Решаване на правоъгълни триъгълници logo
Решаване на правоъгълни триъгълници

Изчисления на страни

Страна на десния триъгълник от калкулатора на допирателната

Използвайте този калкулатор, за да намерите срещуположната страна a от ъгъл A и съседната страна b.

Катет a чрез тангенс Калкулатор

Този калкулатор следва a=b⋅tan⁡(A)a = b \cdot \tan(A) и връща Отсрещната страна a.

Въведете входни данни, за да изчислите Отсрещната страна a.

Какво решава този калкулатор на допирателната страна

За разлика от синуса и косинуса, съотношението на тангенса работи със страни a и b, вместо да включва хипотенузата. Това го прави идеален, когато хипотенузата е неизвестна или не е необходима.

Известни стойности

Ъгъл A и прилежаща страна b

Находки

Отсрещната страна a

Основна формула

a = b × tan(A)

Най-доброто за

Намиране на височина или издигане от базово разстояние и ъгъл

Диаграма на правоъгълен триъгълник: Страна a от допирателната

Ъгъл A се намира долу-вдясно. Съседната страна b е хоризонталната основа, точно до ъгъл A. Противоположната страна a е точно срещу ъгъл A. Тангентата свързва тези две страни директно.

Диаграма на правоъгълен триъгълник: Страна a от допирателната Правоъгълен триъгълник, показващ ъгъл A, известна съседна страна b и неизвестна противоположна страна a. a = намери b = известен c

Легенда на диаграмата

Търсена страна a = намери

Противоположната страна a е точно срещу ъгъл A. Това е стойността, която калкулаторът връща.

Известна страна b = известен

Съседната страна b минава по дължината на основата до ъгъл A. Вие въвеждате тази стойност.

Търсена страна c

Хипотенузата c е най-дългата страна. Не е необходимо за това изчисление.

  • За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.
  • Тангентата използва само страни a и b; хипотенузата не е необходима.
  • Когато ъгъл A расте, противоположната страна a се увеличава спрямо b.

Страна от допирателната формула

Тангенс на ъгъл е равен на противоположната страна, разделена на съседната страна: tan(A) = a / b. Умножаването на двете страни по b изолира противоположната страна a.

В тази формула b е съседната страна (страната до ъгъл A, която също докосва правия ъгъл), A е известният остър ъгъл в градуси, а a е противоположната страна, която искате да намерите. Не е включена хипотенуза.

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)

Как да използвате този калкулатор

  1. Идентифицирайте съседната страна b. Това е страната, която седи до ъгъл A и също се свързва с правия ъгъл.
  2. Уверете се, че ъгълът A е в градуси и е между 0 и 90.
  3. Въведете съседна страна b в първото поле за въвеждане.
  4. Въведете ъгъл A във второто поле за въвеждане.
  5. Щракнете върху Изчисли, за да видите срещуположната страна a и пълните стъпки за решение.

Пример стъпка по стъпка: Намерете противоположната страна a

Дадено е: A = 36,87 градуса, b = 4. Намерете противоположната страна a, като използвате формулата за тангенс.

a=b×tan⁡(A)a = b \times \tan(A)
a=4×tan⁡(36.87)a = 4 \times \tan(36.87)
a=4×0.75a = 4 \times 0.75
a=3a = 3

Какво означава резултатът

Резултатът, означен с противоположната страна a, е страната срещу ъгъл A. Той ви казва вертикалното разстояние, височина или височина, които съответстват на базовото разстояние и ъгъл, които сте въвели.

За разлика от резултатите от синус и косинус, резултатът от тангенса не е ограничен до това да бъде по-малък от който и да е конкретен вход. Ако ъгълът е голям (близо до 90 градуса), tan(A) става много голям и a може значително да надвишава b.

Кога да използвате този калкулатор

Това е правилният инструмент, когато имате базово измерване и ъгъл на повдигане или надолу и трябва да намерите височината или вертикалното разстояние. Прескача напълно хипотенузата.

Тангентата е особено полезна при геодезични, строителни и полеви измервания, при които хоризонталното разстояние е известно от карта или ролетка, а ъгълът се чете от инклинометър или клинометър.

Често срещани ситуации:

Често срещани грешки

Проблемите с тангентата често се объркват, когато хипотенузата се използва там, където трябва да бъде съседната страна, или когато страни a и b се разменят. Проверете отново коя страна е до ъгъла и коя е срещу него.

Внимавайте за:

Свързани калкулатори

Калкулатор на страната на десния триъгълник от ъгъл

Отваряне на инструмента

Страна на десен триъгълник от синус калкулатор

Отваряне на инструмента

Страна на десен триъгълник от косинус калкулатор

Отваряне на инструмента

Съседна страна на правоъгълен триъгълник от калкулатора на допирателната

Отваряне на инструмента

Ъгъл на правоъгълен триъгълник от калкулатор за допирателна

Отваряне на инструмента

Калкулатор на съотношението на тангенсите

Отваряне на инструмента

help

Често задавани въпроси

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Какво изчислява a = b × tan(A)?

Той изчислява противоположната страна a на правоъгълен триъгълник, когато знаете съседната страна b и остър ъгъл A. Тангенсът е отношението, което свързва противоположната и съседната страна.

02 Защо този калкулатор не се нуждае от хипотенузата?

Съотношението на допирателната се определя като противоположно спрямо съседно (a / b). Включва само страни a и b, така че хипотенузата не е част от формулата.

03 Какво се случва, когато ъгълът е близо до 90 градуса?

Стойностите на допирателната растат изключително големи, когато ъгълът се доближи до 90 градуса. Противоположната страна става много по-дълга от съседната страна и точно при 90 градуса допирателната е недефинирана.

04 Мога ли да използвам това, за да намеря съседната страна вместо това?

Не. Този калкулатор намира срещуположната страна от съседната страна. За да намерите съседната страна от срещуположната страна, използвайте съседната страна от калкулатора на допирателната с формулата b = a / tan(A).

05 Има ли разлика между тен и тангенс?

Не. Те имат същата функция. "тен" е стандартното съкращение, използвано в калкулаторите и математическата нотация. И двете се отнасят до тангенсната тригонометрична функция.