Калкулатор за ъгли

Ъгъл на правоъгълен триъгълник от калкулатор за допирателна

Въведете двете страни a и b на правоъгълен триъгълник, за да намерите ъгъл A, като използвате формулата за обратен тангенс (arctan) - не е необходима хипотенуза.

Изчислете ъгъл от допирателната

Този калкулатор следва $A = \arctan\left(\frac{a}{b}\right)$ и връща Ъгъл A.

Отсрещната страна a

Съседна страна b

Въведете входни данни, за да изчислите Ъгъл A.

Визуализация на живо

Формула Диаграма

Какво прави този калкулатор за обратен тангенс

Тангенсът е отношението на срещуположната страна към съседната страна. Този калкулатор обръща това съотношение с помощта на arctan, за да намери точния ъгъл - не се изисква измерване на хипотенузата.

Въведете противоположната страна a и съседната страна b. Инструментът разделя a на b, прилага обратен тангенс и връща ъгъл A в градуси.

Известни стойности

Противоположната страна a и съседната страна b

Находки

Angle A in degrees

Формула

A = arctan(a / b)

Валидиране

И двете a и b трябва да са положителни (без нули)

Angle From Tangent Formula

A = \arctan\left(\frac{a}{b}\right)

Разделете противоположната страна на съседната страна. Резултатът може да бъде всяко положително число (не се ограничава до 0-1 като синус или косинус). Приложете обратна тангенс (arctan), за да преобразувате това съотношение в ъгъл A.

Триъгълна диаграма

За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.

Подчертана връзка

A = arctan(a / b)

Този метод използва съотношението на тангенса, тъй като тангентата сравнява противоположната страна със съседната страна.

Диаграма Ключ

a = срещуположната страна Страната срещу ъгъл A.
b = съседна страна Страната до ъгъл A.
c = хипотенуза Най-дългата страна, срещу правия ъгъл.
A = референтен ъгъл Острият ъгъл, използван от синус, косинус и тангенс на тези страници.
B = друг остър ъгъл Допълнителният остър ъгъл в същия правоъгълен триъгълник.

Бързи проверки

c винаги е хипотенузата.
Никога не наричайте c крак.
Хипотенузата не е необходима за това изчисление.

Как да използвате този калкулатор

Идентифицирайте противоположната страна a - кракът точно срещу ъгъл A.
Идентифицирайте съседната страна b - кракът, който докосва ъгъл A в своя връх.
Въведете дължините на двете крака в полетата по-горе.
Натиснете Изчисли, за да видите ъгъл A в градуси.
Ако a е равно на b, ъгълът трябва да е точно 45° - бърза проверка на разума.

Пример стъпка по стъпка

Да приемем, че противоположната ви страна a е 3, а съседната страна b е 4.

A = arctan(a / b)

A = arctan(3 / 4)

A = arctan(0.75)

A ≈ 36.87°

Angle A is approximately 36.87 degrees.

Какво означава резултатът

Резултатът е острия ъгъл, чийто тангенс е равен на a / b. Когато срещуположната страна a е по-дълга от съседната страна b, ъгъл A надвишава 45°.

Когато двете страни a и b са равни, tan(A) = 1 и ъгъл A е точно 45° - отличителният белег на равнобедрен правоъгълен триъгълник.

Кога да използвате този калкулатор

Изберете метода на тангенса, когато знаете двете страни a и b, но нямате измерване на хипотенузата.

Наклон и денивелация: изчисляване на ъгъла на пътя или рампата от изкачване и движение.
Дървообработване: намиране на ъгли на скосяване или скосяване от вертикални и хоризонтални срезове.
Architecture: determining pitch angle from wall height and floor depth.
Бързи полеви проверки: проверка на стойностите на ъглите, когато само двете страни a и b са достъпни.

Често срещани грешки

Избягвайте тези често срещани грешки:

Използване на хипотенуза в отношението.
Превключване на a и b.
Използване на тен вместо arctan.
Опитвам се да изчисля с дължина на страната нула.

help

Често задавани въпроси

Answers to the most common right-triangle solving questions.

01 Как работи формулата arctan? expand_more

Формулата arctan взема суровото десетично съотношение на противоположната ви страна a, разделено на съседната страна b, и го преобразува обратно в точен градусов ъгъл.

02 Какво означава изчисленият ъгъл? expand_more

Резултатът ви казва колко точно е стръмен ъгълът в градуси. По-голямото число означава по-стръмен наклон, докато по-малкото означава по-леко изкачване.

03 Има ли значение кой крак е a и кой b? expand_more

Да, критично е. Страна a трябва да е кракът, напълно противоположен на вашия ъгъл, а страна b трябва да е кракът, който го докосва. Ако ги размените, вместо това ще намерите ъгъл B.

04 Може ли противоположната страна да бъде по-голяма от съседната? expand_more

Абсолютно. Ако противоположната страна е по-голяма, полученият ъгъл просто ще бъде по-голям от 45 градуса.

05 Защо не ми трябва хипотенузата за това? expand_more

Съотношението на допирателната се определя конкретно от двете перпендикулярни страни a и b. Хипотенузата се фиксира на място, след като катетите са поставени, така че не е необходимо нейното измерване.

Ъгъл на правоъгълен триъгълник от калкулатор за допирателна

Изчислете ъгъл от допирателната

Стъпки на решението

Формула Диаграма

Какво прави този калкулатор за обратен тангенс

Angle From Tangent Formula

Триъгълна диаграма

Как да използвате този калкулатор

Пример стъпка по стъпка

Какво означава резултатът

Кога да използвате този калкулатор

Често срещани грешки

Често задавани въпроси

Свързани ъглови калкулатори

Калкулатор за ъгъл на правоъгълен триъгълник

Правоъгълен триъгълен ъгъл от синус калкулатора

Правоъгълен триъгълен ъгъл от косинус калкулатор

Калкулатор за липсващ ъгъл на правоъгълен триъгълник

Калкулатор за тригонални съотношения на правоъгълен триъгълник

Калкулатор на съотношението на тангенсите