Rozwiązywanie Trójkątów Prostokątnych logo
Rozwiązywanie Trójkątów Prostokątnych

Kalkulator kąta

Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora sinus

Znajdź kąt A natychmiast, wprowadzając przeciwną stronę i przeciwprostokątną - ten kalkulator zastosuje za Ciebie wzór na odwrotny sinus.

Oblicz kąt z sinusa

Ten kalkulator oblicza Kąt A na podstawie wzoru A=arcsin⁡(ac)A = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right).

Wprowadź dane, aby obliczyć Kąt A.

Co robi ten kalkulator odwrotnego sinusa

Stosunek sinus porównuje przeciwną stronę do przeciwprostokątnej. Ten kalkulator odwraca ten stosunek za pomocą arcsin, aby uzyskać dokładny kąt w stopniach.

Wystarczy wpisać przeciwną stronę a i przeciwprostokątną c. Przeciwprostokątna musi być najdłuższym bokiem - jeśli jest krótsza niż a, trójkąt nie może istnieć.

Znane wartości

Przeciwna strona a i przeciwprostokątna c

Znaleziska

Angle A in degrees

Formuła

A = arcsin(a / c)

Walidacja

c musi być większe niż a (przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższa)

Angle From Sine Formula

A=arcsin⁡(ac)A = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right)

Podziel przeciwną stronę przez przeciwprostokątną, aby uzyskać liczbę dziesiętną z zakresu od 0 do 1. Następnie zastosuj funkcję odwrotnego sinusa (arcsin), aby przekonwertować tę liczbę dziesiętną na kąt w stopniach.

Schemat trójkąta

Dla kąta A bok a jest przeciwny, bok b sąsiaduje, a bok c jest przeciwprostokątną.

A B 90° a naprzeciwko b sąsiadujący c przeciwprostokątna

Podkreślona relacja

A = arcsin(a / c)

W tej metodzie wykorzystuje się współczynnik sinusoidalny, ponieważ sinus porównuje przeciwną stronę z przeciwprostokątną.

Klucz do diagramu

  • a = strona przeciwna Strona naprzeciwko kąta A.
  • b = strona sąsiadująca Strona obok kąta A.
  • c = przeciwprostokątna Najdłuższy bok, naprzeciwko kąta prostego.
  • A = kąt odniesienia Kąt ostry używany przez sinus, cosinus i tangens na tych stronach.
  • B = inny kąt ostry Dopełniający kąt ostry w tym samym trójkącie prostokątnym.

Szybkie kontrole

  • c jest zawsze przeciwprostokątną.
  • Nigdy nie nazywaj c nogą.
  • a jest stroną przeciwną.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wskaż stronę znajdującą się bezpośrednio naprzeciwko kąta A - to jest twoja przeciwna strona a.
  2. Wskaż przeciwprostokątną c, najdłuższy bok naprzeciwko narożnika 90°.
  3. Wpisz obie wartości w powyższych polach.
  4. Naciśnij Oblicz, aby zobaczyć kąt A w stopniach.
  5. Sprawdź, czy wartość a / c jest mniejsza niż 1 - w przeciwnym razie dane wejściowe będą nieprawidłowe.

Przykład krok po kroku

Załóżmy, że masz trójkąt, którego przeciwny bok a wynosi 3, a przeciwprostokątna c wynosi 5.

A = arcsin(a / c)
A = arcsin(3 / 5)
A = arcsin(0.6)
A ≈ 36.87°

Wynik końcowy informuje o dokładnym pomiarze stopnia kąta A. W naszym przykładzie kąt otwiera się do około 36,87 stopnia.

Co oznacza wynik

Wynikiem jest kąt ostry, którego sinus jest równy a / c. Większy przeciwny bok w stosunku do przeciwprostokątnej tworzy większy kąt.

Na przykład, jeśli a wynosi dokładnie połowę c, wówczas sin(A) = 0,5, a kąt A wynosi 30° - jest to jedna z najczęstszych wartości trójkątów specjalnych.

Kiedy używać tego kalkulatora

Wybierz metodę sinus, jeśli znasz przeciwną stronę i przeciwprostokątną, ale nie sąsiednią stronę.

Typowe błędy

Unikaj tych typowych błędów:

help

Często zadawane pytania

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Co właściwie robi formuła arcsin?

Arcsin takes a ratio of two sides and reverses the math to tell you the specific angle that created that ratio.

02 Co oznacza wynik końcowy?

Wynik daje dokładny pomiar stopnia kąta A. To mówi, jak ostro przeciwprostokątna odchyla się od podstawy.

03 Dlaczego otrzymuję błąd, jeśli moja przeciwna strona jest większa niż przeciwprostokątna?

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna musi być zawsze najdłuższym bokiem. Jeśli bok a jest większy niż bok c, narysowanie trójkąta jest fizycznie niemożliwe.

04 Czy muszę znać sąsiednią stronę, aby skorzystać z tej metody?

Nie, potrzebujesz tylko przeciwnej strony i przeciwprostokątnej. Sąsiednia strona jest tutaj całkowicie ignorowana.

05 Czy odwrotny sinus to to samo co arcsin?

Tak, są to dwie różne nazwy dokładnie tej samej operacji matematycznej. Na podręcznym kalkulatorze możesz to zobaczyć jako sin⁻¹.

Powiązane kalkulatory kąta

Kalkulator kąta trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie

Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora cosinus

Otwórz narzędzie

Kąt trójkąta prostokątnego z kalkulatora stycznej

Otwórz narzędzie

Kalkulator brakującego kąta w trójkącie prawym

Otwórz narzędzie

Kalkulator współczynników trygonometrycznych trójkąta prostokątnego

Otwórz narzędzie

Kalkulator współczynnika sinusoidalnego

Otwórz narzędzie