формула.

02 Защо използвам синус вместо косинус тук? expand_more

Синус свързва противоположната страна с хипотенузата. Косинусът свързва прилежащата страна към хипотенузата. Тъй като този калкулатор намира противоположната страна, синусът е правилната функция.

03 Може ли резултатът да е по-голям от хипотенузата? expand_more

Не. Противоположната страна винаги е по-къса от хипотенузата в правоъгълен триъгълник. Ако вашият резултат е по-голям, един от въведените данни е грешен.

04 Ами ако ъгълът ми е точно 90 градуса? expand_more

Въвеждането на 90 градуса не е валидно тук. В правоъгълен триъгълник двата остри ъгъла трябва да са между 0 и 90 градуса. 90-градусовият ъгъл вече е фиксиран в правилния ъгъл.

05 Трябва ли ъгълът да е в градуси? expand_more

да Този калкулатор очаква ъгъл A в градуси. Ако вашият ъгъл е в радиани, първо го преобразувайте в градуси, като умножите по 180 и разделите на pi.