Cálculos de Lados
Calculadora: Cateto ausente por c e b
Encontre o cateto a quando a hipotenusa c e o cateto b são conhecidos.
Cateto ausente por c e b Calculadora
Esta calculadora segue a = √(c² - b²) e devolve a = cateto desconhecido.
Insira dados para calcular a = cateto desconhecido.
a = cateto desconhecido
Resultado-
Passos da Solução
Fórmula: a = √(c² - b²)
O que esta calculadora de cateto perdida resolve
Use esta página quando você conhece a hipotenusa e a cateto b, mas precisa da cateto a. Ele mantém o lado conhecido b separado do lado desconhecido a para que a fórmula e o resultado correspondam aos rótulos do seu triângulo.
Valores conhecidos
c = hipotenusa; b = cateto conhecido
Descobertas
a = cateto desconhecido
Fórmula principal
a = √c² - b²
Verificação obrigatória
Requer c > b.
Diagrama do Triângulo Retângulo: Encontrando a cateto a
O diagrama mostra c como a hipotenusa conhecida e b como a cateto conhecida. A cateto base a é destacada como o valor ausente retornado pela calculadora.
Legenda do diagrama
A cateto a é a cateto base desconhecida resolvida a partir de c e b.
A cateto b é a cateto conhecida que forma o ângulo reto com a.
A hipotenusa c é o lado mais longo conhecido do triângulo retângulo.
- A hipotenusa c deve ser o lado mais longo do par de entrada.
- Se c for menor ou igual a b, verifique novamente qual valor é a hipotenusa.
- O a calculado tem a mesma unidade dos valores inseridos.
Fórmula a de cateto faltando
Partindo do teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), resolva a para obter a fórmula abaixo.
Onde c é a hipotenusa (o lado mais longo, oposto ao ângulo reto), b é o cateto conhecido e a é o cateto faltante que você deseja encontrar. A operação principal é a subtração: eleve ao quadrado a hipotenusa, subtraia o quadrado da cateto conhecida e, em seguida, calcule a raiz quadrada do que sobrou.
Como encontrar a cateto a de c e b
- Certifique-se de ter identificado corretamente a hipotenusa (c) e a cateto conhecida (b). A hipotenusa está sempre oposta ao ângulo 90°.
- Insira a hipotenusa c no primeiro campo de entrada.
- Insira o trecho conhecido b no segundo campo de entrada.
- Clique em Calcular para encontrar a cateto a.
- Revise o resultado do a e o passo a passo mostrado abaixo.
Exemplo: Encontre a cateto a
Dado: c = 10, b = 6. O cateto que falta de um triângulo retângulo com hipotenusa 10 e cateto 6 é 8.
Verificação importante antes de calcular
A hipotenusa c deve ser maior que b para que o cálculo funcione. Em todo triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado mais longo. Se c for igual a b, a fórmula dá a = 0, o que significa que nenhum triângulo pode ser formado.
Se c for menor que b, a expressão sob a raiz quadrada se tornará negativa e não haverá comprimento lateral real para a. Nesse caso, verifique novamente qual lado é oposto ao ângulo 90°.
Use estas verificações primeiro:
- c é o lado oposto ao ângulo reto.
- c é maior que b.
- Ambas as entradas são números positivos.
- c e b usam a mesma unidade de medida.
Onde esta calculadora é útil
Esta calculadora é a ferramenta certa quando você conhece a hipotenusa e a cateto b e precisa encontrar a cateto a. É especialmente útil quando seu diagrama rotula a cateto conhecida como b e a base ou altura desconhecida como a.
A página também funciona como uma verificação de medição. Se o lado calculado a for muito diferente do lado medido a, o triângulo pode não incluir um ângulo 90° verdadeiro ou um dos valores conhecidos pode ter sido copiado incorretamente.
Exemplos comuns incluem:
- Encontrar uma distância base quando o comprimento do declive c e a altura b são conhecidos.
- Encontrar uma altura vertical quando a hipotenusa e a distância horizontal são conhecidas.
- Resolvendo problemas de geometria que dão c e b e pedem a.
- Verificando medidas de construção, mapeamento ou planta baixa que formam um triângulo retângulo.
Como ler a resposta
A saída rotulada cateto ausente a é o outro lado que forma o ângulo reto com b. Deve ser menor que a hipotenusa c e maior que zero.
Se o resultado for próximo de c, a cateto conhecida b é relativamente pequena. Se o resultado for próximo de zero, b será quase tão longo quanto c. Ambas podem acontecer, mas os rótulos de entrada devem ser verificados antes de usar a resposta.
Um resultado válido deve satisfazer:
- a é maior que zero.
- a é menor que c.
- a² + b² é aproximadamente igual a c².
- A unidade de saída corresponde à unidade usada para c e b.
Erros Comuns
O maior risco é trocar a hipotenusa por uma cateto. Esta calculadora assume que c já é o lado mais longo, portanto, um valor c rotulado incorretamente tornará o resultado incorreto.
Um segundo problema comum é usar a fórmula da hipotenusa por engano. Para encontrar uma cateto que falta, você subtrai o quadrado da cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e, em seguida, extrai a raiz quadrada.
Evite estes erros:
- Entrando na cateto b como a hipotenusa c.
- Usando c² + b² em vez de c²: b².
- Inserindo b maior ou igual a c.
- Esquecendo a raiz quadrada após a subtração.
- Combinar medidas que usam unidades diferentes.
Calculadoras Relacionadas
Perguntas frequentes
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 O que c significa nesta calculadora? expand_more
c é a hipotenusa - o lado mais longo do triângulo retângulo, oposto ao ângulo 90°. Nesta calculadora, você insere c como um dos seus dois valores conhecidos.
02 O que b significa nesta calculadora? expand_more
b é um dos dois catetos do triângulo retângulo. É um lado que forma o ângulo reto. Aqui, b é a cateto que você já conhece, e a calculadora a utiliza junto com c para encontrar a cateto que falta a.
03 O que esta calculadora encontra? expand_more
Ele encontra a cateto perdida a. Você fornece a hipotenusa (c) e uma cateto (b), e a calculadora aplica a fórmula a = √c² − b² para fornecer a cateto desconhecida com uma solução passo a passo.
04 c pode ser menor que b? expand_more
Não. A hipotenusa é sempre o lado mais longo de um triângulo retângulo. Se o seu valor para c for menor que b, as entradas não representam um triângulo retângulo válido. Verifique novamente qual medida corresponde à hipotenusa.
05 Como encontro um de c e b? expand_more
Eleve ao quadrado a hipotenusa (c²), eleve ao quadrado a cateto conhecida (b²), subtraia b² de c² e obtenha a raiz quadrada do resultado. A fórmula é a = √c² − b². Você também pode simplesmente inserir seus valores nesta calculadora para obter a resposta automaticamente.