Cálculos de Lados
Calculadora: Teorema de Pitágoras
Encontre a hipotenusa quando ambos os catetos são conhecidos. Esta é a principal identidade para qualquer triângulo retângulo.
Teorema de Pitágoras Calculadora
Esta calculadora segue c = √(a² + b²) e devolve c = hipotenusa.
Insira dados para calcular c = hipotenusa.
c = hipotenusa
Resultado-
Passos da Solução
Fórmula: c = √(a² + b²)
O que esta calculadora pitagórica resolve
Utilize esta página quando os dois lados que se encontram no ângulo 90° forem conhecidos e o lado diagonal estiver faltando. A calculadora concentra-se no caso clássico da hipotenusa, de modo que as entradas permanecem simples e o resultado é fácil de verificar.
Valores conhecidos
a = cateto oposto ao ângulo A; b = cateto oposto ao ângulo B
Descobertas
c = hipotenusa
Fórmula principal
c = √a² + b²
Melhor para
Diagonais, escadas, rampas, telas e trabalhos de geometria
Diagrama do Triângulo Retângulo: Encontrando a Hipotenusa
O diagrama mostra a relação lateral exata usada pela ferramenta. As duas catetos são os valores de entrada conhecidos e o lado inclinado c é a hipotenusa que a calculadora encontra.
Legenda do diagrama
A cateto a é um dos dois lados que forma o ângulo reto.
A cateto b é o outro lado que forma o ângulo reto.
A hipotenusa c é o lado mais longo e fica oposta ao ângulo 90°.
- a e b podem ser trocados; o resultado da hipotenusa será o mesmo.
- Use a mesma unidade para ambas as catetos antes de calcular.
- A resposta c será sempre maior que qualquer cateto de um triângulo retângulo válido.
Fórmula do Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos. Para resolver a hipotenusa, tire a raiz quadrada de ambos os lados.
Nesta fórmula, a e b são os dois catetos do triângulo retângulo - os lados que formam o ângulo reto. c é a hipotenusa, o lado mais longo, oposto ao ângulo reto. Esta fórmula só funciona para triângulos retângulos.
Como usar a calculadora do teorema de Pitágoras
- Identifique as duas catetos do seu triângulo retângulo. Esses são os lados que formam o ângulo reto.
- Insira leg a no primeiro campo de entrada.
- Insira leg b no segundo campo de entrada.
- Clique em Calcular para encontrar a hipotenusa.
- Leia o resultado de c, junto com a solução passo a passo.
Exemplo: Encontre a hipotenusa
Dado: a = 6, b = 8. A hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos 6 e 8 é 10.
Onde esta calculadora é útil
A calculadora da hipotenusa é útil sempre que duas distâncias perpendiculares se combinam em uma distância diagonal. É especialmente útil quando um problema de desenho, planta baixa ou dever de casa fornece os lados horizontal e vertical, mas deixa o lado diagonal em branco.
Como esta página resolve apenas c, evita a confusão de alternar entre os modos laterais. Se seus valores conhecidos são as duas catetos, esta é a ferramenta focada do teorema de Pitágoras a ser usada.
Exemplos comuns incluem:
- Encontrar a diagonal de um retângulo, tela, layout de bloco ou sala.
- Calculando o comprimento da escada a partir da altura da parede e da distância do solo.
- Estimar o comprimento inclinado de uma rampa desde a subida e descida.
- Verificando o dever de casa do triângulo retângulo antes de enviar a resposta final.
Dicas de entrada para melhores resultados
Insira os comprimentos de ambas as catetos como números positivos. Os decimais são adequados e a calculadora manterá precisão suficiente para tornar o trabalho passo a passo útil.
As duas entradas devem usar a mesma unidade. Se a for medido em pés e b for medido em polegadas, converta uma medida primeiro para que o resultado seja significativo.
Antes de calcular, verifique se:
- a e b são os lados que tocam o ângulo 90°.
- Nenhuma das entradas é zero ou negativa.
- Ambos os valores são medidos na mesma unidade.
- Você está resolvendo a hipotenusa, não uma cateto perdida.
Como ler a resposta
A saída denominada Hipotenusa c é o lado oposto ao ângulo reto. É o lado diagonal no diagrama e deve ser mais longo que ambas as catetos de entrada.
Se o seu resultado parecer menor que a ou b, isso é um sinal de que uma das entradas foi rotulada incorretamente ou que o triângulo não é realmente um triângulo retângulo.
Uma rápida verificação de razoabilidade:
- c deve ser maior que a.
- c deve ser maior que b.
- c deve ser menor que + b.
- Para triplos comuns como 3-4-5 ou 5-12-13, o resultado deve corresponder ao triplo conhecido.
Erros Comuns
A maioria das respostas erradas sobre a hipotenusa vem do uso da fórmula certa nos lados errados. As catetos devem ser os dois lados que formam o ângulo reto; a hipotenusa nunca é uma entrada nesta página.
Outro problema comum é parar em a² + b². Esse valor é c², não c. O passo da raiz quadrada é o que transforma o valor quadrado de volta no comprimento real do lado.
Evite estes erros:
- Usando a fórmula em um triângulo que não possui um ângulo 90°.
- Inserindo o lado diagonal como a ou b.
- Esquecendo de tirar a raiz quadrada no final.
- Misturar unidades como polegadas e pés no mesmo cálculo.
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Perguntas frequentes
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Qual é o teorema de Pitágoras? expand_more
O teorema de Pitágoras é uma fórmula que relaciona os três lados de um triângulo retângulo: a² + b² = c². Diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos. Aplica-se apenas a triângulos retângulos.
02 O que c significa na fórmula? expand_more
Na fórmula c² = a² + b², c é a hipotenusa - o lado mais longo do triângulo retângulo. É o lado diretamente oposto ao ângulo 90°.
03 Posso usar esta calculadora para qualquer triângulo? expand_more
Não. Esta calculadora usa o teorema de Pitágoras, que só funciona para triângulos retângulos. Se o seu triângulo não tiver um ângulo 90°, a fórmula não dará um resultado correto.
04 Como encontro a hipotenusa? expand_more
Para encontrar a hipotenusa, eleve ambos os catetos ao quadrado (a² e b²), some-os e tire a raiz quadrada da soma. A fórmula é c = √a² + b². Ou apenas insira seus valores acima e deixe a calculadora fazer isso.
05 O que são a e b em um triângulo retângulo? expand_more
a e b são as duas catetos - os lados que formam o ângulo reto. Eles podem ter qualquer comprimento positivo e não importa qual deles você chama de a ou b. A hipotenusa (c) é sempre o lado restante.