Решаване на правоъгълни триъгълници logo
Решаване на правоъгълни триъгълници

Калкулатор за ъгли

Правоъгълен триъгълен ъгъл от синус калкулатора

Намерете незабавно ъгъл A, като въведете противоположната страна и хипотенузата - този калкулатор прилага формулата за обратен синус вместо вас.

Изчислете ъгъл от синус

Този калкулатор следва A=arcsin⁡(ac)A = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right) и връща Ъгъл A.

Въведете входни данни, за да изчислите Ъгъл A.

Какво прави този калкулатор за обратен синус

Съотношението на синуса сравнява противоположната страна с хипотенузата. Този калкулатор обръща това съотношение с помощта на arcsin, за да ви даде точния ъгъл в градуси.

Просто въведете срещуположната страна a и хипотенузата c. Хипотенузата трябва да е най-дългата страна - ако е по-къса от a, триъгълникът не може да съществува.

Известни стойности

Срещу страната a и хипотенузата c

Находки

Angle A in degrees

Формула

A = arcsin(a / c)

Валидиране

c трябва да е по-голямо от a (хипотенузата винаги е най-дългата)

Angle From Sine Formula

A=arcsin⁡(ac)A = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right)

Разделете противоположната страна на хипотенузата, за да получите десетична запетая между 0 и 1. След това приложете функцията за обратен синус (arcsin), за да преобразувате тази десетична запетая в ъгъл в градуси.

Триъгълна диаграма

За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.

A B 90° a противоположност b съседен c хипотенуза

Подчертана връзка

A = arcsin(a / c)

Този метод използва съотношението на синуса, тъй като синусът сравнява противоположната страна с хипотенузата.

Диаграма Ключ

  • a = срещуположната страна Страната срещу ъгъл A.
  • b = съседна страна Страната до ъгъл A.
  • c = хипотенуза Най-дългата страна, срещу правия ъгъл.
  • A = референтен ъгъл Острият ъгъл, използван от синус, косинус и тангенс на тези страници.
  • B = друг остър ъгъл Допълнителният остър ъгъл в същия правоъгълен триъгълник.

Бързи проверки

  • c винаги е хипотенузата.
  • Никога не наричайте c крак.
  • а е противоположната страна.

Как да използвате този калкулатор

  1. Идентифицирайте страната точно срещу ъгъл A - това е вашата противоположна страна a.
  2. Идентифицирайте хипотенузата c, най-дългата страна срещу 90° ъгъл.
  3. Въведете и двете стойности в полетата по-горе.
  4. Натиснете Изчисли, за да видите ъгъл A в градуси.
  5. Проверете дали a / c е по-малко от 1 - в противен случай входовете са невалидни.

Пример стъпка по стъпка

Да кажем, че имате триъгълник, където противоположната страна a е 3, а хипотенузата c е 5.

A = arcsin(a / c)
A = arcsin(3 / 5)
A = arcsin(0.6)
A ≈ 36.87°

Крайният резултат ви казва точното измерване на градуса на ъгъл A. В нашия пример ъгълът се отваря до приблизително 36,87 градуса.

Какво означава резултатът

Резултатът е острия ъгъл, чийто синус е равен на a / c. По-голямата срещуположна страна спрямо хипотенузата създава по-голям ъгъл.

Например, ако a е точно половината от c, тогава sin(A) = 0,5 и ъгъл A е 30° - една от най-често срещаните стойности на специален триъгълник.

Кога да използвате този калкулатор

Изберете метода на синуса винаги, когато знаете противоположната страна и хипотенузата, но не и съседната страна.

Често срещани грешки

Избягвайте тези често срещани грешки:

help

Често задавани въпроси

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Какво всъщност прави формулата arcsin? expand_more

Arcsin takes a ratio of two sides and reverses the math to tell you the specific angle that created that ratio.

02 Какво означава крайният резултат? expand_more

Резултатът ви дава точното измерване на градуса на ъгъл A. Това ви казва колко остри са ъглите на хипотенузата от основата.

03 Защо получавам грешка, ако срещуположната ми страна е по-голяма от хипотенузата? expand_more

В правоъгълен триъгълник хипотенузата винаги трябва да е най-дългата страна. Ако страна a е по-голяма от страна c, триъгълникът е физически невъзможен за начертаване.

04 Трябва ли да знам съседната страна, за да използвам този метод? expand_more

Не, трябват ви само противоположната страна и хипотенузата. Тук съседната страна е напълно игнорирана.

05 Обратният синус същото нещо като arcsin ли е? expand_more

Да, това са две различни имена за една и съща математическа операция. Може да го видите записано като sin⁻¹ на ръчен калкулатор.

Свързани ъглови калкулатори

Калкулатор за ъгъл на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

Правоъгълен триъгълен ъгъл от косинус калкулатор

Отваряне на инструмента

Ъгъл на правоъгълен триъгълник от калкулатор за допирателна

Отваряне на инструмента

Калкулатор за липсващ ъгъл на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

Калкулатор за тригонални съотношения на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

Калкулатор за съотношение на синуса

Отваряне на инструмента