Calculadora: Cateto ausente por c e a

Fórmula b da cateto faltante

A fórmula para encontrar a cateto b é derivada do teorema de Pitágoras (a² + b² = c²). A reorganização para b fornece a fórmula abaixo.

Onde c é a hipotenusa (lado mais longo do triângulo retângulo), a é o cateto conhecido e b é o cateto faltante que você está resolvendo. Observe a subtração: você subtrai o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e depois extrai a raiz quadrada.

Como encontrar a cateto b de c e a

1. Confirme que c é a hipotenusa e a é uma cateto. A hipotenusa é sempre o lado mais longo.
2. Insira a hipotenusa c no primeiro campo de entrada.
3. Insira o trecho conhecido a no segundo campo de entrada.
4. Clique em Calcular para encontrar a cateto que falta.
5. Leia o resultado do b, junto com a solução passo a passo completa.

Exemplo: Encontre a cateto b

Dado: c = 13, a = 5. O cateto que falta de um triângulo retângulo com hipotenusa 13 e cateto 5 é 12.

Verificação importante antes de calcular

Antes de usar esta fórmula, certifique-se de que c seja maior que a. A hipotenusa é sempre o lado mais longo de um triângulo retângulo. Se c for igual a a, você obterá b = 0, o que significa que não existe triângulo.

Se c for menor que a, a expressão sob a raiz quadrada torna-se negativa. Isso significa que os dois valores de entrada não podem descrever um triângulo retângulo real com c como hipotenusa.

Use estas verificações primeiro:

• c é oposto ao ângulo 90°.
• c é maior que a.
• Ambos os valores são positivos.
• c e a usam a mesma unidade.

Onde esta calculadora é útil

Esta calculadora é útil quando uma medida diagonal ou inclinada é conhecida, um lado perpendicular é conhecido e o outro lado perpendicular está faltando. É a ferramenta focada para o caso c-e-a, portanto, todas as explicações na página apontam para encontrar b.

Também pode ajudar a verificar as medições. Se um valor medido para b não corresponder ao resultado da calculadora, o triângulo pode não estar correto, a hipotenusa pode estar rotulada incorretamente ou uma medição pode usar uma unidade diferente.

Exemplos comuns incluem:

• Determinar a altura da parede quando o comprimento da escada c e a distância ao solo a são conhecidos.
• Encontrar a elevação vertical de uma encosta quando o comprimento da encosta e o percurso horizontal são conhecidos.
• Verificando um problema de dever de casa de triângulo retângulo que fornece c e a.
• Confirmação de medidas de layout para estrutura, paisagismo, rampas ou plantas baixas.

Como ler a resposta

A saída rotulada cateto ausente b é o comprimento da outra cateto que forma o ângulo reto com a. Não é a hipotenusa e deve ser menor que c.

Se o b calculado for extremamente pequeno, sua cateto conhecida a está muito próxima da hipotenusa c. Isso pode ser válido, mas vale a pena conferir o diagrama e as unidades antes de utilizar o valor.

Um resultado válido deve satisfazer:

• b é maior que zero.
• b é menor que c.
• a² + b² é aproximadamente igual a c².
• A unidade de saída corresponde à unidade de entrada.

Erros Comuns

O erro mais comum é tratar o c como uma cateto. Nesta calculadora, c deve ser a hipotenusa, que é o lado mais longo e o lado oposto ao ângulo reto.

Outro erro frequente é somar os quadrados em vez de subtrair. A adição encontra uma hipotenusa; a subtração encontra uma cateto faltando na hipotenusa.

Evite estes erros:

• Colocando a cateto conhecida no campo da hipotenusa.
• Usando c² + a² em vez de c²: a².
• Inserindo um valor maior ou igual a c.
• Parando em b² em vez de extrair a raiz quadrada.
• Unidades de mistura como metros e centímetros.