Изчисления на страни
Страна на десен триъгълник от косинус калкулатор
Използвайте този калкулатор, за да намерите съседна страна b от ъгъл A и хипотенуза c.
Катет b чрез косинус Калкулатор
Този калкулатор следва и връща Съседна страна b.
Въведете входни данни, за да изчислите Съседна страна b.
Съседна страна b
Резултат-
Стъпки на решението
Формула:
Какво решава този косинус калкулатор
Този калкулатор приема ъгъл A и хипотенуза c като входни данни и връща съседната страна b. Косинусът е отношението, което свързва тези три стойности, така че формулата не се нуждае от пренареждане.
Известни стойности
Ъгъл A и хипотенуза c
Находки
Съседна страна b
Основна формула
b = c × cos(A)
Най-доброто за
Намиране на хоризонтално движение, основно разстояние или проекция на земята
Диаграма на правоъгълен триъгълник: страна b от косинус
В това оформление ъгъл A е долу-вдясно. Съседната страна b минава по дължината на основата, разположена точно до ъгъл A. Хипотенузата c се простира от ъгъл A до горния връх. Калкулаторът използва тези две известни стойности, за да намери b.
Легенда на диаграмата
Противоположната страна a е точно срещу ъгъл A. Не е необходима за това изчисление.
Съседната страна b минава по дължината на основата до ъгъл A. Това е стойността, която калкулаторът връща.
Хипотенузата c е най-дългата страна, срещу правия ъгъл. Предоставяте това като вход.
- За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.
- Съседната страна винаги е страната, която докосва ъгъл A и правия ъгъл.
- Резултатът b винаги ще бъде по-кратък от c.
Страна от косинус формула
Косинусът на ъгъл в правоъгълен триъгълник е равен на съседната страна, разделена на хипотенузата. Записано като съотношение: cos(A) = b / c. Умножаването на двете страни по c дава директната формула по-долу.
Тук c е хипотенузата (най-дългата страна, противоположна на ъгъла от 90 градуса), A е острия ъгъл и b е съседната страна, която искате. Функцията косинус преобразува ъгъла в точната част от хипотенузата, която е равна на съседната страна.
Как да използвате този калкулатор
- Намерете хипотенузата c във вашия правоъгълен триъгълник. Това е страната срещу правия ъгъл и винаги най-дългата страна.
- Определете вашия известен остър ъгъл A. Потвърдете, че стойността е в градуси.
- Въведете хипотенузата c в първото поле.
- Въведете ъгъл A във второто поле.
- Натиснете Изчисли, за да видите съседната страна b и решението стъпка по стъпка.
Пример стъпка по стъпка: Намиране на съседна страна b
Дадено е: A = 36,87 градуса, c = 5. Намерете съседната страна b, като използвате формулата за косинус.
Какво означава резултатът
Резултатът, обозначен със съседна страна b, е страната, която седи до ъгъл A и също докосва правия ъгъл. При проблеми от реалния свят това често е хоризонталното разстояние, наземното разстояние или измерването на основата.
Подобно на противоположната страна, съседната страна винаги е по-къса от хипотенузата. Ако ъгълът е малък, b ще бъде близо до c. Ако ъгълът е голям (близо до 90 градуса), b се свива към нула.
Кога да използвате този калкулатор
Изберете този инструмент, когато имате хипотенуза и ъгъл и се нуждаете от хоризонтален или основен компонент. Този модел се появява при изчисления на наклони, проблеми със сенките и задачи за структурно оформление.
Той се сдвоява естествено с синус калкулатора. Заедно те ви позволяват да разделите хипотенузата на нейните противоположни и съседни компоненти от същия ъгъл.
Често срещани ситуации:
- Намиране на хоризонталното разстояние, което стълбата покрива на земята от дължината и ъгъла на стълбата.
- Изчисляване на пробега на рампа, когато дължината и ъгълът на рампата са известни.
- Определяне на дължината на сянката, хвърлена от полюс, когато са дадени ъгълът на слънцето и разстоянието от полюса до върха.
- Разбиване на вектор на силата на хоризонталната му компонента в задачи по физика.
Често срещани грешки
Най-честата грешка е смесването коя тригонометрична функция да се използва. Синусът и косинусът използват хипотенузата, но връщат различни страни. Косинусът дава съседната страна, синусът дава противоположната.
Внимавайте за:
- Използване на синус вместо косинус. Синус връща срещуположната страна, а не съседната.
- Въвеждане на противоположната страна вместо хипотенузата.
- Объркване на страна b със страна a. Страна b е съседна на ъгъл A, страна a е противоположна.
- Забравяйки, че c е хипотенузата и никога страната a или страната b.
- Използване на ъгъл в радиани, когато калкулаторът очаква градуси.
Свързани калкулатори
Калкулатор на страната на десния триъгълник от ъгъл
Отваряне на инструмента
Страна на десен триъгълник от синус калкулатор
Отваряне на инструмента
Страна на десния триъгълник от калкулатора на допирателната
Отваряне на инструмента
Правоъгълен триъгълен ъгъл от косинус калкулатор
Отваряне на инструмента
Калкулатор за косинусово отношение
Отваряне на инструмента
Често задавани въпроси
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Какво изчислява b = c × cos(A)? expand_more
Тя изчислява съседната страна b на правоъгълен триъгълник, когато знаете хипотенузата c и остър ъгъл A. Функцията косинус преобразува ъгъла в правилното съотношение.
02 Как това е различно от синусния калкулатор? expand_more
Калкулаторът за синус намира противоположната страна a. Този косинус калкулатор намира съседната страна b. И двете използват хипотенузата, но връщат различни страни на триъгълника.
03 Какво означава съседна страна? expand_more
Съседната страна е страната, която докосва ъгъла, който използвате, и също докосва правия ъгъл. За ъгъл A съседната страна е b.
04 Може ли b да е по-голямо от хипотенузата? expand_more
Не. В правоъгълен триъгълник двете нехипотенузни страни винаги са по-къси от хипотенузата. Ако вашият резултат е по-голям от c, проверете въведените данни.
05 Какво се случва, ако въведа много малък ъгъл? expand_more
Когато ъгъл A се доближава до 0 градуса, cos(A) се доближава до 1, така че b се доближава до c. Съседната страна е почти цялата дължина на хипотенузата при много малки ъгли.